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~~空空如也

快速过了一下你的四条定理的证明。关于第四点,其实不难证,提示一下,注意这三点条件,把它们用到前三点得到的方程里可以得到衔接介质的振动本征模式:

1,两介质衔接处左右位移相等(这是显然的,否则介质就intersect或有缝了)

2,两介质衔接处左右内应力相等(这也是显然的,否则那个薄片的加速度就无穷大了),内应力可以以应变(d位移/dx)与材料模量的乘积得到。如果模量不是显性的,那么它会隐藏在材料波速和密度之类的参数中(类似于V=sqrt(模量/密度)之类的形式,你自己从波动方程里找吧)

3,两边介质的波动角频率w相等。

上述第一条可以说决定了左右波函数的连接(废话),第二条可以说决定了连接处波函数的“偏折”;

第三条将来可能会对解量子力学中的一些问题特别有用。


文号 / 933665

千古风流
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