接下来，我们结合一下初始条件。

另（1.17）中t=0，结合（1.14）

有：

$A(k)+B(k)=\overline{\phi }(k)$（1.28）

$i\sqrt{\frac{{\epsilon }_1}{{\rho }_1}}k(A(k)-B(k))=\overline{\psi }(k)$（1.29）

由（1.26）、（1.27），有：

$ik\sqrt{\frac{{\rho }_1}{{\epsilon }_1}}\overline{\phi }(k)=\pm \overline{\psi }(k)$（1.30）

由傅里叶变换的导数的性质，对（1.30）逆变换，有：

$\frac{d\phi (x)}{dx}=\pm \sqrt{\frac{{\epsilon }_1}{{\rho }_1}}\psi (x)$（1.31）

这个正负号看着不太舒服，干脆改成平方形式：

$(\frac{d\phi (x)}{dx}{)}^2=\frac{{\epsilon }_1}{{\rho }_1}{\psi }^2(x)$（1.32）

式（1.32）即是自由空间波动动能势能相等的条件。

实际上，这个条件挺严苛了，如果考虑非自由或有界空间，那就更麻烦了。

不过，代入即可发现，简谐波刚好符合，而一般做题乃至于实际应用中遇到的常常是无界自由空间和简谐波，所以这个二级结论还是挺有用的。

第一个结论证明完成。