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  【环球网科技报道 记者陈健】为了对抗空气污染,中国建造了实验性质的空气净化塔,高度超过一百米,被誉为“世界最大的空气净化器”。据香港“南华早报”报道,这座塔位于陕西省西安,将为中国长期的雾霾问题带来积极的影响。     西安这座“除霾塔”正在接受中国科学院地球环境研究所专家的测试。研究负责人曹俊基(音译)说,这座塔自建成以来,每天生产的空气净化量已超过1000万立方米。他还指出,在过去几个月里,在10平方公里的范围内进行了观测,空气质量有所改善。   西安已经有十几个污染监测站被用来评估这座塔带来的积极效果。根据曹的说法,当空气污染严重的时候,这塔也能把雾霾降到中等可容忍的水平。不过,目前得到的结果数据是初步的。该小组计划发布更详细的数据,目前,这种技术可使PM2.5降低15%。最终数据计划于今年3月份公布。   西安这座“除霾塔”于2015年推出,底部是一个足球场大小的矩形集热棚,主要作用是聚集污染空气,借助太阳能对其进行加热,促使热气流沿塔上升,途中会经过多个过滤层。   根据制造商在2014年提出的专利申请,一座全尺寸的塔将达到500米高,直径200米。这样的的大小可以覆盖近30平方公里,能净化小城市的空气。 1.jpeg 127k 22.jpeg 130k

该除霾塔是由中科院两位教授共同提出的,为实现“促进清洁能源的高效利用,同时开发有效的空气污染控制技术”这一目的而建设的大型太阳能城市清洁系统,名称叫作:HSALSCS。 HSALSCS系统是目前世界上第一个利用光能及过滤技术进行空气净化的建筑结构。项目主体由空气导流塔及玻璃集热棚两部分构成,建筑面积约为2580㎡。导流塔塔体呈圆柱形,高60米,塔体内直径10米,采用钢筋混凝土结构,塔体5.5米以下设有4个洞口,可设置2-4台风机,而集热棚成矩形布置于塔体底部,南北边长60米,东西边长43米,采用轻型钢结构体系。 “集热 聚气 除霾 净空气扩散”是该塔的主要工作原理。处于塔基周围的集热棚表面采用光催化涂层玻璃,并在底部铺设碎石来起到白天收集热量及反射部分太阳光,夜间主动散热的作用加热空气,而受热的空气通过导流墙进入到导流塔内形成气流流动,此时,气流中的气态污染物首先通过过滤装置滤除颗粒物,其次利用集热棚表面光催化薄膜涂层降解污染气体,最后通过塔顶端进入空气中,达到净化空气的目的。 (附件:279482) (附件:279484) 据悉,氮氧化物(NO2)和挥发性有机物(VOCs)是形成臭氧等二次污染物的重要前体物,对城市灰霾形成具有重要影响,而集热棚表面的光催化作用是一种由太阳光驱动,发生于界面间的光致氧化还原反应,能够直接降解和转化NO2等低浓度空气污染物和有机物,因此通过光催化技术降解后的空气可直接起到进化空气的作用。 而作为该塔的能源系统,安装在集热棚周围的太阳能电池板将太阳能转化为初始能源,在结合光能净化空气的同时,系统通过光热、光电转化原理将太阳能转化为热能助力气流流动,将部分光能转化为电能供自身照明系统使用,从根本上节约能源,减低系统的运行成本。


  5年前发现自己的体温极低,白天口腔温度不到36度,早晨甚至不到35.5左右。去国家三假医院内科检查,医生都无从下手,完全不明白是什么原因。   网上也一直没找到有效解决方法,有些东西能略微提升体温,有些办法暂时能提高一些,随后又会降低。   最近我想彻底治疗腹泻,需要认真整顿肠道正常菌群。我买了10菌种酸奶发酵粉,天天都喝新鲜的自酿酸奶。 还买了低聚木糖,每天服用1克多。 由此带来的意外的收获是,我体温基本稳定到了36.5度左右。一个多月都很稳定。 这几天低聚木糖加大剂量到3克,体温开始升到了36.7。   这段时间里,其他健康方面也带来了改善,服用的第二天就感觉嘴唇和手指,没有一点发胀感(以前经常腹泻,发胀感成了常态)。身体明显感觉更有活力,不容易疲劳。 开始心脏感觉发痒,后来发痒消失,渐渐感觉是心脏更有力量和活力(可能和心脏电解质平衡有关?)。情绪也变得乐观,不容易生气。


(抱歉有点火星了) Pixiv是日本的著名同人原创插画分享网站,我在去年年底在朋友那里知道了这个站点,正好我也很喜欢日本动漫与漫画。就隔三差五去上面找点同人美图,分享给有相同爱好的朋友和同学。 后来因为手机内存不够卸载了我心爱的p站,此处略去不表。 时间一转眼来到了2017年8月中旬,没记错的话,p站当时刚举行完10周年庆典。换了新手机,我像往常一样下载了Pixiv,准备上去看看自己喜欢的同人画师有没有更新,却屡次登陆失败。我以为是国内软件商偷梁换柱,就挂上了代理去play商店下了一个。 下载完了之后,我没有关代理,打开了p站,非常顺利的就登陆上去了。这个时候,我心里有些发毛,难道。。。。 我颤抖着关闭了代理,打开了p站,盯着那个圈圈一直转啊转,最后显示出了"读取失败"的提示。 当时截图找不到了,现在去打开截了一张。 最后我用chrome试着访问它的网页端地址,几乎是秒收到反馈,然而显示出"链接被重置"或"pixiv响应时间过长"的提示。到百度查了一下,果真查到了p站被GFW以DNS污染的方式封锁 =============分割线============= 下面用通俗的语言科普一下DNS污染,帮某些坛友省去百度的时间。 名词:DNS污染,            hosts文件            IP地址 我们访问网站的流程一般是在地址栏输入网址,按下回车,浏览器显示出网站内容或者错误提示。每一个网址都对应一个IP地址,我们访问网站,浏览器把域名提交给DNS解析服务器,服务器解析出IP地址,我们就可以正常访问网站了。但如果有些人在DNS解析服务器做手脚,使域名不能解析出正确的IP地址,通常是解析到一个不存在的IP,这样访问网站就会出现链接超时等错误。这种情况叫做DNS污染     就好比我们给想一个人打电话,但我们不知道那个人的电话号码(IP地址), 于是我们询问查号台(DNS解析服务器),查号台告诉我们那个人的电话号码,两个人就可以通电话了。但如果那个人上了"黑名单",运营商不允许有人给他打电话,这样我们在问查号台的时候,查号台会给你一个假的电话号码,使电话无法拨通。 ==============结束=============   我就不是很明白,只一昧的通过架设防火墙来防止居民看到某些内容,而不是推展全民素质教育来提高居民的辨别能力,这样不但没起到净化网络的作用,还推动了各种翻墙服务等灰色经济的发展。这不是事倍功半甚至"功无"吗?




前几年的时候,化学试剂的管制还不算太严,很多在当地买不到的试剂,在网上都能买到,当时首选阿里巴巴,那里的种类最丰富,很多我需要的试剂在那里都能找到,也包括很多和谐的试剂。可是几年过去了,对化学试剂的管制也越来越严,不仅一些危险的买不到了,就算是一些平常的也难买了,这对于经常接触化学的我来说是一个棘手的问题,有点后悔当初为什么不在阿里巴巴上多收藏几个试剂的卖家,起码需要某些试剂时还可以问一下,虽然很多都不卖了,却也可以碰碰运气。当年化学试剂还是滥大街的时候,我没有条件买,现在有条件了,试剂又很难买到了,本来就算是去年,化学试剂的购买还是很轻松的,可是我没有捉住机会,该买的没买,谁知过了一年管的就那么严了,今年也准备了一些实验计划,因为之前的查水表事件,还有试剂越来越难买了,我不知道该继续下去,还是放弃为好,如果现在放弃,心里又痒痒的有些不好受。阿里巴巴已经不行了,很多试剂都已经看不到了,就算能找到以前的卖家,一些试剂也不肯卖了,能在网站上看到有卖的,还有一个慧聪网,不过有些试剂不能直接购买,有的还要打电话过去咨询比较麻烦,除此之外就只能找一些零散的试剂卖家,可是如果没有别人介绍,也不知道哪里找他们。我想这里的很多人应该都有这个需求,因为化学实验不可能不搞,只是现在化学试剂的购买是个问题,请问大家是怎么解决这个问题的?








简介:FOX-7是新型顿感高能炸药,化学名称是1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯,是由理论工作者设计出,并成功在各国实验室内合成的焦点能才。其分子结构稳定性高,性能与RDX相当,感度却与TNT相当,但由于合成复杂,现如今也未能投入使用。据计算以及测试,FOX-7爆速8870m/s 爆压34GPa。与RDX相当,爆发点278度,热稳定性良好,在较高温度下能储存数十年不发生显著变化。 探索合成fox-7分三个主要阶段,第一阶段是Latyoov等首先提出的利用2-甲基咪唑硝化得到中间体2-(二硝基亚甲基)-4,5-咪唑烷二酮在通过胺化得到FOX-7,可是产率极低,约为13%。经我国科学家探索改进方法,利用水作为开环试剂后,产率提高到35%,这仍然不理想。 第二阶段,是由盐酸乙脒与乙二酸二乙酯缩合得到2-甲氧基-2-甲基-4,5-咪唑烷二酮,经甲烷重结晶而道中间体2-(二硝基亚甲基)-4,5-咪唑烷二酮,经胺化得到FOX-7.产率37%.是比较低的,而且因为路线过长,也没有延长了时间增加了成本,也没有得到广泛使用。 第三阶段,利用2-甲基-4,6-嘧啶二酮做底物经过硝化反应得到中间体2-二硝基亚甲基-5,5-二硝基嘧啶4,6-二酮,然后水解开环得到FOX-7,二硝基甲烷,CO2.产率较高,为70%,经过改善后,产率可达到85% 但由于2-甲基-4,6-嘧啶二酮国内很难找到现成的成品。故我用的是国内有生产过的 2-甲基-4,6二羟基嘧啶 (在淘宝上找了一位大哥级人物找到的,价格为160元 100克)作为底物生产FOX-7.(注意,这两个并非互换异构!!) 原理几乎一样,只是经过硝化后,中间体是2-二硝基亚甲基-4,6-二羟基-5,5-二硝基嘧啶。经过水解开环后,得到的产物也一样,是FOX-7,二硝基甲烷,CO2,文献记载产率约为76%。由于实验没有结束,所以我的产率还是个未知数。。。话不多说,介绍实验过程 实验药品及仪器 药品: 2-甲基-4,6二羟基嘧啶 发烟硝酸 浓硫酸 仪器:电动搅拌机,恒温磁搅,玻璃棒,量筒,3000ml大烧杯,50ml酸式滴定管,温度计,药匙,降温用的容器若干。 实验过程 称量25.2g(0.2mol) 2-甲基-4,6二羟基嘧啶,溶解在100ml浓硫酸里,(溶解的比较慢,需要用磁力搅拌器搅拌过夜),用冰水浴,温度控制在10~20度左右。得到的到十分粘稠的褐色透明液体。 将该液体倒入三口烧瓶内,插入温度计,控温在17~20度之间,开启电动搅拌机300转左右,在30~40min内滴加30ml发烟硝酸,(切忌不可过快否则局部温度过高无法得到活性中间体) 硝酸滴加完后,保持溶液温度,或者尽量低,将电动搅拌机转速提高到500~700转,保持30min,随后,用温水,恒温磁搅加热,水浴加热使反应液温度上升到50度,保持120min。。。产物是一种淡黄色糊状物质-2-二硝基亚甲基-4,6-二羟基-5,5-二硝基嘧啶。将该产物倒入1000ml冰水中,开启电动搅拌机半小时,产生大量气体,随后,产生沉淀---FOX7 P1080123.JPG 104k P1080119.JPG 97.0k P1080116.JPG 97.0k P1080130.JPG 101k P1080127.JPG 107k P1080110.JPG 103k P1080109.JPG 106k P1080122.JPG 91.0k P1080118.JPG 104k P1080128.JPG 103k P1080111.JPG 106k P1080115.JPG 91.0k P1080124.JPG 103k P1080121.JPG 98.0k P1080117.JPG 105k P1080129.JPG 106k






这个是一系列贴子中的第一个,不全写完再一起发出来是因为,开始写之后发现,这种东西比我预期的难写得多……所以打算分几批发出来。(主要是为了避免费了好大劲全写出来结果没人看的尴尬) 引用请注明出处,转载或其他用途请先征得本人同意。 本文的主要目的是,介绍传统单人便携动能武器(或简称“武器”)的性能,以及通过介绍其性能,为电磁枪的发展提供一个性能上的参考。本系列主要通过初速,动能,射速,精度,杀伤力,隐蔽性,便携性对武器的发射性能进行描述。除此之外,还会提到诸如效率,成本,可靠性,耐候性等参数,以描述武器其他方面的性能。受篇幅限制,特别常见的内容可能会略去。 火药枪 火药枪是目前应用最广泛,发展最成熟的武器。实用的火药枪大约出现于15世纪(滑膛火绳枪)。之后先后出现了带膛线的枪管(解决精度问题);燧发枪(更容易操作,统治了枪械界长达两个世纪)。下面这篇文献,对这一时期的十余种枪的发射性能进行了测试。 Test-Firing Early Modern Small Arms.pdf 1.98M 25次 测试得到的数据如下 表1. 早期火药枪的弹道性能 表2. 早期火药枪的穿深,射程,散布和命中率 从以上数据可以看出,早期火绳枪和燧发枪的初速普遍超过音速。有趣的是,由于口径大,弹丸重,这些早期步枪的枪口动能,甚至普遍超过目前各国广泛装备的使用中间型威力弹的现代步枪。由于使用球形铅弹,其穿深远低于现代子弹。 之后火药枪发展出了诸如,前膛火帽式点火枪(更好的耐候性);前膛定装弹,转轮枪,使用后膛定装弹的撞针枪(更高的射速);无烟火药(更高的动能,更便携,略好的隐蔽性);各种连射结构(足够高的射速)等技术。直到现代,火药枪发展出了数不胜数的分类和相关技术。 现代火药枪具有其他武器无法比拟的高动能,高初速。例如,前面那篇文献中的数据显示,17世纪的燧发枪,就已经可以达到3kJ以上的动能。早期现代步枪普遍动能较大,如较多用于两次世界大战期间的7.92×57mm毛瑟弹,使用600mm枪管发射时的枪口初速约800m/s,动能约4kJ。然而用于自动步枪时,威力过大会导致在全自动射击时无法有效的控制枪支的跳动和后座力的撞击。因此,现代步枪通常使用中间型威力弹,动能反而更小,约在1300-2000焦耳级。例如AK-47突击步枪发射7.62×39mm步枪弹,初速约710m/s,动能约2010J;M16突击步枪发射5.56×45mm NATO弹,初速约990m/s,动能约1764J。手枪的初速和动能通常较小,现代手枪初速通常在音速附近,动能通常有数百J。例如Beretta 92F手枪,发射9×19mm Parabellum手枪弹时,初速约375m/s,动能约445J。 火药枪拥有类似威力的武器中最好的便携性。这主要得益于发射药的高能量密度,以及火药枪本身足够高的能量转化效率。化学能是目前除核能以外,能量密度最高的储能方式,发射药的能量密度可以达到kJ/g的数量级,而且具有足够的功率密度。而其它储能方式,如电容,若满足武器所需的输出功率,则仅能勉强达到J/g级的能量密度。使用这种能量密度的介质储能,储存和火药枪枪口动能相当的能量,就需要和火药枪整体重量相近的储能材料。火药枪的效率也相当之高。下面这篇文献对7.62mm口径的M964步枪进行了实验,测量显示其效率在29%到31%之间。 THEORETICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF THE INTERIOR BALLISTICS OF A RIFLE 7.62.pdf 228k 7次 得益于发射药的高能量密度,在相同威力下,火药枪的载弹量,也是其它发射方式难以超越的。当然,总有人会嫌载弹量不够,所以会出现比如这种东西(个人感觉这个外形还挺好看的,而且貌似挺适合做电磁枪的) 图1. 卡利科M950手枪,配100发弹匣 随着机械制造以及弹道学的发展,火药枪的射速、精度和杀伤力均已达到完全足够使用的程度。人们已经开始追求合适的(而不是更高的)射速和杀伤力。而精度往往更多的受操作者的限制,以及环境等不可控因素的影响。 唯一欠佳的是隐蔽性。使用火药燃气,不可避免的会出现声、光、烟。根据下面这篇文献,绝大多数火药枪的枪声,可以对无防护的操作者造成永久性的听力损伤,甚至佩戴耳塞或耳罩也不能保证安全。消音器可以大幅度降低枪口噪音以及火光,通常可以使噪音降低30dB。然而即使如此,多数枪在操作者耳部的噪音也能达到120到140dB,虽然对听力安全,但足够引起警觉或者暴露目标。 Comparison of Muzzle Suppression and Ear-Level Hearing Protection in Firearm Use.pdf 507k 12次 值得注意的是,在游戏和影视作品中,往往会夸大消音器的效果。实际上,消音器远远无法做到“悄无声息”。就像上面提到的,加装消音器后多数枪械的噪音仍有120到140dB,作为对比,吉尼斯世界纪录中, 最响的拍手声 为113 dBA。 即使特意优化了隐蔽性的微声枪配合消音器也做不到质的改变。根据“美国国防技术信息中心”公开的这篇上古时期的报告,即使以微声著称的枪,噪音声压峰值在枪口侧面5m处也几乎均在100dB以上。 DTIC SILENCERS.pdf 9.82M 3次


J. Chem. Theory Comput. 2013 , 9, 3165−3169 我必须把对这篇文献的吐槽写在最前面 这学期学了统计热力学,前几天期末考试考完后就开始看这篇文献的。不得不说这篇文献在某些地方非常地坑爹,它的 Supporting Information 中有很多笔误。我在 follow 的时候必须充分翻阅各种资料才能确保公式的正确性。虽然后面的公式推导的思路是根据文献来的,但是我写的绝对比原本的要更清晰一些。 公式推导 自由电子气的熵 将电子作为量子 Fermi 气体,其巨正则配分函数为: $$ Z_G=\prod\limits_p \Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon_p-\mu)} \Big] $$ 式中 \(\beta=1/kT\),\(\varepsilon_p\) 代表第 \(p\) 个可及能级,\(\mu\) 为体系的化学势。由巨正则配分函数可得到巨热力学势 $$ \Phi = -\frac{1}{\beta}\ \ln{Z_G} = -\frac{1}{\beta} \sum\limits_p \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon_p-\mu)} \Big] } $$ 将求和用积分近似(\(J\) 是简并度,对电子而言等于 2) $$ \Phi=-\frac{1}{\beta} \cdot \bigg( \frac{2\pi(2m)^{3/2}VJ}{h^3} \int_0^\infty \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \Big]} \varepsilon^{1/2} \, {\mathrm d}\varepsilon \bigg) $$ 定积分的部分可用分部积分得到 $$ \begin{split} \int_0^\infty \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \Big]} \varepsilon^{1/2} \, {\mathrm d}\varepsilon &= \frac23 \bigg( \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \Big]}\cdot\varepsilon^{3/2} \Big|_0^\infty - \int_0^\infty \varepsilon^{3/2}\,{\mathrm d}\big( \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \big]} \Big) \bigg) \\ &= \frac{2\beta}{3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \end{split} $$ 所以 $$ \begin{split} {\Phi} &= -\frac23\ \frac{2\pi(2m)^{3/2}VJ}{h^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \\ &= -\frac23\ \frac{JVm^{3/2}}{2^{1/2}\pi^2\hbar^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \end{split} $$ 另一方面,已知 $$ N = \bigg( \frac{\partial \Phi}{\partial \mu} \bigg) = \sum\limits_p n(\varepsilon_p) $$ 同样将求和用积分近似,有 $$ \begin{split} N &= \sum\limits_p n(\varepsilon_p) = \sum\limits_p \frac{\omega_p}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon_p-\mu)}} \\ &= \frac{2\pi(2m)^{3/2}VJ}{h^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{1/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \\ &= \frac{JVm^{3/2}}{2^{1/2}\pi^2\hbar^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{1/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \end{split} $$ 定义函数 \(f_p\) $$ f_p(a) = \frac{1}{p!} \int_0^\infty \frac{x^p}{1+{\mathrm e}^x/a}\,{\mathrm d}x ,\quad a={\mathrm e}^{\mu/kT} ,\quad x=\varepsilon/kT$$ 补充: $$ \begin{split} \Gamma \Big( \frac12+n \Big) &= \Big( -\frac12+n \Big)! = \Pi \Big( -\frac12+n \Big) \\ &= \frac{(2n-1)!}{2^{2n-1}(n-1)!}\sqrt{\pi} \end{split} $$ $$ \Big( \frac12 \Big)! = \frac{\sqrt{\pi}}{2},\quad \Big( \frac32 \Big)! = \frac{3\sqrt{\pi}}{4} $$ 所以摩尔巨热力学势为 $$ \Phi = -RT\frac{f_{3/2}(a)}{f_{1/2}(a)} $$ 电子气的内能则为 $$ U = \sum\limits_p \varepsilon_p n(\varepsilon_p) = -\frac32\ \Phi $$ 熵由 Gibbs-Duhem 关系式得到 $$ \begin{split} {S} &= \frac{U+pV}{T} - \frac{\mu N}{T} \\ &= \frac52 R \frac{f_{3/2}(a)}{f_{1/2}(a)} - R \ln{a} \end{split} $$ $$ p = -\bigg( \frac{\partial \Phi}{\partial V} \bigg) = \frac23 \frac{Jm^{3/2}}{2^{1/2}\pi^2\hbar^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon $$ 显然 \( pV= -\Phi = \frac23 U\)。理想 Fermi 气体不遵循理想气体状态方程(\(pV=NkT\))。 可推导得到温度为(默认取一个标准大气压) $$ T = \bigg[ \frac{p^\ominus h^3}{Jk(2\pi mk)^{3/2} f_{3/2}(a)} \bigg]^{2/5} $$ 强简并 Fermi 气体的情况(\(T\ll T_F\)) Fermi 气体的能量为 $$ \varepsilon_F = \bigg( \frac{6\pi^2}{J} \bigg)^{2/3} \frac{\hbar^2}{2m}\ \rho^{2/3} $$ \( \rho=N/V \) 为数密度。以上公式的具体推导见 Wikipedia 。 $$ \Phi(T) = -N\varepsilon_F^{-3/2} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon $$ $$ 1 = \frac32\ \varepsilon_F^{-3/2} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{1/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon $$ (中间涉及一些较复杂的过程,具体过程见文献或《统计热力学导论》P299-300) $$ \mu(T) = \varepsilon_F \bigg[ 1 - \frac{\pi^2}{12}\Big( \frac{kT}{\varepsilon_F} \Big)^2 + O(T^4) \bigg] $$ $$ \Phi(T) = -\frac25 N\varepsilon_F \bigg[ 1 + \frac{5\pi^2}{12}\Big( \frac{kT}{\varepsilon_F} \Big)^2 + O(T^4) \bigg] $$ 推导得到(摩尔)熵为 $$ S = \frac{1}{T} \Big( U+\frac23 U -\mu N \Big) \approx \frac{\pi^2}{2} R \frac{T}{T_F} $$ 其中定义了 Fermi 温度 \( T_F=\varepsilon_F/k \)。 热容 $$ C_V = \bigg( \frac{\partial U}{\partial T} \bigg) \approx \frac{\pi^2}{2} R \frac{T}{T_F} $$ $$ C_p = T \bigg( \frac{\partial S}{\partial T} \bigg) = \frac{\pi^2}{2} R \frac{T}{T_F} $$ 完全非简并气体的情况(\(T\gg T_F\)) 这种情况下,\(f_p(a)\approx a\)。 $$ S \approx \frac52 R - R\ln{a} $$ $$ a \approx \frac{p^\ominus h^3}{Jk(2\pi mk)^{3/2} T^{5/2}} $$ 得到 $$ S = \frac52 R + R\ln{ \bigg[ \dfrac{J(2\pi mkT)^{3/2} kT}{p^\ominus h^3} \bigg]} $$ 该表达式与使用电子的平动配分函数处理得到的结果是一致的。 迭代方法 文章中作者描述的方法是给定一个温度 \(T_0\)(即我们要得到该温度下电子的熵),以及 \(a\) 的初猜。由该初猜可计算出相应的温度 \(T\),将该温度与给定温度比较来判断 \(a\) 的合理性。如果两者的差异大于要求的收敛限,则对 \(a\) 进行校正,再一次计算温度。重复以上步骤直到温度 \(T\) 收敛于要求的温度 \(T_0\)。这时利用 \(a\) 便能算出熵。 但是作者在文中丝毫没有提到如何对 \(a​\) 进行校正,所以我使用了简单的二分法来求 \(a\)。另外 \(f_p​\) 函数计算中作者使用了 Romberg 方法进行数值积分,但是我并不会数值计算。从网上找的代码也难以完美用于这里的任务(被积分的函数有外部指定的参数),因此同样使用了简单的梯形公式来计算。所以整体的精度会差一些。求得不同温度下的熵后,可利用数值微分计算得到等压热容。并进一步算出焓等其它热力学量。同样地,我现在不会数值微分,因此其他的热力学量不方便求出。 结果 Fortran 代码上传到了 GitHub 。 用程序计算了 \(251\ {\mathrm K}\) 到 \(350\ {\mathrm K}\) 之间的电子的熵,部分结果如下(MathJax表格神烦,直接截图了)。 可以看出我得到的结果相较于文献计算的结果稍偏大。我估计自己得到的精度应该低于文献的,毕竟数值计算的部分用的是简单粗糙的方法。 虽然不能求得任意温度下的等压热容 \(C_p\),但将熵对温度作图后发现,在至少 \(251\sim 350\ {\mathrm K}\) 的范围内熵与温度近似为线性关系。进行线性拟合后得到斜率,利用公式 $$ C_p = T \bigg( \frac{\partial S}{\partial T} \bigg) $$ 可得到该温度范围内的等压热容。至于焓以及 Gibbs 自由能,则必须从 \(0\ {\mathrm K}\) 开始计算等压热容的值,再根据 Kirchhoff 定律进行数值积分得到。 补充 把不同 \(a\) 的情况下函数 \(f_{3/2}\) 的图像画出来比较了一下 在 \(10^{-1}\) 到 \(10^4\) 这个数量级范围内,\(f_p\)在 \(x=25\) 之前就基本趋于零了。所以我把积分的范围减小到了0至50(间隔数与之前一样为40000,之前的积分范围为0至120)。顺便把二分法的收敛限减小到 \(10^{-9}\)。重新计算后的结果有微小的改变,但是只在小数点第四位有变化。看来只有靠更好的数值方法才能有效地改善结果。 从一本Fortran科学计算的书上找了一个Simpson积分的代码拿来用,不过改进也不是特别大。另外,我想起来Origin可以做数值微分,所以算了 \(273\sim 323\ {\mathrm K}\) 范围内的熵值。在Origin中算出等压热容 \(C_p\),与文献值相比还是相对精确的。因为计算出的熵值与文献值相比是整体都偏大,但斜率则较接近。

J. Chem. Theory Comput. 2013 , 9, 3165−3169 我必须把对这篇文献的吐槽写在最前面 这学期学了统计热力学,前几天期末考试考完后就开始看这篇文献的。不得不说这篇文献在某些地方非常地坑爹,它的 Supporting Information 中有很多笔误。我在 follow 的时候必须充分翻阅各种资料才能确保公式的正确性。虽然后面的公式推导的思路是根据文献来的,但是我写的绝对比原本的要更清晰一些。 公式推导 自由电子气的熵 将电子作为量子 Fermi 气体,其巨正则配分函数为: $$ Z_G=\prod\limits_p \Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon_p-\mu)} \Big] $$ 式中 \(\beta=1/kT\),\(\varepsilon_p\) 代表第 \(p\) 个可及能级,\(\mu\) 为体系的化学势。由巨正则配分函数可得到巨热力学势 $$ \Phi = -\frac{1}{\beta}\ \ln{Z_G} = -\frac{1}{\beta} \sum\limits_p \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon_p-\mu)} \Big] } $$ 将求和用积分近似(\(J\) 是简并度,对电子而言等于 2) $$ \Phi=-\frac{1}{\beta} \cdot \bigg( \frac{2\pi(2m)^{3/2}VJ}{h^3} \int_0^\infty \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \Big]} \varepsilon^{1/2} \, {\mathrm d}\varepsilon \bigg) $$ 定积分的部分可用分部积分得到 $$ \begin{split} \int_0^\infty \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \Big]} \varepsilon^{1/2} \, {\mathrm d}\varepsilon &= \frac23 \bigg( \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \Big]}\cdot\varepsilon^{3/2} \Big|_0^\infty - \int_0^\infty \varepsilon^{3/2}\,{\mathrm d}\big( \ln{\Big[ 1+ {\mathrm e}^{-\beta(\varepsilon-\mu)} \big]} \Big) \bigg) \\ &= \frac{2\beta}{3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \end{split} $$ 所以 $$ \begin{split} {\Phi} &= -\frac23\ \frac{2\pi(2m)^{3/2}VJ}{h^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \\ &= -\frac23\ \frac{JVm^{3/2}}{2^{1/2}\pi^2\hbar^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \end{split} $$ 另一方面,已知 $$ N = \bigg( \frac{\partial \Phi}{\partial \mu} \bigg) = \sum\limits_p n(\varepsilon_p) $$ 同样将求和用积分近似,有 $$ \begin{split} N &= \sum\limits_p n(\varepsilon_p) = \sum\limits_p \frac{\omega_p}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon_p-\mu)}} \\ &= \frac{2\pi(2m)^{3/2}VJ}{h^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{1/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \\ &= \frac{JVm^{3/2}}{2^{1/2}\pi^2\hbar^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{1/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon \end{split} $$ 定义函数 \(f_p\) $$ f_p(a) = \frac{1}{p!} \int_0^\infty \frac{x^p}{1+{\mathrm e}^x/a}\,{\mathrm d}x ,\quad a={\mathrm e}^{\mu/kT} ,\quad x=\varepsilon/kT$$ 补充: $$ \begin{split} \Gamma \Big( \frac12+n \Big) &= \Big( -\frac12+n \Big)! = \Pi \Big( -\frac12+n \Big) \\ &= \frac{(2n-1)!}{2^{2n-1}(n-1)!}\sqrt{\pi} \end{split} $$ $$ \Big( \frac12 \Big)! = \frac{\sqrt{\pi}}{2},\quad \Big( \frac32 \Big)! = \frac{3\sqrt{\pi}}{4} $$ 所以摩尔巨热力学势为 $$ \Phi = -RT\frac{f_{3/2}(a)}{f_{1/2}(a)} $$ 电子气的内能则为 $$ U = \sum\limits_p \varepsilon_p n(\varepsilon_p) = -\frac32\ \Phi $$ 熵由 Gibbs-Duhem 关系式得到 $$ \begin{split} {S} &= \frac{U+pV}{T} - \frac{\mu N}{T} \\ &= \frac52 R \frac{f_{3/2}(a)}{f_{1/2}(a)} - R \ln{a} \end{split} $$ $$ p = -\bigg( \frac{\partial \Phi}{\partial V} \bigg) = \frac23 \frac{Jm^{3/2}}{2^{1/2}\pi^2\hbar^3} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon $$ 显然 \( pV= -\Phi = \frac23 U\)。理想 Fermi 气体不遵循理想气体状态方程(\(pV=NkT\))。 可推导得到温度为(默认取一个标准大气压) $$ T = \bigg[ \frac{p^\ominus h^3}{Jk(2\pi mk)^{3/2} f_{3/2}(a)} \bigg]^{2/5} $$ 强简并 Fermi 气体的情况(\(T\ll T_F\)) Fermi 气体的能量为 $$ \varepsilon_F = \bigg( \frac{6\pi^2}{J} \bigg)^{2/3} \frac{\hbar^2}{2m}\ \rho^{2/3} $$ \( \rho=N/V \) 为数密度。以上公式的具体推导见 Wikipedia 。 $$ \Phi(T) = -N\varepsilon_F^{-3/2} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{3/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon $$ $$ 1 = \frac32\ \varepsilon_F^{-3/2} \int_0^\infty \frac{\varepsilon^{1/2}}{1+{\mathrm e}^{\beta(\varepsilon-\mu)}}\, {\mathrm d}\varepsilon $$ (中间涉及一些较复杂的过程,具体过程见文献或《统计热力学导论》P299-300) $$ \mu(T) = \varepsilon_F \bigg[ 1 - \frac{\pi^2}{12}\Big( \frac{kT}{\varepsilon_F} \Big)^2 + O(T^4) \bigg] $$ $$ \Phi(T) = -\frac25 N\varepsilon_F \bigg[ 1 + \frac{5\pi^2}{12}\Big( \frac{kT}{\varepsilon_F} \Big)^2 + O(T^4) \bigg] $$ 推导得到(摩尔)熵为 $$ S = \frac{1}{T} \Big( U+\frac23 U -\mu N \Big) \approx \frac{\pi^2}{2} R \frac{T}{T_F} $$ 其中定义了 Fermi 温度 \( T_F=\varepsilon_F/k \)。 热容 $$ C_V = \bigg( \frac{\partial U}{\partial T} \bigg) \approx \frac{\pi^2}{2} R \frac{T}{T_F} $$ $$ C_p = T \bigg( \frac{\partial S}{\partial T} \bigg) = \frac{\pi^2}{2} R \frac{T}{T_F} $$ 完全非简并气体的情况(\(T\gg T_F\)) 这种情况下,\(f_p(a)\approx a\)。 $$ S \approx \frac52 R - R\ln{a} $$ $$ a \approx \frac{p^\ominus h^3}{Jk(2\pi mk)^{3/2} T^{5/2}} $$ 得到 $$ S = \frac52 R + R\ln{ \bigg[ \dfrac{J(2\pi mkT)^{3/2} kT}{p^\ominus h^3} \bigg]} $$ 该表达式与使用电子的平动配分函数处理得到的结果是一致的。 迭代方法 文章中作者描述的方法是给定一个温度 \(T_0\)(即我们要得到该温度下电子的熵),以及 \(a\) 的初猜。由该初猜可计算出相应的温度 \(T\),将该温度与给定温度比较来判断 \(a\) 的合理性。如果两者的差异大于要求的收敛限,则对 \(a\) 进行校正,再一次计算温度。重复以上步骤直到温度 \(T\) 收敛于要求的温度 \(T_0\)。这时利用 \(a\) 便能算出熵。 但是作者在文中丝毫没有提到如何对 \(a​\) 进行校正,所以我使用了简单的二分法来求 \(a\)。另外 \(f_p​\) 函数计算中作者使用了 Romberg 方法进行数值积分,但是我并不会数值计算。从网上找的代码也难以完美用于这里的任务(被积分的函数有外部指定的参数),因此同样使用了简单的梯形公式来计算。所以整体的精度会差一些。求得不同温度下的熵后,可利用数值微分计算得到等压热容。并进一步算出焓等其它热力学量。同样地,我现在不会数值微分,因此其他的热力学量不方便求出。 结果 Fortran 代码上传到了 GitHub 。 用程序计算了 \(251\ {\mathrm K}\) 到 \(350\ {\mathrm K}\) 之间的电子的熵,部分结果如下(MathJax表格神烦,直接截图了)。 可以看出我得到的结果相较于文献计算的结果稍偏大。我估计自己得到的精度应该低于文献的,毕竟数值计算的部分用的是简单粗糙的方法。 虽然不能求得任意温度下的等压热容 \(C_p\),但将熵对温度作图后发现,在至少 \(251\sim 350\ {\mathrm K}\) 的范围内熵与温度近似为线性关系。进行线性拟合后得到斜率,利用公式 $$ C_p = T \bigg( \frac{\partial S}{\partial T} \bigg) $$ 可得到该温度范围内的等压热容。至于焓以及 Gibbs 自由能,则必须从 \(0\ {\mathrm K}\) 开始计算等压热容的值,再根据 Kirchhoff 定律进行数值积分得到。 补充 把不同 \(a\) 的情况下函数 \(f_{3/2}\) 的图像画出来比较了一下 在 \(10^{-1}\) 到 \(10^4\) 这个数量级范围内,\(f_p\)在 \(x=25\) 之前就基本趋于零了。所以我把积分的范围减小到了0至50(间隔数与之前一样为40000,之前的积分范围为0至120)。顺便把二分法的收敛限减小到 \(10^{-9}\)。重新计算后的结果有微小的改变,但是只在小数点第四位有变化。看来只有靠更好的数值方法才能有效地改善结果。 从一本Fortran科学计算的书上找了一个Simpson积分的代码拿来用,不过改进也不是特别大。另外,我想起来Origin可以做数值微分,所以算了 \(273\sim 323\ {\mathrm K}\) 范围内的熵值。在Origin中算出等压热容 \(C_p\),与文献值相比还是相对精确的。因为计算出的熵值与文献值相比是整体都偏大,但斜率则较接近。



时空旅行的前提是过去,现在和未来同时存在。这意味着我们的生命以及历史都是可重复的,我们经过的每个事件,每段经历,每个生命周期,每个历史年代,都在同时发生,一个“现在”过去,另一些“过去”正在进行,而很多“未来”已经发生。这意味着我们的时空是连续不断的,而非我们所看到这这样只有一个“此刻”的定格。这意味着高维度时空中时间线需要连续,可逆,而空间线则是堆积,交叠,充满整个过程。但并不会扩散到事件发生的区域的任意方向界限之外。如果这个过程的任意阶段都可能被改变,就意味着会产生很多时空分支,走向不同的结果。意味着事件发生的过程中不断在增长,意味着可能发生交错。在宇宙尺度下这是不可能的,并且事件分支和堆积之间没有相互作用也是不可能的,意味着我们只有一个时空,不会有平行宇宙。 从四维时空中观察二维世界,假设三维时空可以分解为无数个二维时空,会发现这些二维时空并不是简单的平行,而是高度相关。它们同属于一个三维空间和一维时间,在三维尺度上相互关联,不可分割。而每个二维时空“切片”都不是全息的,它只包含了这个切片范围内的部分,但无从得知不属于该切片的部分所发生的事件。会有三维作用影响到这些切片中的某一部分,比如引力场和光,也会有三维时空中的物质进出这些切片,在切片中产生无法解释的现象。同理可以推定,高维时空(比如四维空间加一维时间)中的事件也并不简单的是我们所认为的平行宇宙,它们并不存在多重可能性,而会仍然只一个统一的整体。我们的三维时空只是其中的一个切片,但与其它部分密不可分,相互影响。因此,平行宇宙是个伪命题,任何时间线上的事件都是一过性的,只会发生一次,无法倒退或超前。而其他维度的事件影响着我们,我们也对它们有同样的影响。我们是同一个高维宇宙的一部分,即使有些事件只发生在我们的维度之外,但仍然是现在,而不是过去或未来。我们也许会观察到高维度的事件在我们维度上的交错或投影,但那并不表示发生了什么超自然的事件。高维时空的大门正向我们打开,人类认识宇宙的视角应该很快会发生巨大的变化。 时间是真实存在的,它仍是支配我们时空的基本规律之一。宇宙处处是同时的,时间连续不断,由于观察者采用的手段通常无法超越速度上限,也就是通常无法直接观察到遥远空间处的“实时”信息,因此我们观测到的宇宙并不同时,这也给观察的结果造成了巨大的误差。人为修正这些误差以后,通过复杂的计算可以近似推演出我们可观测宇宙的“实时”状态。但这其中有很多不确定性,比如恒星级事件的发生,这些事件很多已经发生,但其信息正在以光速向宇宙各个方向传送,目前尚未到达我们的观测系统。这些事件只有极小部分可以通过计算提前得知,大多数还需要在久远的时间之后通过直接观测进行确证。考虑可观测宇宙的物质运动速度上限,如果不能取得突破这个限度的观测手段,我们将无法提前观察已经发生的宇宙历史,也就是说,空间距离造成的时间差距对我们来说本身就是一个高维度事件。因为在不同的宇宙区域中发生的事件,目前尚未对我们的时空造成任何影响,但它们已经发生很久了。 由于信息传播速度限制,距离我们越远,与我们所在时空的时差越大。也就是说,我们活在遥远天体的历史时空之中。但同时它们的现在也在我们的遥远历史时空之中。我们之间的时空差距是以光年为单位的空间距离除以光速,也就是时间(年)。在这个差距之外,两个时空之间没有任何实时的交互作用,可以认为互相存在于不同的时间维度之外,互相是对方的历史和未来事件。 由前面的推理可以总结出,高维时空无处不在,它们距离我们只是时间长短问题,高维时空中的事件早已发生,只是还没有对我们的时空的现在造成影响。而高维时空中的历史事件,正影响着我们时空的现在。宇宙具备空间同时性,它之中的每个区域都在此刻处于各自的状态,又具备时间分时的,任意两个空间之间的相互作用都受到了速度上限的阻碍而无法立即发生效果。 太阳存在于我们8分钟之前的时空里。它的任何作用都距离我们有最少8分钟的时间维度。 以任何速度向任何方向运动时都在穿趣时空。只是速度远低于光速而运动距离非常短的情况下,无法观测到足够明显的穿越效果。当我们能够以接近光速向任意方向的遥远天体运动时,我们就提前进入了那个天体的更早历史。如果在这个过程中我们能够通过量子纠缠或其他超光速通信手段把观测到的信息传递给地球,那么我们就实现了可观测的时空穿越——我们观测到的天文事件,在地球观察者看来将在地球到我们距离的光速时间后发生。 换个角度考虑,如果目前正有一个飞行器,以很低的速度已经飞到了太阳系边缘,但它与地球之间可以进行量子实时通信,那么在它上面观测到的宇宙事件也将比地球观测有所提前。这样一来,就有可能通过很低的速度向各个方向发射探测器,并利用它们作为提前观测并“预报”大规模宇宙事件的“宇宙预警机”。 当然,如果我们从这些越飞越远的飞行器上观察我们自己,则会得到一个历史事件。于是这些飞行器相当于穿越到了我们的过去。 量子通信也许会以超越速度上限的方式提供给我们一种全新的超越时空的观测手段,这也相当于我们观测高维度时空成为可能。

  从以接近光速运动的物质上观察,会发现从迎面方向传播过来的光都发生了强烈的蓝移,几乎都集中到了伽马射线波段,而相反方向的光红移到超长波甚至拼接0频率。因此我们从地球上观察是否有近光速“天体”向我们“迎面”飞来的时候,应该在伽马射线波段去观察。至于宇宙中是否存在这么大的可观测的高速天体,个人感觉就算有也不会很巨大,并且数量十分稀少。它们不管以多高的初速度开始运动,在经历一段有限时间之后,速度都会迅速降低到远低于光速。以至于我们除非能观测到早期宇宙核心区的余辉中的足够小的天体事件,否则很难从百亿光年或者更“近”的地方“看”到这类事件。超新星或者双星合并事件中观测到的伽马射线暴有一部分可能就来自于调整运行的非微观物质高速运动产生的蓝移,但这些物质早在事件发生后极短时间内就已经减速到接近常规物质的速度了。 甚至可以这么认为:凡是以传统力学手段加速到接近光速的“人造”飞行器都必将在其前按方向的前面产生强伽马射线辐射,类似伽马射线激光“束”。这些射线能量集中,发散角小,不同方向上波长差别明显,因此可以以相对集中的能量传播到相当遥远的宇宙空间。也就是说,如果我们能观测到足够多的此类辐射,就说明我们可以推想有高等文明制造了近光速飞行器。如果没有,说明我们相对还是安全的,不用太担心哪天会有“小绿人”突然从天而降。或者起码说明它们并没有正冲着我们飞过来。


        我自从大二参加校电子设计大赛,做了一个温度计后就一直在纠结一个问题,如何把温度计的精度做上去?当时做校赛的时候采用了一个比较传统的电路方案:用稳压芯片的电压为基准,采用op07运放搭配精密电阻搭建电流源,然后用AD620仪表放大器放大PT100上的电压,送入单片机ADC采样后计算得到电阻,再通过R-T关系得到温度,这种结构也是百度上通常可以搜索到的方案,当时由于采用了精密电阻,电流源精度在万分之三左右,但是整体线性性不好,误差在最小70mOhm,最大在100mOhm,电流源的误差贡献就在30mOhm左右了,而且当时用了一个1.5元的稳压芯片,电压也不稳定,导致零点偏移严重。最后光电路的误差带来的温度测量误差就在0.25度了,哪怕在采用1/3B级误差0.1度的铂电阻,整体的误差在0.35度(0.27?)左右了,完全达不到WMO的0.1度要求。所以一直想提高测量精度。终于我发现了一个电路图,         这个电路图带来的好处不言而喻,但是由于我不是电子专业出身对于一些模电方面的东西还是不太懂,就比如这个参考电压的最低电平高于输入信号的电压情况是否正确?(大神可以跟我讲讲不?)         对此我问了一些人,最后         。。。。。。。         没人理我。         但是我还是相信ADI公司的,虽然我买不起他们的芯片,于是在伟大的淘宝上我买到仿制芯片来试验一下。         画PCB,买原件,焊接。。。。。。。花去了我一个月的时间,最后焊完这家伙长这样         然后写程序调试,克服各种奇怪的问题,一边又一遍debug,最后的结果还算好,通过和垃圾5位电表的比对,测量电阻精度在+-20mOhm左右,分辨率为5mOhm。         但是我却遇到了致命的问题:稳定性不好,每次上电的数值都不一样,偏差在20mOhm上下,(已经排除了温漂的影响)如此大的偏差直接影响了最后测温的精度。现在这个问题是我想尽量去克服的问题。不知道论坛里面有没有大神可以帮我看看到底是什么问题? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------         今天把温度计开了一天,PT100换成低温漂电阻,仪器参数如下:         平均值:120.301         方   差: 0.0207 ps:如今气象上公认最好的电测温度计是芬兰维萨拉生产的,精度在+-0.2度 IMG_2899.JPG 2.17M ~K2J9_1082RKF]68)8WLUG1.png 491k

对于你上面提出的的问题,其实都可以在datasheet里找到答案。 用这个片子对RTD做测量,官方提供以下三个方案 (附件:279449) 1:简单的线性计算公式带来的误差范围如上。 这种方案显然不符合你的项目要求。 (附件:279450) 2:拟合公式来进行精确函数计算补偿,不需要你说的自己测点做拟合。 这个公式是满足IE751标准的,datasheet中有相关描述。 有快速浮点计算能力的嵌入式系统比较适合应用这个方案。 (附件:279451) 3:查表线性插值拟合 折中的方案,查表后作线性插值,精度介于以上两个方案之中。 - 上面三个方案,原理都是基于采集电阻值标准,温度对电阻值的conver。 下面来看看ADC的精度, (附件:279452) ±1LSB的意思是,最大一个正负分辨率的误差。 换算到温度就是±0.03125°C,在Vref可信时,这个是ADC采集能够带来的最大温度误差。 当然以上的前提是,配合方案2能带来的最高精度结果。 - 对于你的应用,单片机处理能力足够的话,建议用方案2。 处理能力较弱的话,用方案3。 - 以上都是基于Maxim原厂资料置信的结论,如果对原厂测试数据怀疑的话。 可能真的要做人肉标定,那就是另外一个话题了。



本人初二,想制作一台4级电磁炮。 基本参数:电压310,每级电容是330v1000uf1个或2个并联,可控硅BCB60-1600(1600V60A峰值比70tp系列大一点,具体数忘了,不用70tp的原因是bcb便宜点)。吸收二极管D07-15(1500V7A)子弹是6*35mmA3(Q235)定位销,理论重量7.77g。炮管是外8内6亚克力。线圈匝数待进一步模拟确定。线圈长度25mm(由于骨架限制) 1.填模拟器时,饱和磁导填的1.6,是否正确? 2.我想使用ZVS做升压,12V升310vDC,但是应该如何制作变压器?我做了个实验,初级3+3情况下,次级绕1匝整流后输出5.23VDC,次级绕2匝整流后输出14.5VDC,难道ZVS的电压不与匝数成正比?还是我的测量有问题?(实验时整流管是UF4007,电容是50V10UF独石电容,mos管IRFP260) 3.关于光电位置的确定:先在模拟器图象上找出速度不再变化时的时间,再用此时间乘以加速时的平均速度算出位移。(根据图像求平均速度大家有没有精确度高一些的办法?我是隔500us取样一次,感觉不准)位移距离就是光电位置。光电位置加17.5(子弹长度一半,即中心点)就是第二级的“初始位置”。后面以此类推。不知这样计算是否准确? 4.我进行计算时,最后一级匝数几十T速度却比上百T高。真的是这样吗?还是模拟器不准? 附上我的模拟数据和模拟器。 6x35.rar 173k 电磁炮模拟.rar 3.51M


上个月弄了些放电管测了一下,趁现在放假把测到的东西发出来 这里提到的放电管指的是“气体放电管”。由于是用击穿气体的方式导电的,所以会有比较大的导通压降,然而手册上通常只会给出1A电流下的数据。显然,这个测试条件和电磁炮开关的应用条件差别太大。之前也曾经到处搜过,不过没查到相关的数据,所以就自己实测了一下。 这次主要测试了标称直流耐压350V的三极放电管(型号:T83-A350X) 这个东西长这样 附上它的手册: T83-A350X.pdf 191k 这次测试使用了两种不同的触发方式,首先是主功率回路接在三极放电管的两侧,触发接在中间的电极 之后也尝试了把主功率回路和触发都接在放电管的两端 以上两种方式均可可靠的触发,且测得的电流电压曲线没有明显区别。 其中,主功率回路上的电感使用0.8mm漆包线双线并绕,大概一共20到30匝,有三层。线圈内径13mm,长约17mm,外径小于21mm。线圈电感10uH,内阻30.2mΩ。测试时使用空线圈,没有加弹丸。 1mΩ的电阻是一根长3cm,直径0.8mm的裸铜线,用来检测电流。 变压器是高压条用的变压器,用电桥测电感的方法得到它的匝比约为119:1 变压器初级的开关是普通的微动开关,变压器次级的电容是两个1nF的1812贴片电容并联。 主功率回路上的电容用实测容量189uF,内阻0.9mΩ的薄膜电容时,电容充电至104V触发,得到放电管上的电压电流图像如下 由于检流用的1mΩ电阻寄生电感的影响,直接把电阻上的压降当成电流会出现比如“触发瞬间电流不为零”,“电流反向压降却没反向”的错误。用电阻上的压降和电容上的电压相加减可以得到正确的电流曲线,不过当时比较懒,没去测。请大家自行脑补蓝色线和一个指数衰减的余弦函数相加减,得到两端过零的实际电流……不过至少,直接拿电阻上的压降当电流不会出现特别大的误差,要求不高的话直接这么看貌似问题也不大。 电容充电至约250V时如下 电容充电至约340V时如下 从中可以看出,T83-A350X大电流下的导通压降在20V左右。会随电流变化,不过变化不十分明显,即使通过1kA以上的电流,导通压降也仅增加到接近25V。还可以看出,放电管没法可靠有效的关断。在高频下,即使电流过零且电容电压没到直流击穿电压,放电管也不会自动关断。 主功率回路上的电容用0.3uF的电磁炉电容时,测试放电管的击穿电压如下: 下图是接在放电管中心和侧边引脚时的电压时间曲线(看起来这里用的电容充电电源还挺恒流的) 下图是接在三极放电管两个侧边引脚时的结果 可以看出,三极放电管的两侧引脚间的击穿电压与两侧到中间引脚的击穿电压既不相同也不是二倍关系。更长时间的测量结果显示,放电管短时间内每次的直流击穿电压没有可观测到的区别,但是长时间放电后(大概5分钟)击穿电压会有十几V的下降,上面两张图就是放电5分钟后记录的。不过当时忘了测这个电压下降的原因是长时间放电导致的温度升高,还是放电导致的老化。 另外捎带着试了一下3500V的二极放电管(型号:A71-H35X) 这东西长这样 附上它的手册: A71-H35X.pdf 122k 测试用电路如下 出于某种原因,那个119:1的变压器输入12V时,只接示波器表笔的时候,能产生4kV左右的尖峰(可能是变压器漏感和表笔电容谐振到了二倍压)。然而,接到测试电路里之后就测不到任何尖了……放电管也没能被成功的触发。不过,放电管貌似依旧会有轻微的导通。在用5uF的电磁炉滤波电容做主功率回路电容充电到三四百V的时候,每次按下触发键的时候,电容上的电压都会有轻微的下降,从几V到几十V都会有。不过当时忘记把波形记录下来了。



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