引用 虎哥:
这个传感器真的怪异，不论物体放在盘子上的什么位置，结果相同。

就是梅特勒的磁平衡天平，大体上仍然满足此规律。。

称，是诞生了几千年的东西。说起来不应该有多么复杂的原理，为啥咱就理解不了呢。。

挖个坟，看前面讨论太热烈了，忍不住

这个两板重叠面积对结果有重大影响，处理不好实验很容易不好，对于第二种情况可以用两种切变模量差距较大的材料头对头焊起来，感觉比较好。

我觉得第二种情况还有种算法：

根据剪切形变的胡克定律公式：F/S=G△d/△D

变形：△d=(F/GS)△D        ……①

对于第二种情况，可以当做一个变模量的物体处理，即：

G=    {G₁  ,0<=D<L

         {→+ οο  ，L<=D<2L  (即刚体，1/G=0)

对①积分：d=    {    (F/G₁S)D   ,0<=D<L

                           {    (F/G₁S)L    ,L<=D<2L

D=L时，d=(F/G₁S)D,这与直接令G=G₁算出来的情况一相同

更关键的来了，我在想情况三的时候看到了106楼，“感觉好像一耳光被抽醒”

他在分析情况三时使用了一种重要思想——等效，但是不彻底，让我来发扬光大这种思想：

对于情况二三，只要外部受力不变，可以改变作用的方法，换句话说，你不用关心是用手压还是用桌子压，如106楼所说“情况3可以考虑为U型弹簧在U的两个末端受压”。

既然可以这样，那么情况二三就不用关心哪头是受桌子的力，哪头是人为压力。情况就可以等效为，刚性板固定在桌子上，给弹性板施加压力然后既然固定在桌子上的板是刚性的，那么可以继续等效为弹性板直接固定在桌子上小学生也能看出3者形变相同，问题蜕变为小学问题。

PS：如果不等效这不可能是初中问题，切变模量这东西高中奥赛都不大学，大一才学。不过这题可以作为初中物理奥赛题，考点是等效的思想而不是计算和公式

还有电子称不是因为使用了桥式电路而前后左右移动不影响读数吗？

首先这不是一道初中题，这是一道材料力学题，大一水平吧。我用软件计算得出的结论是2.5倍。

我用软件计算得出的结论是2.5倍。

我看到您是改变了右支点的位置，但是此题中其中一段是刚性梁，我看您的计算没有体现到。（不过根据我的计算这个不影响情况2）

您计算的挠度是是支点处的吧，情况2问的只是第一根弹性梁端点处的下降

这样的题考初中生，可以说算是有些超纲了，至少要了解理论力学以及材料力学中的一些内容才能求解，而这些都是大学才涉及到的。

第一幅图，自由端位移为$\frac{kfL^3}{3}$，这里的$k$是常数，跟杆子的弹性和截面形状有关。

第二幅图，$B$杆为刚性，根据刚体中力系的等效原理，该模型可等价为$A$杆与$B$杆衔接处作用$f$，且附加上顺时针力偶矩$fL$。由于小变形弹性系统为线性系统，故遵从线性叠加原理，上面已经求出单独作用f的位移，剩下只需要求单独作用顺时针力偶矩$fL$时的位移，计算出位移为$\frac{kfL^3}{2}$，因此结果为二者之和$\frac{5kfL^3}{6}$，它等于第一幅图中位移的$2.5$倍。

第三幅图中，仍然使用刚体中力系等效原理，等价为$A$杆末端加载同样向下等大的力$f$，但是力偶则位逆时针方向，小大为$fL$。按照上面的结果可知，此时位移为两种载荷独立作用结果之差，即$\frac{kfL^3}{3}-\frac{kfL^3}{2}=-\frac{kfL^3}{6}$负号表示方向向上。这个位移只是第一幅图位移的一半。

应该要考虑C 的尺寸啊！如果C的尺寸占了杆子的一半呢？那很明显了吧！

第二个问题中B杆是刚性的，如果B杆是弹性的，才会是S形变（如下图，中间为螺栓连接。灰色曲线为变形后的曲线）。对于后者，也不需要用有限元模拟，用材料力学挠曲线方程求解超静定问题即可。

完全理想化是可以大概计算的。杆弹性系数连续，其他物件参数理想，可以根据杠杆原理计算力矩。

2mm    和2mm

赞同113楼意见。学过的力学太久了，几乎忘完了。

这真是初中题吗？。。。。

这个问题初中无解，高中也不行，大学《工程力学》可以。把力和弯矩化到a点，分别查资料，得到挠度，再把挠度相加就是最终变形。

这题我的初中物理老师可能会骂人。

如果这是初中物理的话，

认真分析一下题目：

1.基座和施力点并没有严格说明作理想化（实际对结果会有不小的影响）；

2.附加的杆是轻质，刚性，则暗示了这是理想化后的；

3.附加杆的长度也是迷惑人的，因为施力点同样没有严格表述。

综上，这个题目放在初中是考力产生的形变，因为施加的力大小一样，所以形变也会一样。

但这个题目实际上并不严谨，实际真实情况是施加力的方向和作用点都会影响弹性杆的形变，所以实验不能完美复现形变一致这个完美答案。

都是2mm

第一题，b杆右端受到力f，而b杆静止，合力矩是零，所以左端与a杆对b杆的作用力大小也是f，但方向相反。根据力的相互作用得，b杆对a杆右端的力也是f，方向向下，所以结果与给出的例子相同，是2mm。

用第一题的方法第二题也很容易求得。

等效于在A点用力f压

第三个同理

所以都是2mm

也可以直接把上面部分看作一个整体，反正力又不会凭空多出来

不知是否正确，感觉这个题可以用初中的整体思想方法，像是高中提前招生类的题

搞不清楚大家把这个简单的材料力学问题搞得如此复杂，居然动用了有限元和模拟模型，该翻翻材料力学的书了。我在帖子里用的软件是我自己编写的，在上至三峡，下至向家坝，经过很多次工程的大型启闭机实践计算证明是正确的。仔细看看我软件计算的两个支点位置，我是用两个靠得很近的支点来模拟悬臂梁，懂点材料力学的人应该明白吧。是这种小问题根本用不着有限元，我也是个搞了钢结构20多年的高工，象ansys、Autodesk Simulation Mechanical、Nastran也常用，不是不会，是没必要。

计算简图