最近看了某论坛的帖子,发现人们对宇宙速度有误解,认为只有达到第一宇宙速度才能飞出地球。虽然航天工程中的确是这样办的,但是如果这样理解就完全错了。中学教科书对于宇宙速度的讲解,巧妙的偷换了概念,让大多数同学根据正确的理论做出了错误的理解。事实上,假设某火箭保持1m/s的速度往地球外面飞,只要时间足够,它总能飞出去,与什么宇宙速度毛关系都没有。
下面来说明为什么干航天需要飞到第一宇宙速度。举个简单的例子,一个垂直起降火箭,如果悬停在空中,发动机需克服火箭的全部重力(假设是在地面附近)。此火箭发动机工作1小时,消耗100吨燃料,仍然保持在原地,不能飞出地球。这种燃料的消耗将比直升飞机大得多,实际上用现在比冲最高的化学发动机,做出一个假设质量不变,但是满载燃料的火箭,最多克服地球引力大概7分钟。如果我们把推力加大到7倍,但是只工作1分钟,火箭能达到多快速度呢?大于3.6公里/秒(大于是因为随着燃料消耗,火箭实际上变轻了),如果加大到14倍,但只工作30秒呢?大于3.9公里/秒。准确的计算要用微积分,如果同学们有兴趣,可以推导一下单级火箭的理论最大速度,先假设这个火箭的比冲300秒,死重1%。再看看这个推导与齐奥尔科夫斯基公式有啥关系?
用不严谨但通俗的话说,由于燃料是有限的,不可能保持1m/s的速度无限长时间,所以为了飞出地球,只能用速度换取向心加速度,产生所谓“离心力”,以便克服引力,这样才会有一二三宇宙速度的运用。如果不考虑空气阻力和发动机效率的变化,越快达到高速就越省燃料,因为克服重力的燃料是白白浪费掉的,占的比例越少当然越好。同时,为了减少在获得垂直速度上浪费燃料,火箭最好一开始就平飞——但由于地球存在空气阻力,这样反而更费燃料,于是需要尽快飞离稠密大气层。因此,火箭总是先垂直升空,然后逐渐转向。
另外,并不是达到了宇宙速度就一定能飞出星球。如果方向不对,受引力影响后运动轨迹的任意一点与星球相交,就会前功尽弃。速度比第一宇宙速度快的陨石多了去了,不一样的撞上地球了吗。
通俗的讲就是这样吧。
(本文根据网友建议修改,具体建议请查看回复)
[修改于 2天22时前 - 2025/04/29 00:45:29]
另外,并不是达到了宇宙速度就一定能飞出星球。如果方向始终背离星球,不能换取一丁点“离心力”,那么一旦失去动力,就会被引力减速,直到垂直速度变为零,然后开始反方向加速,最后掉回星球上面。引力会随着距离的增加而降低,如果火箭的速度并不垂直于星球表面,还能换取一点向心加速度,以至于当垂直速度减速至零时,向心加速度刚好与引力平衡,这个火箭就会以较低的速度围绕星球旋转。这一段不严谨。只要达到了第二宇宙速度,即使运动方向与引力方向反平行,并且不再有动力,也可以飞到任意远处。
引用 分析纯_金:前面的真空光速和后面的离开太阳系的速度有什么关联??
于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太阳系的1m/s速度,是不是仍然可以飞出太阳系呢?
引用 1989:这只能废除这个星球的引力圈,但不代表可以一直飞下去,被更大质量的星球捕获了也说不定
如果方向始终背离星球,不能换取一丁点“离心力”,那么一旦失去动力,就会被引力减速,直到垂直速度变为零,然后开始反方向加速,最后掉回星球上面。
如果火箭一直背离星球飞,就一定会回来?
如果初速度大于逃逸速度,一直背离星球飞,可...
引用 金星凌日:是的。第二宇宙速度实际上就是物体从无限远处由静止状态,经过引力加速,最后掉落到星球上,能达到的最高速度。反过来,如果物体以超过第二宇宙速度的速度从星球上出发,那么不论飞行多远距离,星球的引力都不足以将其背离星球的速度减速到零。
这一段不严谨。只要达到了第二宇宙速度,即使运动方向与引力方向反平行,并且不再有动力,也可以飞到任意远处。
引用 航模发烧友:黑洞
前面的真空光速和后面的离开太阳系的速度有什么关联??
引用 分析纯_金:你这个问题相当于问在黑洞视界内的人(假如黑洞足够大,潮汐力很小不会弄死人),能否用火箭、梯子、绳子之类的工具慢慢挪到视界外?答案是不能。
于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太阳系的1m/s速度,是不是仍然可以飞出太阳系呢?
引用 小俊:[s::lol]是这个意思。学术分吓死我了:)
你这个问题相当于问在黑洞视界内的人(假如黑洞足够大,潮汐力很小不会弄死人),能否用火箭、梯子、绳子之类的工具慢慢挪到视界外?答案是不能。
引用 分析纯_金:这和光速有什么关系
于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太阳系的1m/s速度,是不是仍然可以飞出太阳系呢?
引用 飞线大师:[s::L]请看17楼&20楼
这和光速有什么关系
引用 rudolf:教学大纲的意思是,你们会做题就行了,剩下的管你鸟事
物理课本说的不明不白,老师也没做解释,于是很多人就这样一直没弄明白。
引用 暴走的小君哥:编写教材人没有考虑到学生的实际知识水平,他们认为理所当然的事情自然懒得多说,但是学生却不明白
教学大纲的意思是,你们会做题就行了,剩下的管你鸟事
引用 rudolf:误导啊,然后问老师老师也不明白,就拿考试又不考敷衍
编写教材人没有考虑到学生的实际知识水平,他们认为理所当然的事情自然懒得多说,但是学生却不明白
引用 分析纯_金:慢慢飞,飞出去这一区域之后再加速
[s::lol]于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太……
引用 154454496:这一区域是不可能飞出去的。
慢慢飞,飞出去这一区域之后再加速
7.9km/s的圆周运动速度是保证卫星不持续消耗燃料的情况下不会掉下来。其实只要有远离地球的速度,早晚会飞出地球。(高中时的理解,说给同学听他们还不信)
7.9km/s的圆周运动速度是保证卫星不持续消耗燃料的情况下不会掉下来。其实只要有远离地球的速度,早...
表述可能不够完整,因为这个速度应该保持,而不能减到0,这是需要持续消耗燃料的。
引用 154454496:慢慢飞,飞出去这一区域之后再加速这一区域是不可能飞出去的。
是会飞出去的,只要你有持续的推力保持一个速度不变,只不过这个速度必须低于16.7而已。
嗯嗯 是不是叫做低速航天?不过这样太浪费能量了,还是用变轨机动来得划算
是这么个理,针对现有火箭技术确实没办法长时间供较小的速度来离开地球,正因为如此 很多人会去考虑反重力引擎,这样就可以不用克服重力做功极大的减少能耗,离开地球也就不需要在一个较快的时间内完成了
按照苏宜老师《天文学新概论》的解释,第一宇宙速度是使飞行器以正圆轨道运行的速度。
第二宇宙速度是飞行器抛物方向(来时与去时的方向平行)运动的速度
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