一般闪光灯最关键的参数是其指数GN 即Guide Number的缩写 我也注意到另外一些情况下 会用Ws （瓦秒）或者Joule（焦耳）为单位 于是便探寻了究竟

一般专业的 摄影棚里用的 仅仅只有光源 甚至连裸氙灯都另算的闪光源 用Ws（瓦秒）这个单位 表示一次最大功率闪光能提供的电能量 用J的很少 因为（s）秒后面有大用

这个能量通常是先存储在闪光灯专用高压电容上的 我这里之所以提专用 因为这个电容需要在设计上满足 忽然在毫米内以100A级别电流完全释放能量的能力 能量可以这样计算：

$E=C(V_1^2-V_0^2)/2$

其中V1和V0是充电电压和放电后残留电压 一般不计较少量残留电压 比如一个小闪光灯 使用了220uF电容 充电到300V 可以认为这个闪光灯最大闪光电能量为9.9Ws

当配上闪光灯管后 一般用lumen/W（流明每瓦）来衡量灯管的发光效率η 最大光通量时间积分（单位lumen·s）为

$P=\eta E$

η这个数值对于大多氙气灯管 在40-60之间 假如安了一个50lumen/W的氙灯 上面说那个小闪光灯 就有了单次最大495lumen·s的光通量时间积分

然后还要配上聚光系统 比如反光伞 常见机顶闪光灯的聚焦透镜（现代高级的机顶灯还可以根据镜头自动变焦）假设理想条件下 氙气灯发出的光 毫无遗漏地落到了镜头涵盖的范围内 而标准135相机的24mm*36mm=864平方毫米幅面 使用某焦距的镜头 在某距离处 拍摄的面积为

$S=864\ast {10}^{-6}(\mathrm{距}\mathrm{离}/\mathrm{镜}\mathrm{头}\mathrm{焦}\mathrm{距}{)}^2$

那么照度时间积分Q（单位lux·s）就是

$Q=P/S$

这里还需要用到来自我一篇旧文“相机测量环境光照度和发光体亮度的推导”中的公式

环境光照度=(像素值^2.2)/0.002275/光圈^2/感光度/反射率/曝光时间/感光校正系数/受光系数

如果需要闪光灯在反射率为100%的物体上 拍摄到最大也为100%的像素值 假设使用ISO100的感光度 忽略不理想的衡量系数 可以得到需要的照度与曝光时间积分为

$Q=\mathrm{光}\mathrm{照}\mathrm{度}\ast \mathrm{曝}\mathrm{光}\mathrm{时}\mathrm{间}=1/0.2275/\mathrm{光}{\mathrm{圈}}^2$

综合再往上两个式子 可以推导出

$(\mathrm{距}\mathrm{离}/\mathrm{光}\mathrm{圈}{)}^2=263.31\ast \mathrm{镜}\mathrm{头}\mathrm{焦}{\mathrm{距}}^2\ast P$

实际上 因为闪光指数直接使用的是光圈值中的分母部分 所以上式左边的“距离/光圈” 其实就是闪光指数 即

$GN=16.2\ast \mathrm{镜}\mathrm{头}\mathrm{焦}\mathrm{距}\ast \sqrt{P}=6.2\ast \mathrm{镜}\mathrm{头}\mathrm{焦}\mathrm{距}\ast \sqrt{\eta E}$

一般衡量闪光灯的时候 惯例喜欢使用35mm（0.035m）焦距镜头的范围作为指标 再取η=50这个估算值 这时候

$G{N}_{35}=0.567\ast \sqrt{\eta E}=4\sqrt{E}$

上面曾举例的495lumen·s的闪光灯的指数 可以计算得到为12.6 这个数值符合实际情况 即220uf蓄能电容通常为12指数的小型机顶闪光灯配置

再比如金贝某款闪光灯

暂无法得知其覆盖的焦段 也按35mm计算 η按50取 得GN为20 考虑布光效率和覆盖应该超过35mm 这个结果还算贴合实际的

最后 GN和Ws的区别 做一个总结 GN值通常用来表征具备完整布光设计的最终效果 例如机顶闪光灯 而Ws通常只表征光源的电能量 不包含布光途径

以上的研究 是因为曾试图自制一个小闪光灯 需要根据设计指数推算充电电容的容量 最终 觉得自己没时间 还是在闲鱼上买了个二手成品 但希望以上推导能给用得上的人看看