呆毛王镇楼

本文是上篇文章（https://www.kechuang.org/t/85479）的补充

上篇文章并未考虑电机力效的变化，而事实上电机力效的变化并不可忽略

现在讨论以续航为核心的最优策略，需要考虑电机力效的变化

精确考虑电机力效过于复杂，这里我们采用程序拟合

拟合我们直接用直线，系数的确定有两种算法

1.采用模拟退火算法（优点是方便改成其他曲线如抛物线之类）

C++
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#include<bits/stdc++.h>
#define double long double
using namespace std;
double x[1000];
double fx[1000];
double a=-0.004,b=6.0,A=-0.004,B=6.0; 
int n;
double f(double x,double a1,double b1)//拟合的模型函数
{
	return a1*x+b1;//这里可以改成任何函数进行拟合
}
double E(double a1,double b1)//计算方差
{
	double ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		ans+=(fx[i]-(f(x[i],a1,b1)))*(fx[i]-(f(x[i],a1,b1)));
	}
	cout<<ans<<endl;
	return ans;
}
void s(void)
{
	double t=2000000.0;//温度
	while(t>=0.000001)
    {
    	double A=a+(((rand()%10000))-5000)*t;
    	double B=(b+(((rand()%10000))-5000)*0.00001*t);
    	if(E(A,B)<E(a,b))//如果新的系数方差比较小
    	{
    		a=A;
    		b=B;
		}
		t*=0.99;
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>x[i]>>fx[i];
	for(int i=0;i<3;i++)
	s();//退火
	cout<<a<<" "<<b;
    return 0;
}

有了拟合的关系式，我们就可以方便的用程序计算我们需要的电池选择策略

以群友提供的力效图为例

10

77 6.42

186 5

283 4.62

361 4.24

432 3.96

499 3.75

571 3.63

633 3.49

698 3.4

758 3.31

这组数据的效果：

画出图像

可见，拟合的效果还是可以的

但是缺点也明显--调参过于困难

2.回归直线法(优点是准确快速)

C++
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,ax,ay,fm,fz,s;
double x[10000],y[10000],n;
int main()
{
    cin>>n>>s;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x[i]>>y[i];
ax+=x[i];
ax*=s;
ay+=y[i];
}
ax/=n;
ay/=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fz+=(x[i]-ax)*(y[i]-ay);
fm+=(x[i]-ax)*(x[i]-ax);
}
b=fz/fm;
a=ay-b*ax;
cout<<b<<" "<<a;
return 0;
}

根据前一篇文章的结论，我们知道

其中，t为续航时间，k1，k2分别是力效和电池容量(w/h)和质量(g)的比例

注意这里为了方便(厂商一般给的电机参数表都是以g为单位)质量单位为克

我们便可以写出计算无人机最佳电池质量的程序

C++
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,ax,ay,fm,fz,k1,k2,md,s;
double x[10000],y[10000],n;
int main()
{
    cin>>n>>s;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x[i]>>y[i];
ax+=x[i];
x[i]*=s;
ay+=y[i];
}
ax/=n;
ay/=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fz+=(x[i]-ax)*(y[i]-ay);
fm+=(x[i]-ax)*(x[i]-ax);
}
b=fz/fm;
a=ay-b*ax;
cin>>k2>>md;
double ansm=0,anst=0;
for(int m=1;m<100000;m++)
{
k1=b*(m+md)+a;
if(anst<(k1*k2*(m/(m+md))))
{
ansm=m;
anst=(k1*k2*(m/(m+md)));
}
}
cout<<ansm<<" "<<anst;
return 0;
}

比如说，用以上电机，电池采用特斯拉拆机18650（k2值在0.5左右），无人机本身重500g

那么我输入：

10 1//数据10组，轴数1

77 6.42

186 5

283 4.62

361 4.24

432 3.96

499 3.75

571 3.63

633 3.49

698 3.4

758 3.31

0.5 500//k2=0.5 无人机（不含电池）500g

程序便输出

366 0.532954

也就是说，最佳电池质量是366g 续航0.53小时

也就是大约7节18650

当然不可能上7节，所以我们上6节（3s2p）

这便是最佳电池策略（续航方面）