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[探讨]一道奇怪的概率题
Syscus-AC2020/01/20数学 IP:安徽

偶然看到的,题目如下:

1.一辆出租车肇事逃逸了,一个目击者认出那辆车的颜色是蓝色的

2.已知所在城市有两个出租车公司,一个公司的出租车是绿色的,另一个公司的出租车是蓝色的绿出租车公司拥有85%的出租车,出租 车公司拥有15%的出租车。

3.经测试表明:该目击者可正确辨认车是蓝色的概率是80%,不能正确辩认的概率是20%。


问.肇事车辆是蓝色而不是绿色的概率是多少?

看上去很简单是吧?


以下收录找到的三种解法:

1.题目化简为:

   目击者判断车是蓝色的,且目击者有80%概率判断正确

   所以答案显而易见,就是80%!简单!

好像很有道理啊有没有!


2.我觉得没那么简单!

列一个表:

情况实际是蓝色实际是绿色
看到是蓝色80%*15%=12%20%*85%=17%
看到是绿色20%*15%=3%

80%*85%=68%

所以正确答案应该是15%!哈哈哈!

好像很有道理啊有没有!


3.楼上的表是啥玩意!

情况实际是蓝色实际是绿色
看对
80%0%
看错15%*20%=3%

85%*20%=17%

所以应该是83%!!!!

好像很有道理啊有没有!


4.我觉得是用贝叶斯公式计算

设:A1表示”出租车是绿的”,A2表示“出租车是蓝的”,B表示“目击者认为是蓝车”

则:

paradox.png (来自百度知道)

答案大约是41.37%!

好像很有道理啊有没有!


看了几个帖子,网上也是争吵不休,也有些人讲第四种方法,说什么:

把题中目击者正确辨认概率改为0%,那么目击者的条件可以去除,那么正确答案就是蓝车自身概率15%!!但是用你这逻辑算出来是0%!

大家可以探讨一下... ...





来自:数理化 / 数学
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~~空空如也

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