引用 三水合番:
至少第一个公式是不对的……
磁阻式磁饱和后电磁力与磁感应强度成正比，而不是平方关系。而且，几乎没有磁阻式工作在完全不磁饱和的条件下。

所以才叫理论上限，就像不考虑气隙一样。

引用 三水合番:
至少第一个公式是不对的……
磁阻式磁饱和后电磁力与磁感应强度成正比，而不是平方关系。而且，几乎没有磁阻式工作在完全不磁饱和的条件下。

如果磁饱和了，那相对效率当然是下降了。

引用 三水合番:

引用 iSee:

引用 三水合番:
至少第一个公式是不对的……
磁阻式磁饱和后电磁力与磁感应强度成正比，而不是平方关系。而且，几乎没有磁阻式工作在完全不磁饱和的条件下。

所以才叫理论上限，就像不考虑气隙一样。

额……不考虑磁饱和吗……那倒是没毛病……
不过，即使这样，还是很多隐含的条件没有被楼主指出。比如第一个公式的第一个等号成立的条件，是弹丸磁导率足够高，且弹丸长度足够长。如果楼主的目标是一个严谨的结论，建议楼主把这些条件标出来……
另外据我所知，铁磁材料的饱和磁感应强度最高也就是2T多一点……要求不饱和的话，就没法适用于几乎所有电磁枪的工作条件，比如，那个模拟器的默认参数所对应的情况。适用范围略窄吧……

线圈、弹丸长度和弹丸质量都考虑进去了，至于磁导率，作为一个理论公式，还是不做限定的比较好。这里算出来的值，是现实中可能永远无法达到的理想值，但是非常容易和实际可测量的速度值相比较，所以作为一个效率参考的功能还有那么一点用处。至少可以说我做到了我的系统效能中的怎么样的程度？还有多大的提升空间？如果发现没提升空间的话，那就ok了，不用再盲目去优化了。

引用 三水合番:

引用 iSee:
线圈、弹丸长度和弹丸质量都考虑进去了

你并没有考虑进去……如果不满足“弹丸磁导率足够高，且弹丸长度足够长”，那第一个公式的第一个等号就是不成立。这个是可以从电磁学理论直接推出来的……

至于磁导率，作为一个参考公式，不能排除将来材料性能的提升

对于铁磁材料，如果不饱和，磁导率是很容易满足“足够大”的，比如达到几百，甚至上万。在楼主“不考虑磁饱和”的前提条件下，只关心磁导率的话，不用等未来的提升，现在的材料就可以。
不过，不幸的是，对于磁阻式电磁枪最关心的饱和磁化强度，貌似并没有能出现显著进展的迹象……几百年过去了，即使在实验室条件下，对应的磁感应强度，也没有超过3T的……

第一个公式是理论，第二个是引入弹丸后，第三个是引入加速距离。后面这两个是理论结合实际来推算一个实物的上限。

引用 三水合番:

引用 iSee:

引用 三水合番:

引用 iSee:
线圈、弹丸长度和弹丸质量都考虑进去了

你并没有考虑进去……如果不满足“弹丸磁导率足够高，且弹丸长度足够长”，那第一个公式的第一个等号就是不成立。这个是可以从电磁学理论直接推出来的……

至于磁导率，作为一个参考公式，不能排除将来材料性能的提升

对于铁磁材料，如果不饱和，磁导率是很容易满足“足够大”的，比如达到几百，甚至上万。在楼主“不考虑磁饱和”的前提条件下，只关心磁导率的话，不用等未来的提升，现在的材料就可以。
不过，不幸的是，对于磁阻式电磁枪最关心的饱和磁化强度，貌似并没有能出现显著进展的迹象……几百年过去了，即使在实验室条件下，对应的磁感应强度，也没有超过3T的……

第一个公式是理论，第二个是引入弹丸后，第三个是引入加速距离。后面这两个是理论结合实际来推算一个实物的上限。

你没认识到这个东西的意义如果第一个式子的第一个等号可以不依靠“弹丸磁导率足够高，且弹丸长度足够长”这个条件而成立。那么直接就可以推出，人类目前的物理学在你给定的条件下不成立了
貌似楼主并没有理解为啥需要“弹丸磁导率足够大，长度足够长”这个条件的迹象……简单的说，就是那个公式是根据磁场能量梯度计算受力的。它成立的条件是，首先弹丸运动到的地方，磁场能量密度降低到零，即磁导率无限大; 其次，不会出现“弹丸离开导致磁场能量密度回升”的现象，即弹丸无限长，否则B^2就要改为B1^2-B2^2。

推导这个式子的意义本来就是为了算极限值，当然也明白“现实中可能永远无法达到”，不然怎么叫上限呢？至于你说的“可以不依靠“弹丸磁导率足够高，且弹丸长度足够长”这个条件而成立。”，这是你说的，我几时说过这句话了？

引用 三水合番:

引用 iSee:
至于你说的“可以不依靠“弹丸磁导率足够高，且弹丸长度足够长”这个条件而成立。”，这是你说的，我几时说过这句话了？

我的意思是……不依靠这个条件就不成立……
说过可以不依靠那个条件就成立的，反正不是我……

我确定也不是我

根据四级的实际测量结果及上面推导的上限公式继续推算如下：

300v时的理论上限值：
    
300v模拟最大值：
    v = 20.71m/s
    a = (v^2)/(2x) = (20.71^2)/(2*0.03) = 7148.40（因为实测时没法确定拉力为零时发射物的具体位置，所以为了方便跟实测比较，这里的加速距离x用线圈长度来估算）
    效率 = 20.71/33.4 = 62.00%

600v时的理论上限值：
    
600v实测平均值：
    v = 36.84m/s
    a = (v^2)/(2x) = (36.84^2)/(2*0.03)=22619.76
    效率 = 36.84/66.81 = 55.14%

从中可以得出：
    速度增加了：   36.84/20.71=177.88%
    加速度增加了： 22619.76/7148.4=316.43%;
    效率下降了：   62.00% – 55.14% = 6.86%

根据实测结果的计算表明：当电压从300v上升到600v时，速度增加了177.88%，加速度增加了316.64%，相对效率只比300v时低了6.86%，影响非常小。

从x = (v^2)/(2a)中可以得出，如果设计的出口速度不变，当a是平方比增加的时候，那加速距离x也将成平方比下降。

些微的效率下降就能换取加速度近平方比增加、速度近成倍增加或长度的近平方比缩短，这怎么看都是非常划算的。

引用 三水合番:

引用 iSee:
些微的效率下降就能换取加速度近平方比增加、速度近成倍增加或长度的近平方比缩短，这怎么看都是非常划算的。

这个说法颇具误导性……
因为些微下降的是“相对效率”，而不是效率。效率下降的比例是很大的，只是因为按顶楼计算得到的“理论最优”也以相似的比例下降了，所以相对效率只有些微下降。

引用 iSee:

300v模拟最大值：
    v = 20.71m/s

另外，对楼主提到的这个模拟最大值表示怀疑……因为在和你的“四级的实际测量”相似的条件下，用那个常见的模拟器可以很轻松地得到明显更好的结果……能提供一下你仿真的条件吗？
下面这个还不是这个条件下能达到的最大值呢……

引用 三水合番:

引用 iSee:
些微的效率下降就能换取加速度近平方比增加、速度近成倍增加或长度的近平方比缩短，这怎么看都是非常划算的。

这个说法颇具误导性……
因为些微下降的是“相对效率”，而不是效率。效率下降的比例是很大的，只是因为按顶楼计算得到的“理论最优”也以相似的比例下降了，所以相对效率只有些微下降。

引用 iSee:

300v模拟最大值：
    v = 20.71m/s

另外，对楼主提到的这个模拟最大值表示怀疑……因为在和你的“四级的实际测量”相似的条件下，用那个常见的模拟器可以很轻松地得到明显更好的结果……能提供一下你仿真的条件吗？
下面这个还不是这个条件下能达到的最大值呢……

我用的是A3定位销，所以饱和磁导设置的是1.6T，初始位置-30，支架直径是8.6mm。
另外文中我是说：“。。。相对效率只比300v时低了6.86%，影响非常小。”在结论中明确说明了这是相对效率，而且如果更准确的说的话那这是“600v和300v相比的环比相对效率”。
我觉得这样的结果可以作为一种“归一化的效率”来用于比较，根据实际可测量的数据来设置上限公式的参数，好算也好比。

引用 三水合番:

引用 iSee:

我用的是A3定位销，所以饱和磁导设置的是1.6T，初始位置-30，支架直径是8.6mm。
另外文中我是说：“。。。相对效率只比300v时低了6.86%，影响非常小。”在结论中明确说明了这是相对效率，而且如果更准确的说的话那这是“600v和300v相比的环比相对效率”。
我觉得这样的结果可以作为一种“归一化的效率”来用于比较，根据实际可测量的数据来设置上限公式的参数，好算也好比。

A3钢的饱和磁感应强度没那么低…… 这个是与A3钢大致相当的20钢的数据，图引自“常用钢材磁特性曲线速查手册”。光是剩磁就有1.6T了……
比较“归一化效率”相当于比系统优化程度。显然不能说牺牲系统优化程度来换加速度，因为加速度变高，并不是因为系统变挫了……把系统做的非常差，也不能让加速度变高……加速度和系统优化程度之间就没有决定性的关系……
而且，顶楼的理论并不适合对不同加速度的作品进行比较，因为它忽略了磁饱和，而加速度越高，饱和的影响越大。因此显然，加速度越高的方案，按顶楼方法算出来的“归一化效率”越低……

这里有两个概念，第一是同参数不同电压下的环比，第二是两个完全不同设计之间的横向比较。
第一种同参数不同电压下的环比，通过不同参数的不同电压下的模拟比较来得出一个能接受的平衡点并由此来指导设计，这主要是用在设计初期的选型和调试时候的分析，这里不去说它。
第二种就是完全不同设计之间的横向比较了：
首先根据a = v^2/(2x)就能得出，速度公式中是包含加速度因素的，即使是我推导的速度上限公式也不例外。其次在实测速度值中也是包含了加速度影响的，又由于a = F/m，在线圈、电压、弹丸等固定参数都没变，换句话说安培力F、加速距离x、弹丸质量m都没变的情况下，这样的两个值相比较得出的相对效率从理论上说可以消去加速度大小的影响，这也正是我说可以作为“归一化效率”来用于两个完全不同设计之间的比较的原因。

这里所说的“归一化效率”指的是：实际速度和理论速度上限值之比。

引用 三水合番:

引用 iSee:

我用的是A3定位销，所以饱和磁导设置的是1.6T，初始位置-30，支架直径是8.6mm。
另外文中我是说：“。。。相对效率只比300v时低了6.86%，影响非常小。”在结论中明确说明了这是相对效率，而且如果更准确的说的话那这是“600v和300v相比的环比相对效率”。
我觉得这样的结果可以作为一种“归一化的效率”来用于比较，根据实际可测量的数据来设置上限公式的参数，好算也好比。

A3钢的饱和磁感应强度没那么低…… 这个是与A3钢大致相当的20钢的数据，图引自“常用钢材磁特性曲线速查手册”。光是剩磁就有1.6T了……
比较“归一化效率”相当于比系统优化程度。显然不能说牺牲系统优化程度来换加速度，因为加速度变高，并不是因为系统变挫了……把系统做的非常差，也不能让加速度变高……加速度和系统优化程度之间就没有决定性的关系……
而且，顶楼的理论并不适合对不同加速度的作品进行比较，因为它忽略了磁饱和，而加速度越高，饱和的影响越大。因此显然，加速度越高的方案，按顶楼方法算出来的“归一化效率”越低……

关于“饱和磁导设置”多少是否会影响“归一化效率比较”的影响：如果某个设计在设计初期的不同方案比较中采用了某个值，只要它是固定的，那不同电压下实测结果的影响也是固定的，之后在两个实测结果中进行环比，同样可以消去“饱和磁导设置”影响。通俗点说你设高了，那你300v的实测结果比较低，相对效率也比较低，但是只要还是这个参数值，那600v的实测结果也比较低，相对效率也比较低，这样拿300v的结果和600v的结果比较也还是没问题。
如果在两个不同设计之间的比较影响：如果两个设计模拟的这个值是一样的，那还是可以比较相对效率，高的同样是高，低的同样是低，正好抵消。
作为比较的一方如果刻意把某个值设置的很高或很低，这样显失公平吧？所以要求这个值是相同的就行这点要求不高吧？

话说不同设计比较的时候比的是实际值和理论上限值的相对效率(即我说的“归一化效率”），而在理论上限值的计算中是不包含饱和磁导参数的，所以这个值好像也无关紧要了。

引用 三水合番:

引用 iSee:
这里有两个概念，第一是同参数不同电压下的环比，第二是两个完全不同设计之间的横向比较。

虽然这两个概念涉及的东西都有我觉得不对的地方……不过既然你只打算说第二个概念，就只谈它好了……关于你的第二个概念，我的意思是，因为顶楼的理论不考虑磁饱和的影响，所以根据那个理论算出来的“归一化效率”，对低加速度的作品有额外的加成。很容易出现高加速度作品无论做得多么完美，归一化效率都比不过低加速度作品的情况。个人感觉这样算有失公正……当然，你要是不在乎这个的话就算了

引用 iSee:

作为比较的一方如果刻意把某个值设置的很高或很低，这样显失公平吧？所以要求这个值是相同的就行这点要求不高吧？

这个要求当然不算高了，对于定量的研究，它可是最基础的要求了。然而问题是，上面的比较里，你没做到这个要求啊……
用仿真的结果和实测的结果进行比较就不说了……然而仿真用的参数都和实际的不一样就说不过去了吧……

“这里所说的“归一化效率”指的是：实际速度和理论速度上限值之比。”，“话说不同设计比较的时候比的是实际值和理论上限值的相对效率(即我说的“归一化效率”），而在理论上限值的计算中是不包含饱和磁导参数的，所以这个值好像也无关紧要了。”。

引用 三水合番:

引用 iSee:
这里有两个概念，第一是同参数不同电压下的环比，第二是两个完全不同设计之间的横向比较。

虽然这两个概念涉及的东西都有我觉得不对的地方……不过既然你只打算说第二个概念，就只谈它好了……关于你的第二个概念，我的意思是，因为顶楼的理论不考虑磁饱和的影响，所以根据那个理论算出来的“归一化效率”，对低加速度的作品有额外的加成。很容易出现高加速度作品无论做得多么完美，归一化效率都比不过低加速度作品的情况。个人感觉这样算有失公正……当然，你要是不在乎这个的话就算了

引用 iSee:

作为比较的一方如果刻意把某个值设置的很高或很低，这样显失公平吧？所以要求这个值是相同的就行这点要求不高吧？

这个要求当然不算高了，对于定量的研究，它可是最基础的要求了。然而问题是，上面的比较里，你没做到这个要求啊……
用仿真的结果和实测的结果进行比较就不说了……然而仿真用的参数都和实际的不一样就说不过去了吧……

至于你说的“低加速度的作品有额外的加成”，我追求的是高速和高效还有较短的长度，所以如果有人拿一个为了避免磁饱和需要1米以上甚至于2米慢加速到秒速100的作品来和0.3米加速到秒速100的作品比，那本来就不是一个级别的东西了，用途也完全不同了，那这样加成后的效率再高我也不会羡慕的。

引用 三水合番:

引用 iSee:
至于你说的“低加速度的作品有额外的加成”，我追求的是高速和高效还有较短的长度，所以如果有人拿一个为了避免磁饱和需要1米以上甚至于2米慢加速到秒速100的作品来和0.3米加速到秒速100的作品比，那本来就不是一个级别的东西了，用途也完全不同了，那这样加成后的效率再高我也不会羡慕的。

所以，你也同意，顶楼理论算的归一化效率，不适合对不同加速度的作品进行比较喽？

我没说过适合不适合啊。我现在也没仔细计算过在“低加速、不饱和”情况下是否真有加成的作用，怎么能说同意或不同意呢？那也太不客观了吧。我追求的是效果、是性能，我想我也不会花时间去推算那种为了避免磁饱和刻意低加速情况下的效率，设计出发点不同、用途也不同那真没必要比了。仅仅为了得到一个可发射的东西也没必要这么去算，网上参考一抓一大把的都能用，你也同意吧？之所以在这里推算一个上限值是为了自己在设计的时候有个能客观衡量的标准，至少参数都可测量的可确定的，所以作为同级别的归一化效率相比较的时候会直观一点。话说提高效率最主要的是电路拓扑、器件选择等方面，为了高效率而刻意选择低加速的设计是有的，但那样做就像你说过的：“效率再高也没法在目标上面搞出洞来嘛。”

引用 三水合番:

引用 iSee:

引用 三水合番:

引用 iSee:
至于你说的“低加速度的作品有额外的加成”，我追求的是高速和高效还有较短的长度，所以如果有人拿一个为了避免磁饱和需要1米以上甚至于2米慢加速到秒速100的作品来和0.3米加速到秒速100的作品比，那本来就不是一个级别的东西了，用途也完全不同了，那这样加成后的效率再高我也不会羡慕的。

所以，你也同意，顶楼理论算的归一化效率，不适合对不同加速度的作品进行比较喽？

我没说过适合不适合啊。我现在也没仔细计算过在“低加速、不饱和”情况下是否真有加成的作用，怎么能说同意或不同意呢？那也太不客观了吧。我追求的是效果、是性能，我想我也不会花时间去推算那种为了避免磁饱和刻意低加速情况下的效率，设计出发点不同、用途也不同那真没必要比了。仅仅为了得到一个可发射的东西也没必要这么去算，网上参考一抓一大把的都能用，你也同意吧？之所以在这里推算一个上限值是为了自己在设计的时候有个能客观衡量的标准，至少参数都可测量的可确定的，所以作为同级别的归一化效率相比较的时候会直观一点。话说提高效率最主要的是电路拓扑、器件选择等方面，为了高效率而刻意选择低加速的设计是有的，但那样做就像你说过的：“效率再高也没法在目标上面搞出洞来嘛。”

额……所以说，关于“按顶楼理论算的归一化效率，是否适合对不同加速度的作品进行比较”，你目前选择不表态吗……

是，我没法就没关注也没关心过的事情表态，不然不就显得太不严谨了吗？

主要是基于高加速应用来做同级别环比分析。但是我也说了，不排除也不肯定这样的算法对低加速是否有效，你有兴趣可以做一下试试。可以说300v以下或低加速的设计我从来没想过要去做，也没花时间精力去分析过，即使今后可能我也不会去考虑，后面如果要再做的话很可能是900v以上到1200v的高加速设计，对低加速方案的讨论实在是提不起兴趣，请见谅。