这种线圈很常见，比如这种

下面开始计算

取一个内半径\( r_0 \)，外半径\( r_1 \)，长\( z_1-z_0 \)的线圈，用过轴线的平面将线圈剖开，如下图。
以线圈轴线为z轴，建立一个直角坐标系。

其中，A B C D为线圈剖面的四个端点，设其坐标为\( A(\theta,r_0,z_1) \) ,\( B(\theta,r_1,z_1) \) ,\( C(\theta,r_0,z_0) \) , \( D(\theta,r_1.z_0) \)（柱坐标系），四个点与坐标原点的连线同z轴的夹角分别为 ${\varphi }_{a,b,c,d}$
毕奥萨法尔定律如下，它描述电流元在空间任意点处所激发的磁场，详见各种百科$$d\text{boldsymbol}B=\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi {\rho }^3}d\text{boldsymbol}l\times \text{boldsymbol}\rho$$由于线圈中的电流密度方向均与轴线垂直，$|d\text{boldsymbol}l\times \text{boldsymbol}\rho |=\rho dl$故 。
这里只计算线圈轴线上的磁感应强度，由于线圈关于轴线对称，故轴线上磁场的径向分量互相抵消，只需要考虑磁感应强度的轴向分量 $B_z$。
$$d{B}_z=|d\text{boldsymbol}B|\sin \phi =\frac{{\mu }_{0}I\sin \phi }{4\pi {\rho }^2}dl$$作代换
$$dl=rd\theta I=Jdrdz$$
$$\sin \phi =\frac{r}{\rho }\rho =\sqrt{r^2+z^2}$$其中，J为线圈电流面密度。
对$d{B}_z$进行积分，得到$B_z$
$$B_z=\underset{V}{\iiint }d{B}_z={\int }_{r_0}^{r_1}dr{\int }_{z_0}^{z_1}dz{\int }_0^{2\pi }\frac{{\mu }_{0}J{r}^2}{4\pi (r^2+z^2{)}^{{}^3{\mathit{/}}_{\mathit{2}}}}d\theta$$
积完后得到
$$B_z=\frac{{\mu }_{0}J}{2}[f(z_1,r_1)-f(z_1,r_0)-f(z_0,r_1)+f(z_0,r_0)]$$其中
$$f(z,r)=z\ln \left|\frac{\sqrt{z^2+r^2}+r}{z}\right|$$
通过改变z0，z1的值，可以画出线圈轴线上的磁感应强度-位置曲线。
比如这幅图是内径7mm，外径16mm，长度分别为10,20,30mm的三个线圈，在电流密度为500A/mm2时，在其轴线上的磁感应强度-位置曲线。其中横坐标的0为线圈几何中心。