H2O2－PE固液火箭发动机燃料退移速率研究

转帖，原作则不详

    摘　要：建立了H2O2－PE固液火箭发动机中含有液体层的燃料热解模型，分析了影响PE燃料热解的热环境。利用动坐标变换建立了燃料表面热解退移的一维瞬态导热微分方程，并与燃料表面的能量平衡方程耦合，得到了PE燃料的退移速率。分析了影响PE燃料热解退移速率的各种因素和燃料表面液体层对发动机可能造成的影响。计算的PE燃料退移速率与法国ONERA的试验测量数据符合较好。
　　关键词：固液火箭发动机，退移速率，热解

　　近年来，固液火箭发动机因其安全可靠、成本低、可以多次启动和推力可调等特点而倍受国内外研究人员的关注。尤其是以过氧化氢（H2O2）为氧化剂、低密度聚乙烯（PE）为燃料的固液火箭发动机具有低特征信号和利于环保等特点，可用于探空火箭及小卫星转轨和入轨的动力装置［1］。不同于固体火箭发动机，固液火箭发动机燃料中不含或仅含少量的氧化剂，发动机药柱表面的退移速率很低。这时，燃料和氧化剂的燃烧属于扩散燃烧，燃料的退移速率受表面热环境和自身热解特性的控制，并与氧化剂的流量、燃烧室压强、燃烧室结构的特征尺寸等因素有关。在PE燃料的热解过程中，PE先熔化形成液体层。当液体层达到热解温度后，燃料开始热解。　　研究燃料的热解退移速率对固液火箭发动机的设计十分重要。本文建立了含有液体层的PE燃料热解模型，分析了影响PE热解的热环境。

1　燃料表面的热环境
　　固液火箭发动机的燃烧和传热都发生在燃料表面的附面层内，氧化剂气体和燃料热解气体通过扩散在附面层内燃烧，并形成一个火焰区。燃烧产生的 高温燃气流与燃料表面进行对流换热和辐射换热。
　　对流热流
式中，A为指前因子，Ea为热解活化能，R0为通用气体常数。



　　考虑装填有管状PE药柱的固液火箭发动机，假设PE的热解只发生在液体层表面，PE的熔化温度恒定。这样PE燃料在热解时明显分为液体层和 原始材料层两个区（图1）。由于PE的导热系数很小，忽略燃料轴向的导热以及燃料与金属壳体间的传热。
　　一维圆柱坐标系下各层的瞬态导热方程分别为
    （1）液体层

　　将上述变换关系代入各层的瞬态导热方程，可以得到动坐标系中燃料的导热方程及其边界条件。求解燃料内部瞬时热传导偏微分方程采用Crank－NIColson格式离散。由离散的差分方程和边界条件组成了一个三对角方程组，可以用追赶法求解。
　　当温度场求出后，根据液体层表面温度可以求出燃料的热解气化速度，由液体与固体界面边界条件可以求出固相熔化的流量和液体与固体间界面的移动速度。由固液火箭发动机燃料表面热环境和燃料内部热响应分析可知，燃料表面温度即与燃料表面热环境有关又与燃料内部热响应有关。因此，求解燃料表面退移速率必须采用耦合的方法。
4　计算结果及分析
　　由热分析测知，PE的熔化温度为398 K，热解开始温度为691 K，熔化吸热140．6 kJ／kg，热解吸热2 721 kJ／kg，热解活化能126．8 kJ／mol，指前因子3．18×106 mm／s。PE固体和液体的热物性见表1。计算时，假定热物性在导热过程中保持不变。
　　85％H2O2－PE固液火箭发动机工作压强为1．5 MPa，氧化剂和燃料配比为8．1。氧化剂流量为0．15 kg／s，发动机平均燃烧温度2 680 K。附面层内火焰温度约为2 980 K，确定燃气和碳粒子的辐射温度为2 980 K。药柱通道内径D＝60 mm，计算取燃烧室药柱通道中部的一点x＝150 mm，相应短管修正系数εL＝1．22。




　　PE燃料热解计算结果见图2～图5。计算结果显示，燃料表面对流热流占主导地位，辐射热流相对较小。由于燃料表面温度升高很快，燃料热解气化速率增加，“吹风效应”增强，对流热流开始下降较快，而热解吸热热流曲线的变化趋势正相反。燃料表面　　温度上升到一定程度时，对流热流下降和燃料热解 吸热热流的增加都变得非常缓慢（图2）。



　　由于燃料的导热系数很小，传入的净热流很大，燃料表面升温极快。当燃料表面温度到达910 K后，传热和热解达到平衡，表面温度趋于稳定。图3是不同时刻燃料内部的温度场分布，Tm线以上为液体层。由图可知，液体层内温度梯度很大，而原始材料层的温度变化平缓。热解平衡时，计算的PE燃料液体层厚度达到0．32 mm。
　　热解开始时，燃料退移速率r很低，而熔化速率rm很高。这是因为表面热解吸热较少，传入燃料内 部净热流很大导致了燃料快速熔化。随着表面温度的升高，燃料表面热解吸热增加，传入燃料内部净热流降低，燃料的熔化速率逐渐下降而燃料的退移速率不断升高。最终，燃料表面热解气化速率和燃料熔化速率趋于相等，达到了平衡状态（图4）。
　　对85％H2O2－PE固液火箭发动机不同燃气流量密度下的退移速率进行了数值计算，并与国外相应试验的测量结果进行了对比（图5）［4］。由图可看
出计算结果与法国航天局（ONERA）的试验结果符合颇好，在燃烧室流量密度为159 kg／m2s时，试验退移速率为0．28 mm／s，理论计算为0．31 mm／s，相对误差为9．6％。采用最小二乘法回归分析，由理论计算得到燃料退移速率和燃气流量密度的关系为r＝0．015 6G0．584　　
　　由计算结果知，影响PE燃料热解气化的主要因素是燃气与燃料表面的对流热流。对流热流和辐射热流使燃料表面温度升高，加快燃料的热解。而热解吸热热流又对燃料表面温度升高起制约作用。两种作用平衡时，燃料的热解速率将保持稳定。当燃气流量增大时，对流热流增大，燃料退移速率提高。
　　PE液体层由于导热系数低，热容量小，在热流作用下表面升温很快，表面温度高，相应的燃料退移速率较大，这是存在液体层有利的一方面。然而，液体层厚度却对PE燃料的燃烧有不利的影响。当燃　　料表面热解速度较低时，液体层可能变得很厚。在某些情况下，局部液膜会被气流吹向下游，药柱表面液体层产生皱纹。皱纹上突起的液峰也可能破裂成液滴进入气流中，大的液滴在火焰区来不及烧尽就可能被吹出发动机。因此这种现象对发动机的燃烧极为不利，既降低了燃烧效率又可能造成发动机工作不稳定。这是存在液体层不利的一方面。
5　结　论
   所建的PE燃料热解模型详细考虑了PE的熔 化热解特性和表面的热流环境，采用动坐标方法处理移动表面的燃料瞬态导热，成功地求解了PE燃料的退移速率。计算的结果与法国ONERA的试验测量结果符合得较好。
　　燃料退移速率的计算结果表明，影响PE燃料热解气化的主要因素是燃气与燃料表面的对流热流和燃料的热解吸热热流。当燃气的流量增大时，燃料的退移速率提高。此外，PE燃料液体层的存在有利于提高热解速度，但液体层也可能导致燃烧效率下降和出现不稳定燃烧。

参考文献


［1］　Hertzelle W，Waite M．Design of a SmallH2O2／HTPBHybrid Sounding Rocket Motor．AIAA－96－0008
［2］　ChiaveriniM J，Kuo K K，et al．Heat Flux and InternalBallistic Characterization ofa Hybrid RocketAnalog．AIAA－97－3080
［3］　Strand LD，Jones M D，etal．Characterization ofHybrid RocketInternalHeatFlux and HTPBFuelPyrolysis．AIAA－94－2876
［4］　LengelléG，Roucaud R，Godon JC，etal．Hybrid Propulsion for SmallSatellites Analysis and Tests．AIAA－99－2321