实验目的：利用甘汞电极的电势随温度改变不明显这一特性，用它作参比电极，测定电对Cu ²⁺ /Cu的标准电极电势。

实验材料：

仪器： 150mL烧杯、温度计（0.1℃）、饱和甘汞电极、多用电表、电流表、1kΩ电阻（±0.1%）、导线、面包板（接电阻用）

药品： 0.10mol/LCuSO₄溶液（加入少量NaHSO₄抑制Cu ²⁺水解）

实验原理：

利用电对
-）Hg₂Cl₂ + 2e^- = 2Hg + 2Cl^- E°（Hg₂Cl₂/Hg）
+) Cu ²⁺ + 2e^- = Cu E(Cu ²⁺,0.1mol/L /Cu)
组成原电池。通过测定电池的电动势和溶液温度，根据Ohm定律和Nerst方程计算E°（Cu ²⁺ /Cu）的数值。

操作步骤：
1、 用多用电表测定电流表的内阻r，甘汞电极的电阻R_SCE。
2、 在烧杯中加入50mL 0.10mol/LCuSO₄溶液，插入甘汞电极和铜片，用串联了电阻的电流表连接甘汞电极和铜片。
3、 用温度计测量溶液温度t，同时读出电流表示数I。
4、 重复3的操作5次。

计算过程：

1、 计算Cu ²⁺的活度a(Cu ²⁺ )

已知：c(Cu ²⁺ )=0.10mol/L，c(SO₄^2- )≈0.10mol/L

I₀ = a(Cu ²⁺ )z ²(Cu ²⁺ )+c(SO₄^2- )z² (SO₄^2- )

将Cu²⁺ 、SO₄^2-的浓度和各自的电荷数代如下式，求出溶液的离子强度I₀


将离子强度I₀代入Davies公式求得的活度系数γ(Cu ₂₊ )

lgγ(Cu ²⁺ ) = -0.50 z²(Cu ²⁺ )[ (I₀)^1/2/(1+(I₀)^1/2)+0.30I₀]

γ(Cu ²⁺ ) = 10^lgγ(Cu  ²⁺)

a(Cu ²⁺ ) = c(Cu ²⁺ ) γ(Cu ²⁺ )



2、求标准电极电势E°（Cu ²⁺ /Cu）

已知：E(Hg₂Cl₂ /Hg)=0.242V，R=8.314J·K^-1·mol^-1 ，F=96485C/mol

将电流I，定值电阻R，甘汞电极电阻R_SCE代入下式计算电池电动势E_MF。

E _MF = I (R + R_SCE + r)

由电动势定义 E_MF = E(Cu ²⁺ /Cu) – E°(Hg₂Cl₂ /Hg)
得 E(Cu ²⁺ /Cu) = E_MF + E°(Hg₂Cl₂ /Hg)
将E_MF代入上式求得Cu ²⁺ /Cu的电极电势E(Cu ²⁺ /Cu)。


由Nerst方程 E(Cu ²⁺ /Cu) = E°（Cu ²⁺ /Cu）- RT/(zF)×ln a^-1(Cu ²⁺)
得 E°（Cu ²⁺ /Cu）= E(Cu ²⁺ /Cu) + RT/(zF)×ln a^-1(Cu ²⁺ )
将摄氏温度t换算成绝对温度T后，和转移电子数z=2，E(Cu ²⁺ /Cu)代入上式求得Cu ²⁺ /Cu的标准电极电势E°(Cu ²⁺ /Cu)


将实验测得的电流I和温度T值代入上式，解得E°（Cu ²⁺ /Cu）

测量及计算结果：


1、测量得到：

电流表内阻r=3kΩ， 甘汞电极电阻R_SCE=4kΩ


2、计算得到：

Cu ²⁺的活度a(Cu ²⁺ )=0.030mol/L

3、每组实验测量得到的电流I和温度t，及计算得到相应的电极电势值列于下表：

组别
电流I/μA
温度t/℃
电极电势E/V
标准电极电势E°/V

1
6.0
18.20
0.290
0.334

2
5.0
16.54
0.282
0.326

3
5.4
16.00
0.285
0.329

4
5.5
15.87
0.286
0.330

5
5.7
14.90
0.288
0.332

E°（Cu ²⁺ /Cu）的平均值x=0.330  标准差σ=3.03×10^-3

数据处理（Grubbs法）：

查表得G _0.95,5 =1.67
（0.330-0.326）/（3.03×10-3）= 1.32 < 1.67
数据0.326保留
（0.334-0.330）/（3.03×10-3）= 1.32 < 1.67
数据0.334保留
查表得：t _f=4 =2.776

实验结论：
电对Cu ²⁺ /Cu的标准电极电势为0.330±0.004V
实验日期：2008-11-29
报告日期：2008-11-29
修改日期：2008-12-8
版次：3

后记：
本实验报告采用的数据和第一、二版相同，只是在数据处理方式上做了一些调整。
本版实验报告将溶液的离子强度考虑在内，使误差由原来的7.1%缩小到2.6%。
这说明对0.10mol/L的Cu ²⁺溶液中，离子强度对电极电势的影响是不能忽略的。