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文号853141
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以前想到的一个问题
暮光之羽2018/12/23数学 IP:山西

首先我们来算一下这个式子10/3＝3.3333...

那么既然10÷3＝10/3那么（10/3）×3＝10

而3.3333...×3＝9.9999...那么是否可以有9.999...＝10?

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来自：数理化 / 数学
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~~空空如也
WangGC
6年5个月前 IP:北京
853142
1楼

之前不是有人用相似的方法证明了0.9999999...=1，那乘十后同样成立

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暮光之羽作者
6年5个月前 IP:山西
853143
2楼
引用WangGC发表于1楼的内容
之前不是有人用相似的方法证明了0.9999999...=1，那乘十后同样成立

我去。。。才看到

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Aromatisation
6年5个月前 IP:广东
853158
3楼

对呀

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alpha1017
6年5个月前 IP:北京
853193
4楼

冒个泡这个玩意奥数里好像小学就涉及

0.999999......*9=0.999999......*10-0.9999999......=9.999999.......-0.999999........=9=9*1

所以0.99999......=1但这玩意好像是非常不规范的写法不能这样写

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带电的小泥鳅
2年3个月前 IP:黑龙江
913763
5楼

学学数学分析就知道，这个问题的关键是10有两种小数表示方法，而9.9999999...就是其中一种，另一种10.000000...是你常用的。所以，你为什么要证明10＝10？

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CJDSD
2年3个月前 IP:广东
914874
6楼

考个古，9.9999.....和10是相同的，因为你找不出一个比9.999大但是比10小的数

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古法造轮
2年3个月前 IP:福建
914896
7楼

超实数域里就还有无穷小量这么个数，在超实数域里 0,99999..... 和 1 就不相等


总觉得应该是实数的构造/定义决定了这两个是相等的，定义的话就不需要证明啥的了。

而且 0.999999.... 表示的应该是个数列不是一个数，等号在这里的意思是不是应该是表示数列的极限是 1？

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