设轨道的电感梯度为dL/dx，回路总电阻为R，储能为Es，弹丸质量为m，初速v0，设t1时弹丸速度为v，电流为I，平均效率为η。
其中，电阻R为回路中各个部分电阻之和。包括电源内阻，轨道电阻，开关电阻，接触电阻等。若有产生压降的部分，如等离子体电枢，则将压降折算为电阻。
易知电阻损耗功率
$$ P_R=I^2R \hspace{1cm} (1)$$
故
$$ I^2=\frac{P_R}{R} \hspace{1cm} (2)$$
电磁力
$$ F=\frac{1}{2} I^2 \frac{dL}{dx} \hspace{1cm} (3)$$
若不考虑摩擦，则t1时弹丸速度满足
$$ v=v_0+\frac{1}{m} \int_0^{t_1} F \, dt \hspace{1cm} (4)$$
故
$$  v=v_0+\frac{1}{2m} \int_0^{t_1} I^2 \frac{dL}{dx} \, dt
= v_0+\frac{1}{2m} \int_0^{t_1} \frac{P_R}{R} \frac{dL}{dx} \, \,dt \hspace{1cm} (5)$$
如果认为电阻R，和电感梯度dL/dx，在整个加速过程中均保持不变。（对于使用电解电容的方案，回路电阻主要集中在电容ESR上，故此等效误差不大）
则有
$$ v= v_0+\frac{1}{2m} \int_0^{t_1} \frac{P_R}{R} \frac{dL}{dx} \, \,dt
=  v_0+\frac{E_R}{2mR} \, \frac{dL}{dx} \hspace{1cm} (6)$$
其中，\(E_R\)为消耗在回路电阻上的总能量。
弹丸动能
$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 =
\frac{ {E_R}^2 }{8mR^2}\,\left ( \frac{dL}{dx} \right)^2 + \frac{ {E_R} v_0}{2R}\,\frac{dL}{dx} + \frac{1}{2}m{v_0}^2 \hspace{1cm} (7)$$
弹丸动能的增量
$$ \Delta E_k = E_k - E_{k0} =\frac{ {E_R}^2 }{8mR^2}\,\left ( \frac{dL}{dx} \right)^2 + \frac{ {E_R} v_0}{2R}\,\frac{dL}{dx}\hspace{1cm} (8)$$
其中，\(E_{k0}\)为弹丸的初始动能。
当\(E_k \ll E_R\)，即效率η趋近于0（比如η<10%）时，可以忽略弹丸动能\(E_k\)，因此有
$$ \eta = \frac{\Delta E_k}{E_R+E_k} = \frac{\Delta E_k}{E_R} \hspace{1cm} (9)\\ \, \\E_R = E_S - E_k = E_s \hspace{1cm} (10)$$
故
$$ \eta = \frac{ {E_S}}{8mR^2}\,\left ( \frac{dL}{dx} \right)^2 + \frac{ v_0}{2R}\,\frac{dL}{dx} \hspace{1cm} (11)$$
补充：式中各符号含义，Es为总储能，dL/dx为电感梯度，m为弹丸重量，R为回路总电阻，v0为弹丸初速。
重复一下这个式子的适用条件：忽略摩擦力，忽略回路电阻变化（包括等离子体“等效电阻”的变化），认为电感梯度为恒定值，不计轨道中剩余的磁能，效率趋近于零。
    有趣的是，这里算出的效率与电流无关，无论是电流波形还是电流大小。当然，电流过大或过小时，摩擦，电阻变化等不可忽略，会导致这个式子不适用，这种情况下影响还是很大的。不过当电流在小范围内变化时，可以认为这个结论成立。

据此不难解释为何民间的轨道炮效率普遍不堪入目。
    我们代入一组参数。轨道电感梯度为0.5uH/m^2，使用330V，10000uF电容储能，即能量约为540J，内阻约为3~5mΩ，以5mΩ计（忽略其他部分的电阻），使用重1g的弹丸，从静止开始加速，则根据上式，算得效率为0.0675%，已经可以以ppm计了……
    但是如果把电容容量放大5倍，即50mF，那么此时电容储能约为2700J，内阻约为0.6~1mΩ，以1mΩ计（忽略其他部分电阻），其他条件相同的情况下，算得效率8.4%，相当可观。
    也就是说高储能下高效率将会更容易达到，但是高储能刚好是多数业余爱好者不会去搞的……这是民间轨道炮效率普遍不佳的一个很重要的原因。当然，除了提高储能还有好多办法去提高效率，从上面的式子来看，只要提高分子，减小分母就好了……即提高电感梯度，减小回路电阻，减小弹丸重量，和提供初速（这几项爱好者通常做得也不太好），这几项的具体实现方法与本帖主题无关，这里就不多言了。