网络分析与网络分析仪

本文发表于《现代通信》2013年第2期

    若干电气元件相互连接形成的系统叫做网络。“网络”可以作为电路的代名词，“网络分析”就是电路分析，只是平常很少这样说，由此增添了几分神秘色彩。到了射频通信领域，可以把任何具有一个以上端口的电路单元称为网络，并且常常把这种网络视为“黑箱”，并不去关心电路单元内部是怎么回事，而是给端口加上适当的激励信号，测试电路的反应，从而表征这个网络的特点。射频通信领域常说的“网络分析”，就是这种以端口为界，描绘射频电路性能的工作。

散射参数
    为了进一步了解网络分析给我们带来的便利，有必要先了解网络分析的语言——散射参数。图（1）是一个Π型衰减器，图（2）是它的电路图，如何最简单明确的描述它的性能呢？熟悉传统电路分析的人不难想到，可以先把右边的端口开路，然后用万用表测试左边的电阻；再把左边开路，测试右边的电阻。给左边通上适当的电流，然后用电压表测试右边的电压，然后反过来再测试一次。根据这些数据依次得到四个参数：开路输入电阻、开路输出电阻，开路正向传输电阻、开路反向传输电阻。当看到这一堆似曾相识参数之后，您一定会问：这东西与衰减器有啥关系，大家喜闻乐见的衰减量是多少？

图1


图2


    这个例子说明，在低频电路上常用的Z参数（开路阻抗参数），用在射频通信领域既不符合习惯，也难以测量。归纳起来，有三个重要原因促使我们选择一种新的参数来描述电路：（1）大多数射频电路不允许端口开路或短路，因为这样做会让电路偏离预定的工作状态；（2）波长很短的时候，即使信号只传播很短距离，也会发生不可忽视的相位移动，使测试计算变得非常困难；（3）需要有一整套方法，能够根据所得到的参数迅速简便的设计电路。基于上述原因，散射参数应运而生。
    散射参数（Scattering Parameters）常被简称为S参数。和阻抗参数类似，对于有两个端口的网络（例如衰减器）而言，它也包括四个部分，用Sij表示，其中，i表示待检测端口，j表示激励信号的入射端口：
    S11：被测器件（device under testing，简称DUT）的一个端口对信号的反射量，又称回波损耗；
    S21：信号通过被测器件时产生的变化（幅度和相位变化，又称插损或增益）；
    S12：信号以相反方向通过被测器件时产生的变化；
    S22：被测器件的另一个端口对信号的反射量。
    当一个端口在测试时没有被用到时，应接上匹配负载，于是电路能够非常接近正常的工作状态。测量散射参数，只需要了解信号流经被测器件时产生的变化，同时又不会对电路的正常工作造成影响，因此更加简单、直接。后面将要介绍的网络分析仪，就是专门测量散射参数的装置。
    通过数学计算，散射参数能够被转换为其它类型的参数。

S参数是归一化的相对值
    四个S参数都代表出射信号与入射信号的电压比（或功率比，需注意在整个计算中统一）。还是用衰减器来举例，图（2）中，入射信号的功率是1W，经过待测器件，输出0.1W，则S21=（0.1/1）^1/2=0.33。换算成分贝值则为-10dB。于是这支衰减器的衰减量是10dB。这一相对值又是频率的函数。随着频率的变化，衰减器的衰减量可能发生波动。把频率作为横坐标，衰减量作为纵坐标，可以得到幅度——频率特性图，简称幅频特性图。
    有的时候还需要关心信号通过电路以后相位发生的变化。例如一支天线，给他输入1W∠0°的信号，在天线的端口上测到反射信号功率为入射信号的0.5倍（称为反射系数），但是反射信号与入射信号之间，电压的相位相差了90度，则天线的S11可表示为3dB∠90°，表明有-3dB的回波损耗，且相位移动了+90度。

网络分析的效益
    了解了散射参数以后再来探讨网络分析的效益就很容易理解。上面举例的衰减器，当对他进行网络分析以后，直接得到了衰减量这个参数，就能直观的了解衰减器接入射频电路以后会产生什么效果。下面天线的例子，进一步说明了这种分析方法的方便之处。

    通过网络分析，能够直接测到天线的S11参数，包含一个幅度（功率）关系和一个相位关系，例如0.5∠90°。图（3）是一个极坐标的S11关系图，它的径向坐标代表幅度关系，绕轴旋转的角度代表相位关系。图（4）是一个直角坐标表示的阻抗图，横坐标代表电阻，纵坐标代表电抗。对图（4）做从直角坐标到极坐标的坐标变换，并让刻度符合单位阻抗（Zn=Z/Z0,Z0=50Ω）与反射系数（Γ）之间的关系式Zn=（1+Γ）/(1-Γ)，可以得到图（5）所示的阻抗圆图。图（3）和图（5）重叠起来，得到史密斯圆图（Smith Chat，图6）。在这张图上，可以根据S11参数，直接读取天线的输入阻抗。我们的目的是匹配以传输最大的功率，这时有两种方法：（1）传输线末端提供一个与天线输入阻抗共轭的输出阻抗；（2）通过调试和接入匹配元件，让天线的输入阻抗变为纯粹的50欧。对于后一种方法，匹配元件的大小，可以在史密斯图上方便的求解。

图3


图4


图5


图6


    不论是反射系数-相位图还是史密斯图，都没有频率坐标。一个频率的S参数，只对应图上的一个点。网络分析仪显示结果的过程，就是扫描若干频率，然后把测得的S参数都画在图上，用平滑的曲线连接起来。
事实上人们发明了一整套使用S参数的办法，能够极大的简化射频电路设计。这方面已经有很多资料，感兴趣的读者可以自行了解。

网络分析仪
    有了上文的基础，现在我们应该关心一下如何求得S参数。在很久以前，求S参数虽然已经是网络分析中最便捷的手段，但仍是一件非常麻烦的事情。原理上无外乎用信号源给待测器件送入一个稳定的信号，然后用电平表测输出功率，或者用测量线在不同的距离上测试电压，从而计算得到幅度和相位。问题就在于这种测试每次只能针对一个频率，如果要了解不同频率上的变化趋势，就需要进行多次测量，有的时候一测就是几天。
    随着自动化技术的发展，计算机控制的网络分析仪问世，这种仪器可以连续不断的对多个频率的S参数进行测量，而且只需要若干秒时间。特别是最近十年，3GHz以下的网络分析仪大幅度降价，在国内还出现了所谓“公版”仪器，各地厂商风起云涌，让这种以前只有大型科研单位才能安置的昂贵设备，一下子普及到几乎所有射频工程师手中，不久的将来，还会普及到爱好者手中。
最简单的网络分析仪——扫频仪
    扫频仪是一种S21参数的测试装置，它的框图如图（7）。它由一个频率可变的信号源和一个检波器组成。待测器件接在信号源和检波器之间。测试时，先把检波器直接接在信号源上，让信号源扫过所有需要测试的频率，并把检波器检测到的幅度存储下来。接上待测器件之后，检波器检测到一个新的幅度（功率）值。把新的幅度值与刚才存储的幅度值进行比较，即可得到S21参数。用计算机控制信号源连续的扫描，可以绘制出幅频特性图。

图7


    为扫频仪增加反射电桥或定向耦合器，便可用于测量S11参数。S11参数和电压驻波比（VSWR）之间可以直接换算，因此又可以显示驻波比曲线。
    扫频仪只能得到幅频特性图，因此是一种标量网络分析仪。

多输入通道的扫频仪
    图7的扫频仪只有一个检测通道，这种仪器给出的S参数虽然是相对值，但是测量的却是绝对值。从绝对值到S21参数，靠的是把测试结果与存储的结果进行比较。这种方式无法回避一个问题：随着待测器件的不同，信号源的输出功率可能会发生变化。为了消除这种误差，通常使用两通道的扫频仪（图8），其中一个通道作为“参考通道”。用分路器从信号源上直接取出一部分信号送进参考通道，另一个通道数值和参考通道进行比较，得到S参数。平常看到的标量网络分析仪几乎都是这种多通道的扫频仪。

图8


    多通道的标量网络分析仪还可以借助一些巧妙的办法实现矢量分析，例如卡雷尔霍夫曼的技术。随着矢量分析仪的进步，这种应用已经日趋减少。

带跟踪源的频谱仪
    扫频仪的检波器具有宽带特性。不论是测试信号，还是信号源的谐波以及外部耦合的各种干扰，都同时被检波。被测器件如果是陷波器，对谐波就不能产生有效的压缩，于是测到的陷波量不能小于谐波的量。如果被测器件是已经安装好的天线，那么天线接收到的空中信号也会进入检波器，这会导致测到的驻波值虚大。此外，检波器的动态范围通常最多达到70dB左右，导致仪器的动态范围较小。
    带跟踪源的频谱仪把扫频仪的检波器换成了频谱仪的接收机。频谱接收机只响应中频带宽内的信号，跟踪源的谐波和外部耦合的干扰不对测试结果产生明显影响，因此可以测试陷波型器件。频谱仪具有较低的检波噪声和良好的中频放大器，这种由跟踪源和频谱仪组成的网络分析仪通常能达到100dB以上的动态范围。
如果没有跟踪源，可以使用频谱仪的最大值保持功能，与手动扫描的信号源组成简易网络分析系统。
    一些高档的标量网络分析仪也采用类似方案。由于网络分析仪的信号源频率及其谐波是可以预知的，因此这种仪器的“频谱接收机”并不需要太好的带外抑制指标，可以采用比通常的频谱仪简单得多的接收机。

相位检测
    除了一些特殊场合，前面谈到的网络分析仪只能得到幅频特性图及由它衍生而来的驻波曲线图，因此是标量仪器。要想得到被测器件的阻抗参数，必须对输入、输出信号的相位进行比较，因而需要用到矢量网络分析仪（Vector Network Analyzer，VNA），简称矢网。所有的网络分析仪都由信号源和某种形式的、专门用于检测信号源发出的信号的检测器组成，矢网与标网的主要硬件区别在于检测器。为了在足够的动态范围上进行矢量检测，一般来说需要先对信号进行混频，用中频滤波器精确的选通信号源产生的信号，然后在中频上进行相位比较。这种仪器的原理如图（9）所示。

图9 矢量网络分析仪示意框图


    历史上，相位检测多是基于触发器原理。首先对需要比较相位的两路中频信号进行整形，然后送入两个触发器中。当一个触发器被信号的上升沿过零触发的时候，计数器开始数时钟脉冲。当另一个触发器被触发时，停止脉冲计数。这样得到的是两路中频的上升沿的时间差。由于中频频率是已知的，经过简单换算就能得到相位差。假设中频频率是100KHz，为了得到0.1度的相位分辨率，在不采用额外手段的情况下，需要时钟频率高于360MHz。
    当前常用的相位检测方法基于同步检波的原理，并且逐渐依靠数字信号处理技术来实现。同其他方法一样，待测件的输出信号和输入信号的一部分（称之为参考输入，在仪器上用R端口表示）首先被同步下变频到比较低的中频频率。如果不设参考通道，则信号源需要同变频本振锁相。经过中频滤波和幅度调理以后，用ADC进行同步采样，得到的数字信号进入大规模FPGA，进行数字变频产生两组I/Q信号，经数字滤波后，将其中一组信号取共轭以后与另一组信号相乘，再采用适当的矢量旋转算法求取相位差。也可以采用其他数学运算求得相位差，这些处理基本上由软件完成，具有很高的灵活性。对数字处理过程进行精心设计，能够以比较高的效率达到0.1度以内的鉴相精度。
    仅仅得到相位差和幅度差是不够的——测到的这些数值，并不是待测件上的真实情况。不论是混频、滤波、信号调理，还是电缆、插座、电桥，都会对幅度和相位造成影响，必须把这些影响从测到的原始数据上消去才能得到正确的结果。对于S11测量误差的消除，通常采用开路-短路-负载三步法校准。这种校准要求先将仪器端口开路，存储开路状态下的一组数据，然后再存储短路和接匹配负载时的数据。这些数据作为误差模型的已知量，用于确定任意其他测试时的误差并让结果返璞归真。
    采用适当的校准模型，不但能消去仪器内外各种连接线的电长度误差、滤波器和放大器的相移，还能大幅降低对硬件的某些指标的要求，正巧这些指标原本已经很难提高了，电桥的定向性就是一例。
    这里举一个理想化的例子，实际情况复杂得多。已知驻波电桥的定向性为0dB，即没有定向性，如何测量一个回波损耗小于30dB，即驻波小于1.1的天线？了解天分仪的读者或许认为有点天方夜谭，但是校准确实能解决这个问题——前提是正向信号的提取点和电桥之间有缓冲。试想如果给仪器接上匹配负载，将此时测到的正向信号和“反向信号”的幅度和相位关系存储下来。然后接上天线，让仪器重新测量，并根据刚才存储的相位幅度关系，推算出本底的“反向信号”，将其从结果中减去，就得到了实际的反向信号。此时您大概在想，如果S21测试的隔离度不好，能否如法炮制？
    刚才我们做了一个减法，让定向性无中生有，看起来很好玩，但成本却很高。仪器必须有足够的相位和幅度分辨率，软件才能算出并不太多的一点定向性来。两个正弦信号，如果丝毫不差，它们相减恰好等于零。如果差一点点，相减以后就会留下不少东西。对于矢网而言，0.1dB的幅度分辨率和0.1°的相位分辨率是起码的指标。在这样的分辨率上保持稳定很难，一旦漂移或改变测试条件，校准模型即刻失效，因此要经常校准。

网络分析的常见用途
    通过上面的叙述，网络分析能做什么，读者可能已经比作者还想得远了。最后再为大家梳理一下，作为文章的结尾。
    最简单的网络分析仪——扫频仪，利用少量的附件（例如驻波电桥），已经可以满足通信工程中的大部分验证性用途和少部分调试用途之需，得到的是S11和S21标量数据。例如检验天线、电缆、分路器等射频器件。如果软件支持，还能当信号发生器和场强表使用，虽然不太准确。同时，扫频仪可以调试带通滤波器，寻找线圈和谐振网络的谐振点，对于带阻滤波器、陷波器等，如果不要求很大的陷波比，也可以进行初步的调试。在调试大陷波比的陷波器（例如双工器）时，可通过串联低通或带通滤波器来增大观察范围。当然，扫频仪是一种简单的标量仪器，无法直接读出阻抗，也就不能直观的找出匹配参数。基于宽带检波的特性，也不主张用它调试放大器和其它有源电路。
    天线分析仪属于单端口网络分析仪。虽然很多东西都叫天线分析仪，但是性质却相差甚远。如果把电桥内置在扫频仪中，就成为最简单的天线分析仪，能够测试天线的驻波曲线。不论是扫频仪还是这种简单天分，用于有强烈外部干扰的场合都可能使测试结果虚大。
    介于扫频仪和矢量天线分析仪之间，还有一种“半矢量天分”，它具有某种形式的测试相位或阻抗的能力，但是并不提供校准功能。用它测一支100Ω纯电阻的天线，如果连接了相当于八分之一波长的电缆，就会被测成40-j30Ω。做这种测试时必须进行人工修正，否则具有迷惑性。合理利用这种天分，可以对天线、放大器的输入阻抗进行调试，可以测得天线、线圈的谐振点。如果软件支持的话，也能当信号源使用。
    矢量天分是标准的网络分析仪，可以测得复数的S11参数及由它衍生而来的一系列数据。由于具备完善的校准功能，所能测试的回波损耗范围通常优于50dB，测得的阻抗也是可信的。对一个频带的测试数据进行傅里叶逆变换，可以得到若干时域参数，比如电缆在不同距离上的回损。矢量天分在通信以外的领域也得到了一定程度的应用，例如测试农作物的含水量。
    带跟踪源的频谱仪和带跟踪接收机的标量网分具有与扫频仪类似的用途，但是它们都具备优良得多的动态范围和较好的选择性，可以用于强干扰条件下的天线测量和大陷波比的陷波器调试，例如调试双工器。
    全功能的双端口或多端口矢网囊括了上述所有用途，具备强大的分析功能。需要提到的是全功能矢网一般标配群延时显示和功率扫描功能。后者可以对器件的非线性特性进行分析。
    网络分析仪的种类五花八门，远不止上面几种。它们都具有信号源和若干个幅度或相位幅度检测通道。结合必要的信号分配装置，内置或外置的定向电桥、耦合器构成完整的仪器。网分的用途也不是固定的，懂得它的测量原理之后，可以引申出许多巧妙的用法，把它比作射频领域的万能表毫不为过。网络分析和网络分析仪是设计、调试、改进射频电路的最基本，同时也应该是最常用的手段和工具。掌握网络分析技术之后，射频通信电路的设计制作将更加富有趣味。

(排印注意事项：S参数的“S”格式为斜体加粗，后面紧跟的数字是正体下标)
刘虎，2013.2。