特斯拉线圈电压增益和电容以及电感的关系

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特斯拉线圈电压增益和电容以及电感的关系

robbie2013/05/08高电压技术 IP:美国

我们知道，上述公式表示了电容中储存的能量与电容量以及电压的关系，在特斯拉线圈谐振系统中，初级谐振电容Cp在初始状态充电，当电压足以击穿打火间隙SG时，能量W通过初级线圈Lp耦合到次级线圈Ls，并储存在次级电容Cs中。Cs两端电压（顶端为一极，大地为另一极）升高并击穿空气放电。
假设在能量转换过程中没有损耗（理想状态），那么根据质量守恒定律，初级电容中的能量将全班转换到次级电容中，所以W始终不变。
那么我们把上面的公式进行变形，就得出了以下这个公式

那么初级电压Up与次级电压Us比较，则有：

由（1）式变形得（2）式，那么在（2）式中我们可以了解到：
初级电压Up越大，次级电压Us越大；
初级电容Cp越大，次级电压Us越大；
次级电容Cs越小，次级电压Us越大。
那么我们再从电感的角度去分析初级电压与次级电压的关系。

首先，我们引入这一条公式，这是我们熟悉的LC振荡频率计算公式，跟上面一样的道理，我们对公式进行变形得：

在式（4）中，只要有点数学基础的人都不难看出：
初级电压Up越大，次级电压Us越大；
次级电感Ls越大，次级电压Us越大；
初级电感Lp越小，次级电压Us越大。
这时候，我们引入一个一个新的概念——电压增益G
这里的电压增益等于次级电压与初级电压的比
对于增益与电容的关系：

对于增益与电感的关系：

总结：本文在单纯从能量变换的角度推导出了电压与电压增益跟谐振系统中初级谐振槽路LC和次级谐振槽路LC的关系，同时也说明了为在特斯拉线圈制作中增大初级电容，减少初级电感的重要性（电压越高，击穿空气距离越大），以及增大次级电感和减小次级电容对电压提升的帮助。
补充一点：写到这里，我突然想到DRSSTC，DRSSTC中就不能这么算了，因为在DRSSTC中通常使用串联谐振（串联谐振半桥或全桥），槽路中电压为

其中初级电感电压等于初级电容电压等于Q倍的电源电压，所以上面计算时要把这个Q倍算进去，但是最终结果都是一样的，电压增益仍然是正比于初级电容和次级电感，反比于初级电感和次级电容。
顺便说一句，这只是理想状态下的结果，实际上，次级电容Cs反而是比较大的好，为什么呢？》》》》》》》》大家可以参考尖端放电形成的原理，次级电容小顶端体积相对也小，曲率相对与体积大的顶端相比较大，电力线密集，电势梯度也更大，这就容易使附近空气击穿放电，成为制约电弧长度的一个重要因素。这也是很多人选择均压环而不是普通的排气管的原因。
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本来还写了很多东西的，包括SSTC，DRSSTC，VTTC，OLTC，SISGTC，SGTC（classic tesla和新接法）的深入探讨，什么阻抗耦合损耗什么狗屁的，但是由于各种懒，各种拖延症。。。最近喜欢上一个妹子了，还忙这搞音响系统。。。那几本下载回来的《电磁学》也在D盘里静静躺在，各种理论得不到完善，还有各种矛盾，搞得我头都大了。以后在慢慢一点点发上来吧。
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这个号注册好久了，当时住校，没办法发帖，所以被冻结了，后来又莫名其妙地激活了，这当作激活贴（见面礼？）吧。希望虎哥和虎哥的爪牙放我一马，既然生米都煮成熟饭了，就别再冻结我的可爱的美丽的青春的诱人的帐号了TAT

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