设轨道的电感梯度为dL/dx，回路总电阻为R，储能为Es，弹丸质量为m，初速v0，设t1时弹丸速度为v，电流为I，平均效率为η。
其中，电阻R为回路中各个部分电阻之和。包括电源内阻，轨道电阻，开关电阻，接触电阻等。若有产生压降的部分，如等离子体电枢，则将压降折算为电阻。
易知电阻损耗功率
$$P_R=I^{2}R(1)$$
故
$$I^2=\frac{P_R}{R}(2)$$
电磁力
$$F=\frac{1}{2}{I}^2\frac{dL}{dx}(3)$$
若不考虑摩擦，则t1时弹丸速度满足
$$v=v_0+\frac{1}{m}{\int }_0^{t_1}Fdt(4)$$
故
$$v=v_0+\frac{1}{2m}{\int }_0^{t_1}{I}^2\frac{dL}{dx}dt=v_0+\frac{1}{2m}{\int }_0^{t_1}\frac{P_R}{R}\frac{dL}{dx}dt(5)$$
如果认为电阻R，和电感梯度dL/dx，在整个加速过程中均保持不变。（对于使用电解电容的方案，回路电阻主要集中在电容ESR上，故此等效误差不大）
则有
$$v=v_0+\frac{1}{2m}{\int }_0^{t_1}\frac{P_R}{R}\frac{dL}{dx}dt=v_0+\frac{E_R}{2mR}\frac{dL}{dx}(6)$$
其中，$E_R$为消耗在回路电阻上的总能量。
弹丸动能
$$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{{E_R}^2}{8m{R}^2}{\left(\frac{dL}{dx}\right)}^2+\frac{E_R{v}_0}{2R}\frac{dL}{dx}+\frac{1}{2}m{v_0}^2(7)$$
弹丸动能的增量
$$\mathrm{\Delta }{E}_k=E_k-E_{k0}=\frac{{E_R}^2}{8m{R}^2}{\left(\frac{dL}{dx}\right)}^2+\frac{E_R{v}_0}{2R}\frac{dL}{dx}(8)$$
其中，$E_{k0}$为弹丸的初始动能。
当$E_k\ll E_R$，即效率η趋近于0（比如η<10%）时，可以忽略弹丸动能$E_k$，因此有
$$\begin{gathered} \eta =\frac{\mathrm{\Delta }{E}_k}{E_R+E_k}=\frac{\mathrm{\Delta }{E}_k}{E_R}(9) \\ {E}_R=E_S-E_k=E_s(10) \end{gathered}$$
故
$$\eta =\frac{E_S}{8m{R}^2}{\left(\frac{dL}{dx}\right)}^2+\frac{v_0}{2R}\frac{dL}{dx}(11)$$
补充：式中各符号含义，Es为总储能，dL/dx为电感梯度，m为弹丸重量，R为回路总电阻，v0为弹丸初速。
重复一下这个式子的适用条件：忽略摩擦力，忽略回路电阻变化（包括等离子体“等效电阻”的变化），认为电感梯度为恒定值，不计轨道中剩余的磁能，效率趋近于零。
    有趣的是，这里算出的效率与电流无关，无论是电流波形还是电流大小。当然，电流过大或过小时，摩擦，电阻变化等不可忽略，会导致这个式子不适用，这种情况下影响还是很大的。不过当电流在小范围内变化时，可以认为这个结论成立。

据此不难解释为何民间的轨道炮效率普遍不堪入目。
    我们代入一组参数。轨道电感梯度为0.5uH/m^2，使用330V，10000uF电容储能，即能量约为540J，内阻约为3~5mΩ，以5mΩ计（忽略其他部分的电阻），使用重1g的弹丸，从静止开始加速，则根据上式，算得效率为0.0675%，已经可以以ppm计了……
    但是如果把电容容量放大5倍，即50mF，那么此时电容储能约为2700J，内阻约为0.6~1mΩ，以1mΩ计（忽略其他部分电阻），其他条件相同的情况下，算得效率8.4%，相当可观。
    也就是说高储能下高效率将会更容易达到，但是高储能刚好是多数业余爱好者不会去搞的……这是民间轨道炮效率普遍不佳的一个很重要的原因。当然，除了提高储能还有好多办法去提高效率，从上面的式子来看，只要提高分子，减小分母就好了……即提高电感梯度，减小回路电阻，减小弹丸重量，和提供初速（这几项爱好者通常做得也不太好），这几项的具体实现方法与本帖主题无关，这里就不多言了。