% 参数设置

mass_initial = 25; % 初始火箭质量 (kg)

thrust = 1500; % 发动机推力 (N)

drag_coefficient = 0.32; % 阻力系数

diameter = 0.16; % 火箭直径 (m)

area = pi * (diameter / 2)^2; % 火箭迎风面积 (m^2)

air_density = 1.225; % 空气密度 (kg/m^3)

g = 9.81; % 重力加速度 (m/s^2)

min_exit_velocity = 30; % 预设最小出架速度 (m/s)

mass_flow_rate = 0.5; % 发动机质量流量 (kg/s)

% 初始条件

velocity_initial = 0; % 初始速度 (m/s)

time_step = 0.01; % 时间步长 (s)

min_rail_length = 6; % 最小发射架长度 (m)

max_rail_length = 12; % 最大发射架长度 (m)

rail_step = 0.1; % 发射架长度步长 (m)

% 记录结果

rail_lengths = min_rail_length:rail_step:max_rail_length;

exit_velocities = zeros(size(rail_lengths));

exit_times = zeros(size(rail_lengths));

found = false; % 记录是否找到满足条件的发射架长度

optimal_rail_length = inf; % 最优发射架长度初始化

% 发射架长度迭代计算

for i = 1:length(rail_lengths)

rail_length = rail_lengths(i);

velocity = velocity_initial;

position = 0;

time = 0;

mass = mass_initial; % 重置初始质量

% 使用数值积分方法计算速度

while position < rail_length

drag = 0.5 air_density velocity^2 drag_coefficient area;

acceleration = (thrust - drag - mass * g) / mass;

velocity = velocity + acceleration * time_step;

position = position + velocity * time_step;

time = time + time_step;

mass = mass_initial - mass_flow_rate * time; % 更新质量

end

% 记录当前发射架长度下的出架速度和时间

exit_velocities(i) = velocity;

exit_times(i) = time;

% 检查是否满足预设最小出架速度

if velocity >= min_exit_velocity && ~found

% 输出最短发射架长度

fprintf('达到 %.2f m/s 的最短发射架长度: %.2f m\n', min_exit_velocity, rail_length);

fprintf('最优发射架长度 %.2f m 对应的出架时间: %.2f s\n', rail_length, time);

optimal_rail_length = rail_length; % 记录最优发射架长度

optimal_velocity = velocity; % 记录最优速度

optimal_time = time; % 记录最优时间

found = true; % 找到满足条件的发射架长度

end

end

% 报错处理

if ~found

error('没有找到满足预设最小出架速度的发射架长度，请调整参数范围。');

end

% 绘制发射架长度与出架速度关系图，并平滑曲线

smooth_exit_velocities = smooth(exit_velocities);

hFig = figure;

subplot(2,1,1);

plot(rail_lengths, smooth_exit_velocities, 'LineWidth', 1, 'Color', [246/255, 0, 254/255]);

hold on;

plot(optimal_rail_length, optimal_velocity, 'go', 'MarkerSize', 5, 'LineWidth', 2); % 标记最优点

hold off;

xlabel('发射架长度 (m)', 'FontSize', 12);

ylabel('出架速度 (m/s)', 'FontSize', 12);

title('发射架长度与出架速度的关系 ', 'FontSize', 14);

grid on;

% 绘制发射架长度与出架时间关系图

smooth_exit_times = smooth(exit_times);

subplot(2,1,2);

plot(rail_lengths, smooth_exit_times, 'LineWidth', 1, 'Color', [0, 100/255, 0.8]);

hold on;

plot(optimal_rail_length, optimal_time, 'go', 'MarkerSize', 5, 'LineWidth', 2); % 标记最优点

hold off;

xlabel('发射架长度 (m)', 'FontSize', 12);

ylabel('出架时间 (s)', 'FontSize', 12);

title('发射架长度与出架时间的关系', 'FontSize', 14);

grid on;