新人初次发帖，还请多多指教。

随着技术发展，越来越多的业余火箭爱好者开始进行液体火箭发动机的研究。对于液体火箭发动机的研究来讲，推力室内温度，压力，速度变化及其计算至关重要。研究这些参数变化可以为以后进行有关热防护等方面提供较大的帮助吧，所以本文章通过相关书籍及论文当中的知识总和并且写成python程序在Visual Studio Code上运行进行相关计算据此研究有关参数计算和变化。

一、准一维等熵定常流动

准一维流动与二维或三维计算相比更简单、更理想化，在其他工程领域也有较为广泛的应用，计算实际燃气流动参数时可以通过在该理想模型参数基础上，加以适当的修正系数进行修正，该系数可由更高维计算或实测得到。

二、准一维喷管流动模型

1）准一维喷管流动模型

2）系统内工质遵循完全气体定律，其基本公式为 PV=nRT；

3）系统内工质为气相，忽略凝聚相；

4）系统内工质均匀膨胀，燃气为定常流动，即燃气中任何一点的压力，速度和密度等物理量都不随时间变化；

5）整个系统没有对外界传热及热交换。即等熵流动；

6）整个系统忽略摩擦、激波及边界层产生的影响；

三、准一维喷管流动方程

由于燃气流动为绝热过程，则能量方程遵循下式

该式可改写为

对于理想气体来讲，音速公式写作

y为燃气比热比，R为燃气气体常数，T为计算截面温度。

而马赫数定义式写作

将马赫数定义式和声速公式带入能量方程可以写作

或使用温度表示为

此时，引入燃气滞止状态，即流体速度达到零时的状态。可以浅显的理解为气流在产生速度前的状态。在发动机系统中，滞止参数可以看作燃气在燃烧室中状态的参数，例如后文提及的滞止温度可以看作燃烧室室压。由于假设燃气流动为等熵流动，因此整个发动机系统的滞止温度为常数。则可以将能量方程进一步改写为

在等熵流动中，压强、密度与温度有以下关系

则可以整理出以下方程组

其中无下角标为计算截面参数，下角标0为滞止参数。

随后可以引入另一无量纲参数，即速度系数λ。该参数表达式为

速度系数与马赫数关系式为

将上文方程组中马赫数替换为速度系数，则可以得出以下公式，即气体动力学函数

而速度系数的计算则可以通过将改写后的一维定常流连续方程

与质量流量公式

结合并化简后引入速度系数得到另一个气体动力学函数

无角标代表计算截面参数，*角标代表临界截面积，在发动机系统中看作喉部面积。利用该式体现了计算截面积比与燃气比热比和速度系数的关系。

通过以上推导出的四个气体动力学函数，我们可以总结出计算喷管内温度，压强，密度参数变化的步骤，即

1）通过已知喷管型面，给定计算截面面积比

2）通过气体动力学函数q(λ)得出计算截面得速度系数

3）通过得到得速度系数，已知滞止参数，得到计算截面得温度，压强，密度。

4）重复以上步骤，最后拟合出温度，压强，密度随喷管轴线得变化规律。

四、实例计算

我基于以上公式，使用python语言编写了一套喷管内燃气参数计算器，目前软件还在持续编写，已经加入了发动机基本参数计算、喷管型面设计计算和发动机热防护计算，未来还要继续编写并加入喷注系统计算、强度校核计算等。在编写完成后会进行开源。整个程序采用模块化编写，每个单独的模块可以独立运行，也可以组合在一起进行迭代计算。在该程序基础上，辅以仿真计算及实测，可以极大简化液体火箭发动机设计流程。下面我将使用3000N液体火箭发动机作为案例进行演示计算。

将喷管分为50段进行计算，对应50个计算截面。通过rpa燃气计算可知燃烧室温度为3163.5305k；燃烧室室压为3.3Mpa；燃气比热比为1.1596。运行程序得到温度，压强，密度，燃气速度和当地声速的曲线图。

在rpa计算软件中抽取喉部和出口位置参数进行比较

计算结果与rpa计算结果误差在5%以内。在论文液体火箭发动机喷管仿真模型（http://hjtjnew.paperopen.com/upload/html/202202007.html）中，作者对比了试车测试值及一维冻结流，一维化学动力学，二维冻结流和二维化学动力学。其中二维计算方法相较于一维精度更高，但计算更为复杂，因此可以根据自己需求选择计算方法。

以上为准一维等熵流动计算在喷管燃气参数计算当中的应用，各位刚入门或正对液体火箭发动机设计有兴趣的朋友们可以参考计算，最好还是购买一些书本或多浏览一些高校写的论文等作为参考。

论语有云：“学而时习之，不亦说乎”即学习过后时不时复习复习、实践实践，难道不是很快乐吗？但“习”的基础终究还是“学”，这样才会更“说”，希望各位朋友们可以以理论为基础，建立完备的理论体系，以理论为基础开展实践活动。

最后，初次见面，文中有的错误还请各位大佬多多指教。