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[新人向]拉瓦尔管简单计算
ZiRui2024/07/01喷气推进物理 IP:广东

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一个拉瓦尔管由两部分组成,收敛段与扩张段,其中最重要的两个参数为Dt(喉径)和De(出口直径),当然还有R1、R2、Tn、Te等,本章节不做讨论。
质量流量公式为:

$$ m = \Gamma \left( \frac{p_0 \cdot A_t}{\sqrt{R \cdot T}} \right) $$ $$ \Gamma = \sqrt{\gamma} \left( \frac{2}{\gamma + 1} \right)^{\frac{\gamma + 1}{2(\gamma - 1)}} $$
得喉部面积公式为:
$$ A_t = \frac{m}{\Gamma p_0} \cdot \sqrt{RT} $$
再计算出口直径:

扩张比公式:

\[ \frac{A}{At} = \frac{\left(\frac{2}{\gamma+1}\right)^{\frac{1}{\gamma-1}} \cdot \left(\frac{P_0}{P}\right)^{\frac{1}{\gamma}}}{\sqrt{\frac{\gamma+1}{\gamma-1} \cdot \left(1 - \left(\frac{P}{P_0}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}\right)}} \]

可以通过喉部面积公式求得At,再根据扩张比公式求得扩张比,通过扩张比和At求得Ae,有了At和Ae可以计算Dt和De。

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