说了优点，谈谈这个拓扑在工程实施中的一些问题，

根据思路，我在Ltspice中搭建了一个仿真环境，由于Ltspice 没找到SCR的basic model

为了简单，根据.model SW的单向导通特性描述，配合二极管.model D可以构架出一个允许单向导通的SCR元件

SW1-4模拟Q1-Q4，SWa-d模拟Qa-Qd各级选通SCR开关

V1phase和V2phase分别通过behave voltage source来驱动S1-S4，提供全桥驱动信号（可控硅可只用脉冲上升沿）

现实中可对应为驱动全桥的两路半桥驱动PWM信号，

可以看到，在V1、2的有序驱动中，绿色电流部分 I(C1)被自身特性强制电流过0后关断，

留出了间隔，等待下一级信号的触发，可以看到当电流过零后，

由于线圈L1的续流作用，C1继续流过左到右的电流，让C的电压达到第一次回收电压平台700V左右。

此时下一级L2 SWb导通，相反的完成了一次以上过程，之后的两级是以上过程的重复。

可以看到，紫色电压在不断的放电中，不断得到续流能量的补充，越来越高，

电解电容仅仅450V的初始电压，在没有任何额外升压的情况下，

仅仅靠续流回收就实现了薄膜磁阻1.5KV储能，1KA的放电，在最后没有信号驱动后，C1维持在了1.5KV的电压。

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可以通过仿真看到，该电路可以与定性分析中一样，实现仅仅以普通电解电容的电压和储能。

在1-2次放电内，实现在内达到薄膜磁阻的放电能力和续流回收特性，

把普通薄膜电容磁阻需要的N级电容，减少到了仅1个，通过交替利用，实现了高效体积利用。

同样可以发现，SCR的补充能量可以在电流过零点实现ZCS，损耗非常小

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仅仅多出4个SCR和隔离驱动，和一个薄膜电容，即可实现N级薄膜磁阻能实现的效果。

但问题是，C1电容电压会不断振升，可能会超过C1的承载能力或耐压，不稳定的VC1也会导致难以仿真线圈参数

进一步的根据以上分析做仿真改进：

为了避免C1电容像荡秋千一样，被续流和补充能量不断的充到损坏，可以减小Csum的容量

由于每一级LC关断时间点的恒定，可以确定电压越低补充能量速度越慢，放电中递减的VCsum可以刚好匹配能量损耗

当Csum的容量刚好匹配到一个最佳值，可以让C1每次回收后的电压实现恒定。

通过人脑仿真，设置Csum（图中C2）=680uF，可以发现此时，紫色电压在四次开关回收中，可以近似恒定

而且由于电压恒定，绿色线圈电流，也近似恒定，

如果级数增加，可以根据能量消耗，计算出一个平均耗损能量，逐级加大电容量来实现对能量的逐级补偿，

让整个加速段，得到相同的C1电压，来让逐级加速性能维持恒定。

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这样就实现了对这个拓扑结构的定性和定量分析。

其实目前看，还会有很多问题尚待完善，但还有很多未确定的工程实现方法

包括但不限于：

Csum如何确定具体数值，如何对为未知的级数和参数进行仿真

隔离驱动的选用、对空放C1可能超压的保护电路设计

等...

但是根据分析的结果来看，它一定可以成为继boost回收、scr薄膜之后，统合以上优点的高效率拓扑之一。

在这里要感谢科创-电磁炮研究QQ群（KC官方群）的群友们，给我很大的启发和思路，

@机战王x @书呆子lhj @时代系 @托卡马克 @Ma3.02的守望@三水合番等群友，参与了讨论让我能发出帖子的内容

@机战王x在之前提出了通过SCR给谐振拓扑补充能量的方式，但是电压源充电只能在间隔补充能量，

受到需要补充各级能量思想的启发，我让薄膜电容参与放电其中，结合我比较熟悉的特斯拉线圈谐振方式，

设计出了这个拓扑结构，并且加以验证，最终得出了该结果

最后再次感谢，希望各位集思广益。提出改进，特别是希望有人能把这个拓扑做成实物，

能从实测角度来进一步对这个拓扑特性进行探索完善

这个理论效率……太强了……果然拓扑上的创新才能带来显著的提高，期待有大佬做出来

这种拓扑还有几个好处：

1. 接线非常方便

电容和线圈之间靠两根“母线”连接，所有级都挂在这两根线上，不需要有额外的功率线。比矩阵开关方便很多（https://www.kechuang.org/t/81534 ），比混合开关boost（ https://www.kechuang.org/t/87720 ）/混合开关半桥也更方便一些。  

2. 炮体可以很轻。首先它的储能和线圈是分离的，储能可以随便放在任何地方。做特别大规模的炮的时候，储能可以固定安装。炮体（线圈和开关）可以自由摆动。而且开关也可以用功率密度相对更大的可控硅

把储能背在背后.手持炮管就行了

总能量转移到弹丸的效率会超过90J/1100J=99.09%,当然这个结果忽略掉了回收电路的电阻

关于效率，这个显然是不可能到99.09%这种程度的。主要限制不是来自“回收”，而是线圈电阻，具体可以参考这篇帖子： https://www.kechuang.org/t/81010 

当然，如果用超导体线圈，消除线圈电阻的话，是可以做到90%以上的程度的

请问三水，如果考虑线圈电阻，如何推倒总体效率？如果相比之前25%有一倍以上的提高，感觉对业余电炮界是一个新纪元的开始

是的，我是考虑线圈也是续流回路的一部分，二极管压降损耗，和电容内阻损耗都可以考虑进去，

以上共同构成损耗的来源。但是线圈电阻会相比电容内阻和二极管损耗更大一些，（百mR和mR级别2数量级差）

可以进一步做精确仿真实验，来计算现实世界中，实现这个拓扑究竟能达到的效率上限是多少？

请问根据一楼数据，若C1取680μF，耐压kV级，体积和重量会比较大，不使用电解电容无极接法是考虑到需要高的放电电流吗？

勘误：把C2看成C1了

我之前也考虑过电解电容背靠背，后面发现这种形式比较适合用于小信号电路中，

如果直接串联，就会导致在充电续流过程中，另一个电解电容总是工作在被击穿的状态，

小信号回路中，会被钳位，但是电流大了可能会造成损坏。

其次1KV这种量级，C1取140uF 1KV，体积可以做到非常小了，内阻5mR左右，

电解电容做到这样，要串联两个后再背靠背，至少需要4个，内阻会在几十mR级别，

从各种结果来看，薄膜电容会更加适合这种快速能量交换的场合。

根据@三水合番与@肖特基的救赎的讨论，我对线圈进行定量计算，

忽略半导体器件损耗，只分析单级，输入能量W=电阻损耗+无功能量+弹丸能量组成

该拓扑可以回收无功能量，弹丸能量是有效输出，那么Wloss=电阻损耗

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 单级线圈的放电，是一个恒定的时间，是正弦波的上半部分，那么积分面积可以很容易计算出来

$$t=2\ast \pi \ast \sqrt{(}LC)$$

电阻的电流曲线也应该是一个正弦波，

根据Wloss=I^2*Rt,可以推导出，Wloss与单级线圈的电流二次方成正比关系，

也就意味着，单级加速越急，加速度越大，损耗会以欧姆热的形式，以电流二次方成正比形式增加。

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根据以上基础概念，仿真一个炮的第一级，第二级，400uH分别引入450mR电阻（符合实测数量级）

大概是0.8mm漆包线，绕230圈在9mm支架的电感量和内阻，

利用Ltspice 的内置积分语句，对L1和L2引入的内阻损耗做欧姆热计算，可以得出耗能情况

.meas TRAN loss1 INTEG V(P005,P009)*I(R2) FROM 0u TO 800u

.meas TRAN loss2 INTEG V(P006,N012)*I(R3) FROM 800u TO 1.6m

这两个语句最终测出，在同样t周期下，电流191A和606A时的欧姆热损耗，

分别是6.09J 和35.2J的能量损耗，对比可以看出，单级电流的大小，对效率的影响是十分惊人的，

如果按照该效率进行计算，只有在线圈级数相当长的时候，才能把速度分摊到每一级，

这样才会做到高效率，接近90%以上的情况。

否则短且急的加速，会让回收和放电的过程，使能量以欧姆热的形式大量损耗。

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所以在工程上，这个拓扑为了达到高效率，一定要用尽可能短的线圈做多级加速，

具体到工程实施上，也许可以用到1cm一级，实现50级的加速

由于不需要多级电容，可以让工程量相比之前大大降低，根据分析看还是有相当的正收益存在。

50%的效率恐怕难以做到。这个拓扑可能可以做到让8*20圆柱销20%效率，在50cm长管子上加速到200m/s，这个已经是非常可喜的数据了

考虑到一个系统一次只能运行一个线圈，所以还是要至少搭建好几个这样的电路交替工作才能让线圈靠得更近。

或许还可以对比一下我的模型计算结果，使用4个1380uf的电容运行若干线圈。每个线圈长18mm内径9mm，如果用14线圈分布于40cm则可以18%加速至115。同样的电容运行28级的话就能以25%到140。不是最优的结果，但继续优化细分将相当接近所谓的紧密加速。

前期实验还发现一个现象，半桥的回收阶段几乎没有弹丸“发电”的作用，有弹和无弹的电能消耗相差无几。

        由于DIY玩家自身加工能力有限，所用的绕径也并不能特别粗，1mm已经非常难绕。即线圈参数也不能任意变，总有个上限。

      对于这个问题，我用我的经典谐振磁阻来解释，在我的经验看来，不同囗径不同重量的蛋丸理应对谐振电容C1有个最佳匹配，即C1容量并不是越大越好。太过大了，同级数最终出速可能不增反降，效率急剧降低。比如8*20弹丸在1000V下用140uf左右比较合适，8*30因为蛋增重了，可以用200uf左右。而12*20，可能140uf比较合适。

     原因是，在这个电路中，线圈电流脉宽由LC的数值来决定。单次脉冲的脉宽大致可以用T=π√LC来计算。

     而初始位置数值大小亦有限制，最优效率点在弹丸即将进入线圈时导通线圈。初始距离过大过小都会拉低效率（前提都是线圈中心弹丸中心大致重合时，线圈电流归零，几乎无反拉）。

     由于电流脉宽决定加速时间，加速距离由初始位置决定（线圈与弹丸长度都决定了的话，那么最优初始距离亦是定值范围），两者一起影响着某一级的最优加速度。如此说来，最优加速度理应与最优效率相关联，随着加速度从零增加，效率会先增后降，存在着一个峰值。

    即就是说用规格一定的线圈与弹丸，如果需要保证效率，即需保持加速距离变化不大（因为最优初始距离是个定值范围），如果加速度上去了，脉宽必会降低。加速度增大，就意味着线圈的安匝数增大了（C1初始电压U对安匝影响最显著）; 脉宽降低意味着电感L1不变（因为线圈不变），那就得降低C1容量。

      而U与C1亦决定对线圈单次所能提供的能量。即在保证效率a大致不变时，U的增大与C1的减小，也会让单级所能提供的能量W=1/2CU²有最大值（在上述的条件限制下），单级线圈也必会存在着一个出口动能最高值E=aW。

      反之，如果需要保证平均加速度，保持U不变，而C1增大，如果线圈还是不变，那么脉宽T必会上升，脉宽上升，必须加大初始距离，初始距离脱离了最优范围，效率定会降低。会导致出速不变甚至降低（其实是由于C1的增大而平均加速度可能会降低的缘故）。  如果需要把初始距离拉到最优位置（导通位置离线圈不能太远），那增加线圈长度是唯一的办法，如果不改线径而拉长线圈，而保持电感量L1不变或减小，那么时间常数也必降低，时间常数的降低也必须会导致效率的降低，而此时，应该增粗线径来弥补时间常数。       所以在薄膜电容初始电压U不变而想用大幅增加容量C1来提升出速度，不是一个最佳的选择。     而是应该在提电压U的同时适当降低C1，达到小脉宽大电流的目的，保证单次供能能更大才是最佳选择。

（上述的是经典谐振磁阻（单路）的分析，如果线圈分两到三路，最适的初始距离可能会增大，即可适当增加谐振电容的容量。）

电解电容背靠背的方法不是不能用，只要加两个二极管就行了

但是这里的电容如果用两串两并，内阻大概120mΩ。随便找了一下，没找到体积够小的薄膜电容。除内阻以外，回路的总电阻约为0.3Ω，所以有条件还是要用薄膜。

题主的原理图有4种工况的管子，搭建驱动电路是不是太复杂了？这里我简化了一下

仍用光耦是因为控制上管需要大量或非门，而scr用triac甚至不再需要隔离电源。谐振自动关闭也不再需要单片机精确定时关闭，只用光电也能胜任。

粗略计算一下，由于电压提高所以相对半桥有较短的励磁时间，大约提高了30%的效率。使用上图的电路，比半桥简单了不止一点。

至于实践，我近期不太可能了，原因是……我不会使用其他的仿真软件！

你这图二极管应该接反了。铝电解电容的无极接法，储能密度是上去了，但如果容量太大，就会失去了谐振效果，然后只能降容量，耐压又不如薄膜，内阻又高，所以想用在谐振磁阻上不太可行。

加二极管是可以解决问题，具体可以参考@三水合番的这个帖子

一个方案：使用电解电容的无关断，有能量回收的磁阻式 - 科创网 (kechuang.org)

这个方法可以解决电容反充，应当注意的是，使用这种方法的时候，由于续流电流也非常大，

对于正弦波LC驱动来说，左半部分正弦波正周期，和右半部分正弦波周期是相等的，所以1KA的电流就要用1KA的二极管。

另外就是内阻问题了，因为要求反复放电续流，所以能尽可能低内阻用薄膜电容会好得多，毕竟多级只用一个，

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这种结构在我设计讨论的时候就出现在设计稿里

它可以正常完成关断和回收过程没问题，和主楼电路的区别是需要两条功率母线，一条中性总线

可以继续减少两个开关管的数量，但是应该被注意的是，主楼的电路有进一步的改进意向是可以支持IGBT作为可控开关

当使用IGBT作为全桥的时候，根据讨论的内容，可以实现PWM对回路进行恒功率激励的过程，

也就是说，利用可变的脉宽对LC回路进行能量补充，这样就不会有谐振过高的情况出现，也实现了全程闭环可控

如果考虑到拓扑的通用性因素而言，这样这张图对于每一个功率节点都需要使用一对二极管（手绘图标蓝）

多少级就需要多少N*2对二极管来完成主回路IGBT关断后续流继续的通路，而主图只需要4个反并的公共续流二极管即可

这样就需要从线圈炮的线圈，引伸出N条二极管走线来提供续流回路，

这种变体节约2*SCR，多一个中性总线，在无关断纯SCR的线路中是可行的，完全OK

考虑到通用性，特别是进阶调功的应用，应选用全桥作为激励，会更加易于工程实施和走线。

如线圈与弹丸长度均为2cm，电感为200uh，由上述可知，最优效率对应的最佳初始矩离在18--25mm之间，就取s=22mm吧。

然后欲将弹丸从35增到51m/s，那么由Vt²-Vo²=2as得出平均加速度为a=31273m/s²，由运动学定理得at=Vt-Vo，得加速时间512us。那么谐振产生的正半波脉宽也需要512us，由T=π√LC可算出C为133uf。此计算值与我仿真的十分接近。

只用1个IGBT 在Csum母线做截断可以简化设计

那应该可行，IGBT加续流二极管，类似于BOOST电路，以控制谐振电容C1的电压，但是似乎工程量也不小了。

我想请问您一下，这个C1最佳匹配的数据是怎么来的呢？仿真出来的还是实验打的呢

算是经验之谈，有一定的根据罢了。这个最佳匹配还是得去仿真才能找到答案。

cusm两端是不是需要并二极管使qa回收能量