弹丸前端4.33T时磁能密度还如此低，是忘了考虑弹丸的饱和吗？
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【干货】磁阻炮杂谈
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之前我发过一个帖子，质疑论坛里流行的理论，今天我就来说几个之前的理论里忽略掉的东西。本文除了前言引自《电炮原理》外，全为原创。
前言：
磁阻炮是利用磁路磁阻梯度产生的磁势能梯度力来加速铁磁体或永磁体弹丸的电磁炮，可视为展平的磁阻电动机。其主要结构为一系列螺线管驱动线圈和由铁磁材料构成的定子磁轭铁芯以及作为弹丸加速通道的非铁磁性管道。
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杂谈之一：
我们一般做磁阻炮时总是忽略掉定子铁芯（图中的1号部件），下面我们来看看它的作用。使用CST STUDIO SUITE 2017进行仿真。
![3.jpg]()
不加定子铁芯的模型剖面图，Number of Turns设为500，Current设为200A，工作空间的Material设为Air（线圈外面的立方体）
进行仿真，得到磁感应强度（B）分布
![4.jpg]()
后处理，得到中轴线上的B曲线，如图4
![7.jpg]()
现在看看定子铁芯对此有什么作用。在线圈外包上一层0.5cm的Steel-1010（1010号钢）
![5.jpg]()
重复上述步骤。
![6.jpg]()
B分布，这里忘了用智能填色，颜色区分有点不明显，不过不影响
![8.jpg]()
中轴线上的分布，这里就可以看出定子铁芯的影响了，磁场明显变宽，明显变强（无铁芯时最高处1.98T，有铁芯是2.36T，提高了20%），无论对于加速的稳定性还是强度，都有明显的提升。
再来看看对效率的影响
无铁芯时的磁能密度分布
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最高能量密度只有1.55J/cm^3
而有铁芯时
![10.jpg]()
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惊人的2.22J/cm^3,而且几乎没有漏磁（注意图像的两边，无铁芯时0处仍然有0.1J/cm^3，而加了铁芯时几乎为0，而且加了铁芯时图像更为臃肿，说明更多的能量被储存在了线圈中）
磁场的能量和弹丸的能量是成正比例关系的，因此加装铁芯后，能有效提高磁阻炮的性能效率。
杂谈之二：
磁阻炮的原理，不仅仅是两个磁体相互吸引，下面我们用形象直观的解释来看看磁阻炮到底是怎么工作的，以及磁阻炮和“磁阻”到底有什么关系。
所谓“磁阻”，指的是构建磁通的阻力，是磁动势与磁通量的比值（可以类比为电阻是电动势与电流的比值）。显然，铁磁性弹丸的磁阻相对于周围的空气很小。因此，根据公式，铁磁性弹丸的磁动势很小（可以类比为电阻小的分压小，弹丸磁阻小因此分得的磁动势小）。不饱和时，单位体积内磁场的能量和磁动势是正相关的。因此，弹丸内的磁场能量很小。由下图可以看出。
当一个铁磁性弹丸进入线圈后
![13.jpg]()
它的磁感应强度分布是这样的：
![14.jpg]()
可见由于弹丸磁阻小，大部分磁通集中在弹丸内，交界面处磁感应强度达到了4.33T的水平。
然而它的磁能密度分布是这样的：
![15.png]()
可见弹丸内的磁场能量要小得多，可是弹丸前方的磁能密度高的惊人。
设弹丸铁芯截面积为S，当铁芯前进一小段距离dx的时候，将前方体积为Sdx的磁能密度很高的部分磁场能量变为0，铁芯所“吞噬”的磁场能量就变为了铁芯的动能。当铁芯越过死点（受力为0的点）时，每前进dx，就在后方腾出体积为Sdx的一部分，磁场在这一部分复原，铁芯所“吐出来”的磁场能量需要消耗铁芯的动能，消耗的动能大于前方“吞噬”磁场得到的动能，这就是反拉的原理。弹丸本身会把磁通的位置往后拉，因此这个点的位置并不一定就在磁场的中心，而往往在磁场中心靠后一点的位置，这也是一直以来我们所误解的
你们可能会问，铁芯既然一开始没有运动，怎么能假定它往前移动呢。其实这是势能负梯度定理的形象解释。有势力的大小是势能的负梯度，这里由于只取了一个方向，因此是势能在X轴上的负导数，而与移动无关。这里可以类比为你手里拿着一个苹果，它虽然静止不动，仍然可以假设它下落dh距离，此时有mgdh的重力势能转化为动能，是加速的，因此它受到的力向下。
因此，磁阻炮发射的原理并不能简单的解释为磁体间相互吸引,而是要解释为磁场势能的梯度力导致的加速
之前我发过一个帖子，质疑论坛里流行的理论，今天我就来说几个之前的理论里忽略掉的东西。本文除了前言引自《电炮原理》外，全为原创。
前言：
磁阻炮是利用磁路磁阻梯度产生的磁势能梯度力来加速铁磁体或永磁体弹丸的电磁炮，可视为展平的磁阻电动机。其主要结构为一系列螺线管驱动线圈和由铁磁材料构成的定子磁轭铁芯以及作为弹丸加速通道的非铁磁性管道。
杂谈之一：
我们一般做磁阻炮时总是忽略掉定子铁芯（图中的1号部件），下面我们来看看它的作用。使用CST STUDIO SUITE 2017进行仿真。
不加定子铁芯的模型剖面图，Number of Turns设为500，Current设为200A，工作空间的Material设为Air（线圈外面的立方体）
进行仿真，得到磁感应强度（B）分布
后处理，得到中轴线上的B曲线，如图4
现在看看定子铁芯对此有什么作用。在线圈外包上一层0.5cm的Steel-1010（1010号钢）
重复上述步骤。
B分布，这里忘了用智能填色，颜色区分有点不明显，不过不影响
中轴线上的分布，这里就可以看出定子铁芯的影响了，磁场明显变宽，明显变强（无铁芯时最高处1.98T，有铁芯是2.36T，提高了20%），无论对于加速的稳定性还是强度，都有明显的提升。
再来看看对效率的影响
无铁芯时的磁能密度分布
最高能量密度只有1.55J/cm^3
而有铁芯时
惊人的2.22J/cm^3,而且几乎没有漏磁（注意图像的两边，无铁芯时0处仍然有0.1J/cm^3，而加了铁芯时几乎为0，而且加了铁芯时图像更为臃肿，说明更多的能量被储存在了线圈中）
磁场的能量和弹丸的能量是成正比例关系的，因此加装铁芯后，能有效提高磁阻炮的性能效率。
杂谈之二：
磁阻炮的原理，不仅仅是两个磁体相互吸引，下面我们用形象直观的解释来看看磁阻炮到底是怎么工作的，以及磁阻炮和“磁阻”到底有什么关系。
所谓“磁阻”，指的是构建磁通的阻力，是磁动势与磁通量的比值（可以类比为电阻是电动势与电流的比值）。显然，铁磁性弹丸的磁阻相对于周围的空气很小。因此，根据公式，铁磁性弹丸的磁动势很小（可以类比为电阻小的分压小，弹丸磁阻小因此分得的磁动势小）。不饱和时，单位体积内磁场的能量和磁动势是正相关的。因此，弹丸内的磁场能量很小。由下图可以看出。
当一个铁磁性弹丸进入线圈后
它的磁感应强度分布是这样的：
可见由于弹丸磁阻小，大部分磁通集中在弹丸内，交界面处磁感应强度达到了4.33T的水平。
然而它的磁能密度分布是这样的：
可见弹丸内的磁场能量要小得多，可是弹丸前方的磁能密度高的惊人。
设弹丸铁芯截面积为S，当铁芯前进一小段距离dx的时候，将前方体积为Sdx的磁能密度很高的部分磁场能量变为0，铁芯所“吞噬”的磁场能量就变为了铁芯的动能。当铁芯越过死点（受力为0的点）时，每前进dx，就在后方腾出体积为Sdx的一部分，磁场在这一部分复原，铁芯所“吐出来”的磁场能量需要消耗铁芯的动能，消耗的动能大于前方“吞噬”磁场得到的动能，这就是反拉的原理。弹丸本身会把磁通的位置往后拉，因此这个点的位置并不一定就在磁场的中心，而往往在磁场中心靠后一点的位置，这也是一直以来我们所误解的
你们可能会问，铁芯既然一开始没有运动，怎么能假定它往前移动呢。其实这是势能负梯度定理的形象解释。有势力的大小是势能的负梯度，这里由于只取了一个方向，因此是势能在X轴上的负导数，而与移动无关。这里可以类比为你手里拿着一个苹果，它虽然静止不动，仍然可以假设它下落dh距离，此时有mgdh的重力势能转化为动能，是加速的，因此它受到的力向下。
因此，磁阻炮发射的原理并不能简单的解释为磁体间相互吸引,而是要解释为磁场势能的梯度力导致的加速
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我知道铁质弹丸磁阻小，但4.33T早就饱和了，磁导率已经接近空气了。。
引用 ChairmanC:
是因为铁磁性弹丸磁阻小，所以磁能密度低
引用
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引用 心亦文雨:它顶多是“增量磁导率”接近空气，但是磁导率总之还是比空气大得多的。毕竟还有之前攒下来的磁化强度呢，就算磁化强度随外磁场的增加一点都不增加，磁导率也只是随外磁场增加而反比例的下降嘛
我知道铁质弹丸磁阻小，但4.33T早就饱和了，磁导率已经接近空气了。。引用 ChairmanC:
是因为铁磁性弹丸磁阻小，所以磁能密度低
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你的整体思路我是很认同的，就是对弹丸材料有点疑问，弹丸的材料属性是软件自带的吗，还是你要输入磁化曲线的，通常来讲磁化曲线只会测到2T左右，仿真用到4T，结果势必就不准了吧。2T下铁磁材料通常还有几十的相对磁导率，但4T下的情况就不知道了，可能会特别低？
引用
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是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
引用
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引用 心亦文雨:这里的材料是自带的，曲线已经预先设定好的
你的整体思路我是很认同的，就是对弹丸材料有点疑问，弹丸的材料属性是软件自带的吗，还是你要输入磁化曲线的，通常来讲磁化曲线只会测到2T左右，仿真用到4T，结果势必就不准了吧。2T下铁磁材料通常还有几十的相对磁导率，但4T下的情况就不知道了，可能会特别低？
这里的磁场指总磁场，是铁磁体磁化磁场和原磁场的和，其中多出来的2T是原磁场提供的，和饱和磁化磁场2T加起来一共4T
引用
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引用 rye55357991:不对，应该是铁磁体弹丸刚好“吞噬”掉所有磁场能量时最好
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
引用
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引用 ChairmanC:
理解这个需要有比较高的电磁学基础的
引用 ChairmanC:给个草图引用 rye55357991:不对，应该是铁磁体弹丸刚好“吞噬”掉所有磁场能量时最好
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
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引用 ChairmanC:吞噬掉所有磁场能量不是要求磁导率无穷吗……引用 rye55357991:不对，应该是铁磁体弹丸刚好“吞噬”掉所有磁场能量时最好
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
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引用 rye55357991:看一楼引用 ChairmanC:
理解这个需要有比较高的电磁学基础的引用 ChairmanC:给个草图引用 rye55357991:不对，应该是铁磁体弹丸刚好“吞噬”掉所有磁场能量时最好
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
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引用 rye55357991:个人感觉，这篇帖子没有回答关于“哪一段作为加速行程最好”这种问题……毕竟，只涉及了静磁场仿真……
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
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引用 三水合番:回答了，杂谈二你看懂了吗引用 rye55357991:个人感觉，这篇帖子没有回答关于“哪一段作为加速行程最好”这种问题……毕竟，只涉及了静磁场仿真……
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
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引用 ChairmanC:抱歉，没看到关于“哪一段作为加速行程最好”的讨论。如果真的有，麻烦指一下位置……引用 三水合番:回答了，杂谈二你看懂了吗引用 rye55357991:个人感觉，这篇帖子没有回答关于“哪一段作为加速行程最好”这种问题……毕竟，只涉及了静磁场仿真……
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
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引用 ChairmanC:然而磁场就没边啊……它是延伸到无穷远的
从磁场边缘到完全填充气隙的位置
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虽然没有边界但是定子铁芯约束住了大部分的能量，外部几乎可以看成无磁场的
引用
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引用 ChairmanC:那你也没指出如何区分“内部”和“外部”啊，不同标准定的分界线，效果也肯定不一样嘛……另外，这部分内容和杂谈二以及“哪一段作为加速行程最好”这个问题有啥关系呢？
虽然没有边界但是定子铁芯约束住了大部分的能量，外部几乎可以看成无磁场的
引用
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引用 三水合番:我还是买个测速器吧，自己慢慢试。引用 rye55357991:个人感觉，这篇帖子没有回答关于“哪一段作为加速行程最好”这种问题……毕竟，只涉及了静磁场仿真……
是不是把磁能密度最高的一段做为加速行程效率会比较高。
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引用 三水合番:我说的外部是线圈外面那个铁罩子的外部引用 ChairmanC:那你也没指出如何区分“内部”和“外部”啊，不同标准定的分界线，效果也肯定不一样嘛……另外，这部分内容和杂谈二以及“哪一段作为加速行程最好”这个问题有啥关系呢？
虽然没有边界但是定子铁芯约束住了大部分的能量，外部几乎可以看成无磁场的
引用
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引用 ChairmanC:哦哦这样子，那结论总体是对的。引用 心亦文雨:这里的材料是自带的，曲线已经预先设定好的
你的整体思路我是很认同的，就是对弹丸材料有点疑问，弹丸的材料属性是软件自带的吗，还是你要输入磁化曲线的，通常来讲磁化曲线只会测到2T左右，仿真用到4T，结果势必就不准了吧。2T下铁磁材料通常还有几十的相对磁导率，但4T下的情况就不知道了，可能会特别低？
这里的磁场指总磁场，是铁磁体磁化磁场和原磁场的和，其中多出来的2T是原磁场提供的，和饱和磁化磁场2T加起来一共4T
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引用 ChairmanC:铁罩子又不是闭合的，哪来的内部外部的说法引用 三水合番:我说的外部是线圈外面那个铁罩子的外部引用 ChairmanC:那你也没指出如何区分“内部”和“外部”啊，不同标准定的分界线，效果也肯定不一样嘛……另外，这部分内容和杂谈二以及“哪一段作为加速行程最好”这个问题有啥关系呢？
虽然没有边界但是定子铁芯约束住了大部分的能量，外部几乎可以看成无磁场的
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引用 三水合番:换一种说法，初始位置指的是弹丸头部在线圈末端的时候引用 ChairmanC:铁罩子又不是闭合的，哪来的内部外部的说法引用 三水合番:我说的外部是线圈外面那个铁罩子的外部引用 ChairmanC:那你也没指出如何区分“内部”和“外部”啊，不同标准定的分界线，效果也肯定不一样嘛……另外，这部分内容和杂谈二以及“哪一段作为加速行程最好”这个问题有啥关系呢？
虽然没有边界但是定子铁芯约束住了大部分的能量，外部几乎可以看成无磁场的
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引用 ChairmanC:你这只是“能产生拉力的一段”，跟“哪一段作为加速行程最好”有啥关系？引用 三水合番:换一种说法，初始位置指的是弹丸头部在线圈末端的时候引用 ChairmanC:铁罩子又不是闭合的，哪来的内部外部的说法引用 三水合番:我说的外部是线圈外面那个铁罩子的外部引用 ChairmanC:那你也没指出如何区分“内部”和“外部”啊，不同标准定的分界线，效果也肯定不一样嘛……另外，这部分内容和杂谈二以及“哪一段作为加速行程最好”这个问题有啥关系呢？
虽然没有边界但是定子铁芯约束住了大部分的能量，外部几乎可以看成无磁场的
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能产生力的部分就是最好的加速行程，对弹丸做的正功最大
引用
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引用 ChairmanC:你怕是对“最好”的理解不太到位吧……
能产生力的部分就是最好的加速行程，对弹丸做的正功最大
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引用 三水合番:你说说引用 ChairmanC:你怕是对“最好”的理解不太到位吧……
能产生力的部分就是最好的加速行程，对弹丸做的正功最大
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