ＫＮＳＢ模型火箭理论计算与实践
【1】动力
火箭的一大特点就是其动力来源于火箭发动机。 凡是自身既携带燃烧剂又携带氧化剂的喷气发动机称为火箭发动机，它不需要周围大气做氧化剂就能工作，因此火箭发动机既可在大气层内工作，也可在大气层以外工作。[1]
火箭发动机按照初始能源类型，可分为化学能火箭发动机，电能火箭发动机和太阳能火箭发动机等，化学能火箭发动机又可分为液体火箭发动机和固体火箭发动机，两者根本区别在于其推进剂状态不同。液体火箭比冲（单位质量推进剂产生的冲量）高，易调节，可以中途中断工作，但结构复杂，工况恶劣。固体火箭发动机结构简单，工作可靠，维护方便，可以容易的小型化。
由上可见该火箭应用固体火箭发动机为动力。
如图，一台固体火箭发动的原理结构由四大部分构成：固体装药、壳体、堵头（壳体与前连接裙连接物体）、喷管。

在具体的设计前，先要确定这四者的材料
○1燃料
   在一般的固体火箭发动机中，常用燃料以其组分分类有：单基推进剂、双基推进剂、黑火药（多用于烟火火箭）、复合推进剂，改性双基推进剂。
   其中，上世纪70年代发明的KNDX系二元推进剂，以其安全（不易过压），低廉成本，易制备的优点成了我们的最后选择。
   我们用的为KNDX系中的KNSB燃料，成本为65%KNO3，35%山梨醇。燃烧产物有CO2、N2、K2O、K2CO3、及极少量C和CO。常压燃速（单体时间燃烧面移动距离）2.8mm/s,而且1—1.8Mpa之间保持燃速r=8mm/s不变。
○2壳体在一般的固体火箭发动机中，常用壳体材料有玻璃钢和金属
   在烟火中也常用纸为壳体。然而我们将采用一种更合适的材料——PPR热水管。
PPR热水管为聚乙烯材质，可以长时间在2Mpa，80℃下工作，安全可靠（水压测试说明它可以短时受5Mpa压力），来源广、材格低；易加工，使用技术成熟，为我们首选。
○3堵头、喷口
我们采用堵漏工水泥为堵头喷口材质，堵漏工水泥密度小、标号高、固化快、耐压高，美中不足是不耐高温，易烧蚀，但总体来说，是利多弊少。
【2】设计
  将上述公式化简：如n=0 CF=1.3等，有如下公式
F推=1.3×Pc×At
设计时，设计好工作压强和推力，计算出Ab, At，再用PPR的直径（内径）计算出L。
实际我们在设计时，使用了未简化的公式和微积分，使结果大大精确（因为Ab, At在变化），具体过程不加详述。
精确计算中，需知At变化率与出口气体流速关系的一个系数K，
（At变化率d At/dt=k×v4）
因此要试制一发动机以测出K值
测试烧蚀2号发动机尺寸：内孔直径9.5mm
喷口直径：6mm
药柱长：50mm
药柱外径：26mm
喷口烧蚀：1mm
得K=（未实验）
最后发动机尺寸为：
内孔直径9.5mm
喷口直径：5.3mm
药柱长：50mm
药柱外径：26mm
设计推力F=50N
【3】气动外形
    火箭有重量，计算中重力的作用点为重心，它同时视为物体的质心（位置相同）同样的，火箭飞行时有空气阻力，空气阻力的作用点设为压心。
   易知，为使火箭始终指向气流来向（向上飞行，不翻滚）压心和重心受力应在同一直线上。另外，同一直线有两种情况（1）压心在上  （2）重心在上
易证只有压心在重心下时，准确的说是压心在重心下至少D的长度才稳定，所以箭体设计应保证压心在重心下D的长度。
重心可以用垂挂法测出，那么压心如何确定呢？
压心可以用低速风洞测出，巧的是，一中的通用技术实验室正好有这种设备。然而由于时间关系，我们没有展开测量（测量十分复杂，同时测量只能在箭体完成后展开），事实上，压心位置可计算得出：
空气阻力大小与正对面积S成正比，与速度v2成正比（F=C×ρ×S×v2）可以证明，压心的大致位置就在其横截面的几何重心上。
最后制造出的箭体如下图所示（未喷漆）

压心计算值在其底部以上6.1cm。
【4】降落伞系统
降落伞系统由伞体和开伞器构成
○1伞体
伞体由60cm（直径）的化纤布制成，伞绳为尼龙绳。
○2开伞器
开伞器的作用是将伞体在合适的时候从箭体喷出。我们采用的是电子开伞，其原理为用一加速开关（自制）检测发射时的加速度，用延时电路（自己设计）延时点燃BP开伞药，产生大量气体喷出伞体及头锥
延时电路图如下图所示，其原理为用NE555检测RC电路中电势变化，当电容上充电到一定程度后（U_C=2/3U），2脚电势低于1/3U，内部RS触发器变换，输出低电平，经反相器（非门电路）反响，由3脚输出一个高电平，即触发可控硅导通点火。

制造过程
1.    发动机制造
选好合适PPR管材，切割成合适长度，用堵漏王水泥浇筑出堵头。然后准备燃料。燃料KNSB是由两种组分构成，称量组分之后，由于山梨醇熔点较低（95℃），所以燃料用预热熔铸法浇筑而成。燃料打孔后，即浇筑喷口，待堵漏王固化后，装入点火头及点火药既可进行试车和使用



1.     箭体制作
箭体制作纯属手工工艺，壳体用铜版纸制作，尾翼用聚氯乙烯塑料板制作，用环氧树脂粘接。
2.     降落伞制作
降落伞制作略，开伞器在万能板上进行高密度焊接制成，用自制的BP开伞剂开伞，点火头为购买
3.     发射架
发射架为pvc线管用水泥固定制成，如图
4.     点火器
点火器用的是淘宝网购的成套电点火装置，包括遥控器，接收器和点火头

测试与模拟
1.发动机测试
为测试发动机性能及烧蚀系数K，小组一共制作了四枚发动机
第1枚测试烧蚀发动机：失败
失败原因：设计人员没有完整告知技术细节给制作人员，导致制作人员少做了前连接裙（如结构图所示），做出的发动机堵头壳体连接不牢，导致堵头壳体工作时分离
高速摄像截图：
(附件:155693)

壳体飞出

第3枚测试烧蚀发动机：成功
尺寸：内孔直径9.5mm
喷口直径：6mm
药柱长：50mm
药柱外径：26mm
喷口烧蚀：1mm
常速摄像工作截图：（未拍摄高速摄像）

第4枚发动机：成功（装机发射）
尺寸：
内孔直径9.5mm
喷口直径：5.3mm
药柱长：50mm
药柱外径：26mm
设计推力F=50N
计算机模拟结果
结果与设计值略有不同，可能是因为使用的燃速数据（小组：8mm，计算机7.81mm）不同，我们在计算时没有考虑燃速变化。

2.整箭计算机模拟
为了对火箭上升过程的物理情景和实际情况，我们小组将火箭参数输入计算机进行模拟，得到以下图像。（红色-加速度，绿色-速度，蓝色-高度，黄色-质量，橙色-推力）
如图，加速度曲线经过上下伸缩和上下平移，即可近似得到推力图像，因为
a=（F推-F阻）/m
所以只要上下伸缩消去m，上下平移消去F阻，即可得F推。形状不一致是因为F阻不是常数。在这段时间内，速度不断增加，达到了124m/s
燃料燃尽后，加速度迅速落为-40m/s2，由公式：
F阻=C×S×v2
火箭此时受巨大阻力，速度迅速下降

发射实拍

我这里的文件不完整，下次再发。发完果然升级了