以往在该电路设计中R1都是十分随意得取一个R2变化区间的中值，一直不知道该如何较好地选择一个较好的固定电阻值，本文讲述该如何选择其中的固定电阻值。

电压偏置测量电路

该种电路多应用于变电阻传感器的测量，如红外接收器，压变电阻等等，在可变电阻R2改变的时候，U’得到的电压也随之改变，其电压该为电路上R2占据的电压，则变化规律满足以下公式:

U’=R2/(R1+R2) 

实际应用

在应用中，R2为传感器件，受到外部刺激时其电阻会随之改变，从而U’的偏置电压发生改变，该电压传入单片机进行adc采集后得到数字信号。在设计中我们希望有一个较好的测量效果，得到一个较大的测量范围，我们只能改变R1的电阻值。

在实际传感器中，如红外接收器，其电阻值会随着接收到的有效光强的增强而下降，在工作光强内对应着一个红外接收器的电阻区间，我们希望在该电阻变化区间内所对应的U'有个较大的变化范围，这样在有限位数的adc中得到更好的精度。

如何选值

在选值中，固定电阻的过大或过小都会导致偏置电压变化范围变小，为了在电阻变化区间中为了得到一个较大的U'变化区间，我们需要对R1的选值进行分析。

我们假设R2的电阻变化范围为（X1，X2）得到的偏置电压为U'，我们已知其关系为：

U'= X/(R1+X) 

所以偏置电压的变化为：

ΔU = X2/(R1+X2) - X1/(R1+X1) 

令

g(R1)= ΔU = R1(X2-X1)/(R1+X2)(R1+X1) 

为使g(R1)有最大值，我们可对g(R1)求导，并令其等于0，在该时的R1值对应的ΔU有最大值，所以有：

g'（R1） = (X2-X1)[R12+(X1+X2)R1+X1X2-2R12-(X1+X2)R1]/[R12+(X1+X2)R1+X1X2]

令其等于零即：

(X2-X1)[R1²+(X1+X2)R1+X1X2-2R1²-(X1+X2)R1] = 0

最终得： 

R1 = [(X1X2²-X1²X2)/(X2-X1)]^1/2 

在该固定电阻下，R2在电阻变化范围(X1,X2)中时可得到较大的ΔU，这样可以得到更大的adc采集范围，从而提高测量精度。

拓展

    在该电路下的偏置电压为非线性变化，为了在adc采集完后能更好地进行数据处理，因为在该函数下不容易拟合处理，我们可以用对数函数进行回归拟合，在有效区间内的拟合效果十分理想。

    若需要更高精度的测量电路，则可以考虑电桥式测量电路，但在该电路中电阻需有较高精度，且较偏置电路复杂。

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