而把I1I2M=KL2对位移dx微分，得到的就是F=dW/dx=d（I1I2M）/dx，这个公式就是弹丸在发射时候的受力情况。

由于I与位移dx可以认为无关，当作常量微分，所以能够得到F=I1I2dM/dx（著名的感应炮公式）。

设计一台感应炮你需要知道的（理论+实验） - 科创网

可以参考我之前发过帖子的这一段，《电炮原理》里面也有推导计算。

我的理解是要考虑平衡加速距离做功行程，也不能无限短，和推力关系比较大的是随着距离变化的互感。

如果考虑到极限，一个超级薄的线圈，电感量L1无限趋近于0，dM也趋近于0，就可能产生不了推力了

（谢谢回帖的提醒“短线圈理想情况下是一个单匝（1匝）的线圈，哪怕超级薄，电感不会趋于零。”

确实是这样的，在这里做出说法的修正，应该说如果匝数变低，L1会变小，dM也会变小）

所以会随着弹丸电枢尺寸不同线圈也会有个最佳尺寸。

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最理想的结果是线圈在励磁状态耦合度最高1，随着距离的远离迅速下降到0，这个过程越快越好

同时初始安匝数又要足够高，

对于硬币而言，同尺寸的平板线圈与硬币耦合是很好的，加大电感量会趋近于填满硬币面积的空隙

随着硬币的弹射，励磁线圈和硬币自感之间的磁链随着距离增加迅速的分开，

又减少了反拉的副作用，所以硬币弹射往往容易做出很好的效果

顶楼有很多关于感应炮的常见误区，比如：

电流变化的越快，产生的感应电流越强

感应电流在增大到某个程度之后，会趋于一个定值。效果不太差的感应炮，都工作在“趋于定值”的状态。

短的线圈电感也小

线圈轮廓对电感没有决定性影响。在设计线圈形状的时候，电感量也不是需要考虑的指标。如果需要电感小，那用粗线绕更少匝数就行。

这会带来非常小的时间常数

这里应该用“脉冲宽度”，而不是“时间常数”

由大到小会产生吸引力，也就是反拉

反拉不会在“电流由大到小”时立刻出现。效果不太差的感应炮，在电流由大到小的时候，也是大部分时间里都是正向加速力，少部分时间是反拉。

弹丸为了削弱反拉的影响，需要在产生推力的短时间内尽可能远离线圈

这对改善反拉没有帮助