前言：前几天做了好多个RNX火箭却飞不起来，发现是喷燃比的问题。最近细细思量又实验一番，发现KN-Al-S的点火线燃速只有约5mm/s,点燃一个80mm长的火箭需要16s,,这显然不能单纯以柱体面积来算。于是用了一个下午加晚上来推导（从喷口开始的引线）的燃烧面积公式

第一部分：“化学平衡”思想

图片凌乱请见谅……假设一个内孔直径为10mm的药柱，燃料的燃烧速度为4mm/s,点火线燃烧速度为5mm/s,药柱外直径为23.2mm。现在每1/5秒为单位来记录一次此时的燃烧面积，换算得每个单位时间内孔“扩孔”1.6mm。当最初点燃的部分刚好燃尽，此时便出现平衡状态：每个部分均叠加1.6且一直有新的10mm(火向前蔓延），同时每个单位时间均有燃尽的部分被去除，神奇的事情是此时燃烧面积不变且会持续较长时间。改变的时刻是药柱长度燃尽时不再产生新的10cm,燃烧面积逐渐下降。因此想一想，这段“平衡状态”即为喷燃比最大时

第二部分：燃烧表面积计算公式

事实上这段时间并不会太长，甚至只是一个时间点。但是我们至少可以根据它的特殊性来计算最大喷燃比

第n个delta t即为所谓“平衡”时，有些数带了单位有些没带。继续推导：

此时派,X,Z都是已知量，“t总”则可以取刚开始“平衡”时已燃烧的时间（为了完整性还是把算t的公式附上来吧

这样计算就完事了，最后根据喷燃比数据相应进行设计。之前我经常搞出很大的喷燃比但就是飞不起来，差点成为玄学了……从这个公式有几点需指出：1.只能根据假定孔径来计算喷燃比，不能根据需求喷燃比来求孔径，因为如果有直径为0的内孔，则在“平衡”时燃烧面积一定最大；2. 此物清晰地反映出臆想的“平衡状态”并不存在，因为工作时刻一直增加。这应该是（个人认为）比较准确的喷燃比计算方式，毕竟很难有点火装置在几乎同时将整个内孔点燃，并不是简单的柱体面积

最后附上一个极简易的计算程序，省得按计算器了

发动机最大喷燃比计算.xls 18.50KB XLS 31次下载

本人初二学生，技术水平不足之处，望各位指正