1 研究背景

远征3A探空火箭是196工程的重要部分，196工程开始于2019年6月，目的是为了研制一种具有高可靠性、高可复用性和先进性的探空火箭系统，搭载各型航电设备进行测试，为未来向太空进军夯实基础。本项目属于196工程的子项目。

2 研究目标

本项目总的目标是研制远征3A探空火箭系统的航电系统与动力系统，下面简要介绍各系统的具体技术目标。

2.1 动力系统的技术目标

研制动力系统的主要目标是为了给远征3A提供动力，对推进剂的能量性能并无严格要求。因此，动力系统推进剂选用经济、可靠的KNSB。不得不说，这种推进剂已经远远落后于时代，先进性更是无从谈起。但是在研制过程中将使用以下几种新工艺：

1.在制备推进剂的过程中尽可能的实现自动化与标准化。使用机械混合推进剂并使用恒温箱进行严格控温，一方面保证推进剂的一致性，一方面为将来浇筑更先进的高能固体燃料做经验积累。

2.推进剂与隔热层采用一体式浇筑，隔热层直接粘连在燃烧室内壁，推进剂使用整体贴壁浇筑。这种方法可以绝对杜绝由于采用“预制药柱”所带来的由于两段药柱间隔热层贴合不紧密造成的局部过热，同时也可以避免因为采用“预制药柱”而导致发动机在高加速度情况下最下段药柱被压碎的情况。

3.通管采用酚醛-石墨复合喷管。采用中口径的复合喷管，一方面改善了以往采用金属喷管时，燃气对喷管传热过多导致发动机局部过热的情况，另一方面令喷管的质量显著下降，降低了消极质量。

2.2 航电系统的技术目标

航电系统由两个分系统组成，为惯性导航系统与定位系统，下面分别进行简要介绍。

2.2.1 惯性导航系统

惯性导航系统位于箭体中部，主要提供惯性导航数据（姿态、高度、速度）并通过舵机对火箭的滚转进行控制。

2.2.2 定位系统

定位回传系统分为箭载与地面两部分，箭载系统搭载在头锥里，地面系统分为总站与子站两种。

主要原理为，首先由地面总站发出一个脉冲信号，箭载部分接收到信号后，随即发出另外一个脉冲信号，地面子站负责测量两次脉冲的时间间隔，由此推出火箭距每个子站的距离，通过无线透传汇总至总站，总站将所有数据拟合，得出火箭三维坐标。（系统原理类似于时差定位系统）

3 技术实现

3.1 动力系统的技术实现

推进剂参考Richard Nakka的教程以及论坛里的各个教程。

隔热层采用环氧树脂E57/GCC137，在制作过程中时刻保持燃烧室处于滚动状态，直到环氧初固。

发动机内弹道使用Richard Nakka的SRM-2014进行设计。

浇筑完毕后择机进行热试车，热试车主要测量发动机的推力以及工作过程中发动机外壁的温度，考察内弹道模拟误差与隔热层工作效果并将得到的内弹道数据使用RASAero II模拟远征3A的飞行弹道。

3.2 航电系统的技术实现

3.2.1 惯性导航系统的技术实现

3.2.1.1 硬件组成

单片机、三轴角速度传感器、三轴磁场传感器、气压传感器、舵机

3.2.1.2 惯导数据获取

3.2.1.2.1 姿态角（欧拉角）获取

姿态角采用四元数解算，下面简单介绍算法（不做详细解释）。

初始化程序（只运行一次）

1.创立一个四元数Q（向量），写出其矩阵形式，令q₀=1，q₁=q₂=q₃=0

2.发射前，读取地理坐标系下的磁场大小分量，记住M（向量），写出其矩阵形式。（磁场传感器一般只能测物体坐标系下的磁场大小分量，但当火箭还在发射架上时，可认为此时物体坐标系与地理坐标系重合）

主程序（循环运行）

1.读取现在物体坐标系的磁场大小分量

2.读取此时角速度W_x  W_y  W_z和三轴磁场大小g_x  g_y  g_z

3.将此时三轴磁场大小归一化

4.将得到的磁场大小向量归一化的值与此时磁场大小分量叉乘，得到姿态误差向量

5.令e_x  e_y  e_z为误差向量对应的三个元素

6.将磁场传感器修正的误差与角速度融合

7.得到W^b_Eb（物体坐标系下的角速度）

8.求解四元数微分方程

解法具体为三种，

（1）一阶毕卡法。就是简单的迭代算法，人人都会。

（2）四阶龙格库塔法。这是惯导中常用的解法，

（3）精细积分法

精细积分方法是由钟万勰院士在1994年 提出来的一种科学计算方法。精细积分法主要计算是进行矩阵相乘，这在计算机上很容易实现。它一反常用的以差分近似为基础的算法，尽量采用解析公式，因此它可以大大提高计算精度，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果。该方法自提出以来在力学方面应用广泛，但具体应用到捷联惯导系统方面的很少。

摘自《捷联系统四元数姿态解算的精细积分法》

笔者将对比这三种解法的优劣并最终选择最适合系统的解法。

9.四元数反推欧拉角

10.得此时的欧拉角

3.2.1.2.2 高度数据获取

高度通过气压进行判断，将发射前的高度归零。采用卡尔曼滤波（将此时的高度与上次测量时高度拟合）或者滑动加权滤波，或者龙格库塔法处理高度数据。

3.2.1.2.3 速度获取

对高度数据微分求出速度，在飞行任务完毕后再求解速度，以提高惯导系统主程序的运行速度。

3.2.1.3 箭体滚转角控制

通过两个舵机对火箭的滚转角进行控制。对舵面进行CFD仿真计算其升、阻力系数，由此设置舵机的最大偏转角，舵机偏转角采用PID算法进行控制，拟合不同攻角（偏转角）下舵面的升力，确定“P” “I ”“D”的系数。

3.2.2 定位系统的技术实现

3.2.2.1 火箭位置解算

在进行定位时，子站在总站周围排布。2.2.2节提到，子站主要负责测量两次脉冲时间间隔 t 。

3.2.2.2 各项参数的测量

d_{n 0} 可以通过GPS定位，计算两点距离。

基站的坐标（a_n，b_n，c_n）也可以通过GPS定位完成。

t_n测量是关键，其测量精度直接决定定位精度。从常规思想出发，要提高计时的最小单位，就必须用上更高速的时钟，可是单片机的高速时钟都由晶振倍频而来，而晶振的频率是有限的，另外就算晶振频率够高，单片机能否运行在这么高的主频也是个问题，而且MCU并不会用来裸跑程序，都会上操作系统，在操作系统内核下，中断的响应一般是控制在ms级别，要综合考虑系统开销，即便ns级的时间也是很难实现的。

而在ACAM的产品中，他们很聪明地利用芯片内部的逻辑门延迟来以高精度测量时间间隔，而最大的测量精度完全取决于内部信号通过逻辑门的传播时间，这个时间一般和电压和温度有关，比如3.3V 和 25°C 时，GP22 的最小分辨率是 90 ps。^【1】

所以t_n测量得测量可以通过GP22来完成。

4 前期研究成果

4.1 动力系统

动力系统的发动机与试车台在2019年8月完成了设计与加工。

笔者使用SRM-2014进行了内弹道模拟。

同时笔者也多次制备了KNSB，积累了一些制作经验。

4.2 航电系统

惯性导航系统与定位系统的仓体设计加工完毕。

笔者自学了矩阵、四元数、卡尔曼滤波、PID控制及其他的一些滤波算法颇有所得，同时在编程方面也颇有经验。

5 研究成果固定方式

1. 等本项目研究结果汇总，以三个方面“动力系统”“惯性导航系统”“定位系统”在论坛相关版块发布较为严谨的帖子作为结题报告。

2. 将研制的动力系统与航电系统安装在远征3A上，进行飞行测试。

3. 将研制过程中的图片视频汇总、剪辑发至论坛和其他视频网站。

参考文献：

【1】pz_cloud . [项目] 用Arduino测量一千亿分之1秒的时间 . Arduino中文社区 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXXXXXXXXXXXXXml

附：关于各项研究预算的说明

下面对研究的各项预算用途及购买途径进行说明，以方便管理员审核。

打粉机  粉碎KN与SB XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXm?spm=a230r.1.14.86.3ec6167fXhGJBP&id=601622906186&ns=1&abbucket=8

KNO₃500g  KNSB推进剂的氧化剂共6瓶，本地化工店购买

山梨糖醇500g  KNSB推进剂的氧化剂共4瓶    XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXmspm=a230r.1.14.30.2956a030ruJhIu&id=526483385596&ns=1&abbucket=8&skuId=3371378656860

环氧树脂E571.3KG  用于燃烧室隔热层 

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXm?spm=a1z09.2.9.132.KjOwgE&id=39574534394&_u=1enapdj6f7b

KC107  用于发动机热试车遥控点火  XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/t/84428

STM32F103C8T6  单片机，用于惯导、箭载定位、地面总站、地面子站*3 共6个

 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXmid=535614102774&ali_refid=a3_430582_1006:1104520036:N:1/KHyMpqi0UL69LZxL+iz7Ov3+p+GixP:d4099d41104da3ca23d6050920e30e87&ali_trackid=1_d4099d41104da3ca23d6050920e30e87&spm=a230r.1.14.3&skuId=4210184609575

HMC5883L模块  三轴磁场强度传感器，用于惯导的姿态解算一个装箭一个备用，共2个 

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXm?spm=a230r.1.14.30.17a8283aipCcjE&id=549257230087&ns=1&abbucket=8

TDC-GP22  用于精确测量时间，三个配给子站，另外一个备用 ，共4个

 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXm?spm=a230r.1.14.18.528e4c63I1Tckw&id=600972408818&ns=1&abbucket=8

舵机ES09MD  气动控制两个  

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXmspm=a230r.1.14.37.193c19997FD9PQ&id=601906322433&ns=1&abbucket=8&skuId=4379457482817

功放5W 用于地面总站与箭载部分的发射端功放，共两个 

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXm?spm=a1z10.5-c.w4002-1172025301.71.3ece7108z3Bbr9&id=16335171038

无线透传模块 各地面站通讯用，每个定位分系统各1个另外2个备用，共7个 

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/XXXXXXXmspm=a230r.1.14.11.5cb34c83F71WGq&id=41308120916&cm_id=140105335569ed55e27b&abbucket=8

惯导支架  采用3D打印技术加工支架将惯导固定在仪器仓中

惯导PCB  惯导的PCB电路打印

未列出项，由本人自费。