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[求教]一个假的运动学问题
三水合番2017/03/11数学 IP:四川
已知加速度 - 位移函数满足
0x1 ax dx=Ek其中x1,Ek为已知常数,ax表示加速度与位移的关系,为未知函数。
求一“加速度 - 位移函数“,使如下“加速度 - 时间函数”的函数取得最小值。
El=0t1 at2 dt其中,t1未知;at表示加速度与时间的关系,同样未知。
已知t=0时,x=0,v=0t=t1时,x=x1


为啥说这个是假的运动学问题呢……因为这个问题是“求磁阻式电磁炮的最优‘电流 - 弹丸位置’曲线”的变形,原问题是这样的:
已知加速力和电流成正比例关系,电阻损耗功率和电流的平方成正比例关系。求一合适的“电流 - 位置”函数,使“在一给定距离内加速到一给定速度”的过程中,电阻损耗的能量最小。

[修改于 8年3个月前 - 2017/03/11 08:59:43]

来自:数理化 / 数学
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