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【走进航天】个人火箭的设计制作| 航空、航天基础理论


完整火箭设计制作全过程
[理论篇]
总的来说在制造业余火箭的时候是先制造发动机在制作箭体的,当然真正的火箭制造与其相反(题外话).那么就从火箭发动机的制作讲起好了.第一步就是选择燃料了,我推荐大家使用KN(硝酸钾的缩写)系列燃料,主要优势有几条.1.这个燃料很安全,不会把火箭变成炸弹.2.这系列的燃料有准确的数据资料可供参考计算3.这系列燃料已经被使用了数十年,已经很成熟了,可以认为是业余使用最好的燃料.4.原料便宜,相对于业余来说性能也不错.5.制作简易,不需要高超经验技术支持.
KN系列燃料主要是三种KNDX(硝酸钾-葡萄糖),KNSU(硝酸钾-蔗糖), KNSB(硝酸钾-山梨醇).三种燃料各有优缺.KNSU在较高压强下燃烧很快,因此大型火箭常常使用它作为燃料.KNSB在较小压强下燃烧快,因此小型火箭经常使用它.KNDX的性能折中,因为原料最容易得到因此使用广泛.在这里我推荐使用KNSB因为它的环境适应能力更好一些.众所周知KN系列燃料都是有潮解性的.不过KNSB的潮解性更小一些,在低压下燃烧快.因此小型发动机使用KNSB再好不过了.硝酸钾和山梨醇可以在化学试剂店买到.硝酸钾大约15RMB/瓶(500gAR),山梨醇大概12RMB/瓶(500gAR).
燃料定下来之后就需要定下固体火箭发动机的工作压强了.我们制作的发动机使用的是PVC或者PPR管做外壳.他们能够承受的标准压强大概2Mpa为了保险起见我们规定工作压力为1Mpa.观察右边压强燃速图像可知,KNSB在1Mpa的时候燃速是7.8mm/s.下面就要计算喷燃比(燃烧面积比喷管面积)
喷燃比=压强/(燃速*特征速度*密度)
资料:三种燃料熔铸的密度都是1.8g/cm^3 KNDX的特征速度为889m/s KNSU的特征速度为895m/s KNSB的特征速度为885m/s
下面我们以KNSB的喷燃比计算为例.
喷燃比=
10^6Pa/(7.8/1000m/s*885m/s*1800kg/m^3)
约等于80.
到这里就算出了1Mpa压强对应的喷燃比.由于技术和工具的限制,目前我们只能制作圆柱中空的药柱.由于在药柱燃烧时,燃烧面积不断变大,因此喷燃比其实不是固定的,可是喷管由于腐蚀作用也在变大,因此故粗略认为是动态平衡.那么 平均喷燃比=半厚燃烧面积/喷管面积



喷燃比=(药柱长度*pi*((药柱直径-药柱中空直径)/2+药柱中空直径))/(pi* (喷喉直径/2)^2) PS[s:2]Pi是3.1415926)
喷燃比=2*药柱长度*(药柱直径-药柱中空直径+2*药柱中空直径)/喷喉直径^2
为了计算简单,省略中空直径.得到:
喷燃比=2*药柱长度*药柱直径/喷喉直径^2
因为 喷燃比=80 所以得到:
药柱长度*药柱直径/喷喉直径^2=40
由于管体限制,药柱直径是可以得到的数据,这样就得到药柱长度与喷口直径的关系了.下面要根据所需推力计算喷口直径.
在计算推力之前要先算出推力系数一般来说作为估算,取1.3就可以了.但是如果需要精准计算可以通过下面公式计算.
推力系数 = 喷管效率 * (2 * k ^ 2 / (k - 1) * (2 / (k + 1)) ^ ((k + 1) / (k - 1)) * (1 - (外界压强 / 平均燃烧室压强)
式中k是燃料的比热比 资料:k(KNDX)= 1.1308 k(KNSU)= 1.133 k(KNSB)= 1.1361
喷管效率与喷管的制作工艺有很大关系.一般来说取0.85即可.
平均推力 = 推力系数 * 喷候面积 * 燃烧室压强
其中燃烧室压强是我们规定的1Mpa,推力系数粗取1.3,平均推力是我们所需要的推力大小.假设我们需要发动机产生30N以上的稳定推力.
所需推力=推力系数 * Pi * (喷管直径/2)^2 * 燃烧室压强
喷管直径^2=4*所需推力/(推力系数*Pi*燃烧室压强)
喷管直径=0.0054m=5.4mm 根据上面所计算的药柱长度与喷口直径关系可知
由于我所采用的管体内径24mm,所以药柱直径是24mm.通过上面药柱长度与喷口直径的关系计算得到:药柱长度=5cm
注意:对于喷管材料的不同,相同状态下他们所腐蚀的情况是不同的.例如使用环氧树脂做喷管腐蚀就比较严重,但是用陶瓷做喷口腐蚀就很小.另外也和燃料有关,比如使用KN系列腐蚀能力就较小,使用AP(高氯酸铵)系列燃料由于燃烧温度高腐蚀就要严重.因此这个误差要根据情况而定.另外如果能够结合微积分计算,则可以较大程度的减小误差.但是会增大计算难度.
到这里基本所有基本数据都有了.
压强=1Mpa(设定)
喷燃比=80(计算)
推力=30N(设定)
药柱长度=5cm(计算)
药柱直径=24mm(管体限制)

到此理论部分就结束了.

[实践篇]
要正式做一个火箭起码的原料是不能少的.下面我们以KNSB燃料为例制作一个中型火箭.
先去Buy再说吧.奔到化学试剂店,当然你最好问问你们化学老师哪里有卖,实在不行去找化学老师要点.硝酸钾AR(这是指物质纯度)一瓶(一般说的一瓶都是500g装的意思)15RMB,各地价格都有偏差但是不会差太多.山梨醇AR一瓶12RMB.路过烤羊肉串的地方顺块木炭回来(PIA~).还有就是导火索要自己解决,不管是滴滴星还是烟火上拆下来的还是DIY总是这是必须有的.最后路过五金店的时候要买根PPR管子,直径根据发动机需要购买,在弄来一小袋黑水泥不超过10RMB.最后买桶E44环氧树脂大约60RMB.带着一张红色毛老头应该够了.
除了耗材以外还需要一些工具,如果没有继续Buy.手锯一个,锯条几根就好.一个小铁碗,一个研体一个合适粗度的十字螺丝刀.在制作火箭箭体的时候还需要几大张牛皮纸,N张硬纸壳.最软也要比A4打印纸硬才行.几瓶子502,胶条,胶水,双面胶.这些东西不能少.对了在买几张粗点的砂纸打磨用.顺路买来一袋子脱脂棉备用.
恩,材料差不多齐全了.那么开始制作.先声明,我买来的PPR管外直径32mm,内直径24mm.根据计算药柱长度是5cm,加上喷口,堵头.截取管材9cm.不要对我说:“用什么截取?”.之后剪裁买来的硬点的纸张.剪成圆形.和管体内横截面一样.将它塞入管体内.下面填充2cm厚的棉花.压实.下面计算一下所需燃料的质量.m=v*p=3.14*1.2cm^2*8cm*1.8g/cm^3=65g(没有减去中空体积是因为在熔铸燃料时会有损失,以它填补损失部分.)根据燃料比例65:35,可得到KN用42g,DX用23g.将KN完全碾磨成粉状备用.炉灶加热铁碗中的山梨醇到完全融化,停止加热,将KN粉末倒入容器中迅速搅拌均匀.然后将粘稠混合物倒入发动机中,由于过于粘稠,部分粘在容器壁上的燃料只能刮下来塞到发动机里边.撤出棉花和纸片,趁燃料没有完全凝固,用6mm粗度的十字螺丝刀钻出燃料的中空.注意中空必须要直,同心圆.至于螺丝刀的粗度是根据喷管直径来的.
现在需要制作一个喷口了,找到买来的水泥和环氧树脂,找一个小碗加入制作堵头那么多的水泥粉,然后先倒入环氧树脂的固化剂搅拌均匀然后小量逐步加入环氧树脂,直到混合物刚好成为极粘稠胶状. 继续用那根6mm粗度的十字螺丝刀插入燃料的中空中,用混合物填充发动机喷候部分,保持竖直.就这样三小时之后在回来转动一下螺丝刀防止螺丝刀被粘住不能取出.24小时完全固化之后取出螺丝刀.现在要在燃料药柱末端安装点火装置.我是使用硝化纤维沾上硝镁燃料作为点火头装在药柱中空末端.但是硝化棉,导火索的DIY的确麻烦了点.有条件的可以试试我的方法.没有材料的试试黑火药点火吧.最后在用制作喷口的方法制作堵头就完工了.
火箭发动机做完了,至于火箭箭体就过于手工工艺了.我在这里就说一下设计的简要方法就行了.火箭箭体长度是发动机外径的14倍长.火箭的锥形整流罩长度是发动机外径的3倍.机翼的长度是发动机外径的2倍,三片速度快,四篇比较稳定.这里有配重的问题,要保持质心在压心前面,因此在火箭头部要加入少量重物使火箭重心前移.最后按上导向管去发射就好.

此文重点意义在于火箭的设计计算,许多人在做火箭之前完全没有合理的计算仅仅依靠经验这是错误的行为.希望此文对大家有所帮助
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