PS：提到进展，意思就是还没全搞出来……（不过应该快了）本贴不涉及“已经搞出来的部分”的求解过程。等搞定全部内容后，会把相关结果连过程一起发出来的。

首先定义一下本贴里的“最优”。本贴提到的最优，是指“在使用某一种导体作线圈，某一种磁材料作弹丸时，在给定管壁厚度下，给定距离内，把弹丸加速到目标速度时，线圈电阻损耗的电能最小”。这个“最优”是理论上的最优，同所有理论最优一样，它工程上不可实现，因为它要求线圈充满炮管外无穷大空间，然后还可以完全自由的操纵线圈中的任意一点的电流密度……但是可以逼近，比如线圈长度小于内径，各级紧密相靠，然后细线绕内层，粗线绕外层……注意根据定义，这个最优里，其实已经没有线圈这种东西存在了，因为线圈的概念被“电流密度分布”代替了……
（关于这个最优，想象右边灰色的弹丸沿着白色的炮管，在黄色代表的电流密度分布产生的磁场作用下，被一直加速到左边飞出去）


有了目标就可以开始分析了。磁阻式电磁炮想要精确分析的话，最大的难点就是铁磁材料的非线性磁化。不过，在磁饱和条件下，非线性的磁化会变成恒定不变的磁化，反而变成了最容易分析的情况。
记得很久之前我提到过，在这个条件下磁阻式电磁炮的理论最优解，可以简化分解为如下两个问题：
1.[求教]一个假的运动学问题
2.送大家一个课题：线圈炮的最佳电流密度分布
第一个问题是，如何分配加速段上各点加速力的大小，才能在给定出速下，电阻损耗能量最小。
第二个问题是，如何分配各点的电流密度，才能在产生给定加速力的情况下，电阻损耗功率最小。
把这两个问题的结果加起来，就是在把弹丸在给定距离内，加速到给定速度时，线圈电阻损耗的电能最小的加速方式。也就是顶上提到的最优。这两个问题能加起来的前提条件是，电磁力和弹丸的速度以及绝对位置无关，只和空间中的电流密度分布情况与弹丸的相对位置有关。

目前的情况是，第一个问题已经被解决了，结果就是位移的三阶导数等于0，或者说，使用恒定加速力效率最高。这个是解析解。
第二个问题目前搞出来了这么个东西：
简单的说就是，用固定直径导线绕的线圈，截面长这样的时候，在它中心点产生磁场的能力最强。
复杂的说就是，线圈各点电流密度大小相同的条件下，截面形状长这样的线圈，在线圈中心产生给定磁感应强度的时候，电阻损耗的功率最小。
图中，带颜色的地方是有线圈的地方，线圈上的颜色没有实际意义，横轴为线圈的对称轴，因为线圈截面的上下两部分关于横轴对称，所以仅画出其中一半。可以绕线的空间被限制在纵轴的0.01以上，两个坐标轴上的数值仅具有比例上的意义。这个理论上讲可以是纯解析解，不过形式上会无比麻烦，所以实际上是半解析半数字搞的。

目前仍需要搞的是第二个问题，要把“电流密度大小相同”这个限制条件去掉，还要把“在线圈中心产生给定磁感应强度”这个条件改成“在弹丸上产生给定电磁力”

感觉等这个最优解搞出来了后，再分析一个磁阻式电磁炮的时候，就可以根据它的参数，算出其理论最优解对应的效率，然后用实际效率除以理论效率，求出来一个“归一化效率”。当对两个磁阻式进行比较的时候，用这个归一化效率的话，应该就可以很大程度上减小比如口径这种参数对效果的影响，更有效的判断出比如驱动方式，线圈工艺等方面的优劣了……