受教
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转帖：长距离输电出现的趣事
今天没事，台风过后天气凉快，心情不错，跟大家聊聊输电的事情。
我国人口分布极不均匀，东部发达人口密集，西部人烟稀少。东部自然资源相对西部要缺乏，比如能源。不管是一次能源还是二次能源，都是西部比较丰富。21世纪以来，西部的风能、太阳能、水力、煤炭都进一步得到开发，就产生了西电东送的工程。
大家知道我国的交流电频率是50赫兹，这频率是够低的了，很多人玩音响，50赫兹的频率不是所有的喇叭都能够发出的，这是题外话。
从新疆的准葛尔盆地到华北的距离是2500千米，从川西或者云南的滇西到上海距离1900千米，从鄂尔多斯到东北1800千米，请注意一下，这些是西电东送的距离，都超过了1500千米。
为什么要提到1500千米？
前面说了50赫兹交流而且是正弦波，它的周期是20毫秒，波长是6000千米，四分之一个波长是1500千米。
那么上述西电东送的线路会出现什么情况呢？
为了叙述方便，我们先说距离刚好1500千米，四分之一波长就是四分之一周期，电角度是90度。这90度很神奇的，这边电源合闸，1500千米之外的用户要等5毫秒才能有电，他从时间上落后了四分之一周期，从波形上落后了90度，那么这条线路对发电机这一端看到用户那一端，就变成了一段落后90度的负荷，即电感性的，而且是纯电感的，这时的电能是在线路末端和发电机这一段消耗着感性无功功率。如果线路长度不足或者超过1500千米，那么也可以从正弦波的波形图上算得出来都是电感性的，一直到了距离达到3000千米，才变为纯电阻性的，超过3000千米后就变为电容性质，我国输电距离不会超过3000千米，这不讨论。
从上面可以看出，输电距离长了，线路输送的功率有一部分就变成无用功。当然，用户端必须接上负荷，这会多多少少改变一部分输电线路的性质，这比较专业，就不去详细计算了。
现在来说一下另外一个问题，线路的分布电容。
假设高压输电的电压有效值是220千伏，这是很普遍的电压等级了，假设导线半径是3厘米，两根导线之间的距离是5米，我们来算一下两根导线之间的电容量是多少？
根据两平行导线间的每米电容计算公式C=πε/（ln（D/R））,其中π=3.14，ε=1exp(-9)/(36π)是真空介电常数，空气的和真空几乎没有差别，D是两导线距离，单位米，R是导线半径，单位也是米。整理得到C=1exp(-9)/(36ln(D/R))。
计算出上述两根导线之间的电容每米是5.43pF。如果线路长度是100千米，那么线路电容将有5.43X100000=0.543μF，其对50赫兹的容抗是1exp6/(2πfC)=5862欧姆。对220kV电压，两导线之间电容电流是220000/5862=37(A)。
该导线对地电容，仿照上面计算，电容为0.427μF，容抗是7451欧姆，对地泄漏电流达到29.5A。
这漏电流也要在线路上形成电压降和功率损耗。
这就是长距离交流输电的两个特点，一个是线路呈电感性，距离越接近1500千米，就越接近纯电感，二是线路的电容电流。
所以如果是长距离输电，用特高压直流的方式就可以避免上述两个方面的损失。
像已经运行的四川宜宾到上海奉贤换流站的±800kV特高压直流输电线路，线路全长1907公里。工程额定电压±800千伏，额定电流4000A，额定输送功率6400兆瓦，最大连续输送功率7200兆瓦，采用6×720平方毫米的大截面、6分裂导线，换流站每极用12脉动换流阀，每个晶闸管为6英寸，多个串联成独立的换流串，可以单独检修和保养、更换。总共需要晶闸管近6000只。
输送电力每千瓦造价1700元，而±500kV的为1680元。其单位造价低的原因主要是800kV线路比500kV的多输送了1.5倍功率。
我国人口分布极不均匀，东部发达人口密集，西部人烟稀少。东部自然资源相对西部要缺乏，比如能源。不管是一次能源还是二次能源，都是西部比较丰富。21世纪以来，西部的风能、太阳能、水力、煤炭都进一步得到开发，就产生了西电东送的工程。
大家知道我国的交流电频率是50赫兹，这频率是够低的了，很多人玩音响，50赫兹的频率不是所有的喇叭都能够发出的，这是题外话。
从新疆的准葛尔盆地到华北的距离是2500千米，从川西或者云南的滇西到上海距离1900千米，从鄂尔多斯到东北1800千米，请注意一下，这些是西电东送的距离，都超过了1500千米。
为什么要提到1500千米？
前面说了50赫兹交流而且是正弦波，它的周期是20毫秒，波长是6000千米，四分之一个波长是1500千米。
那么上述西电东送的线路会出现什么情况呢？
为了叙述方便，我们先说距离刚好1500千米，四分之一波长就是四分之一周期，电角度是90度。这90度很神奇的，这边电源合闸，1500千米之外的用户要等5毫秒才能有电，他从时间上落后了四分之一周期，从波形上落后了90度，那么这条线路对发电机这一端看到用户那一端，就变成了一段落后90度的负荷，即电感性的，而且是纯电感的，这时的电能是在线路末端和发电机这一段消耗着感性无功功率。如果线路长度不足或者超过1500千米，那么也可以从正弦波的波形图上算得出来都是电感性的，一直到了距离达到3000千米，才变为纯电阻性的，超过3000千米后就变为电容性质，我国输电距离不会超过3000千米，这不讨论。
从上面可以看出，输电距离长了，线路输送的功率有一部分就变成无用功。当然，用户端必须接上负荷，这会多多少少改变一部分输电线路的性质，这比较专业，就不去详细计算了。
现在来说一下另外一个问题，线路的分布电容。
假设高压输电的电压有效值是220千伏，这是很普遍的电压等级了，假设导线半径是3厘米，两根导线之间的距离是5米，我们来算一下两根导线之间的电容量是多少？
根据两平行导线间的每米电容计算公式C=πε/（ln（D/R））,其中π=3.14，ε=1exp(-9)/(36π)是真空介电常数，空气的和真空几乎没有差别，D是两导线距离，单位米，R是导线半径，单位也是米。整理得到C=1exp(-9)/(36ln(D/R))。
计算出上述两根导线之间的电容每米是5.43pF。如果线路长度是100千米，那么线路电容将有5.43X100000=0.543μF，其对50赫兹的容抗是1exp6/(2πfC)=5862欧姆。对220kV电压，两导线之间电容电流是220000/5862=37(A)。
该导线对地电容，仿照上面计算，电容为0.427μF，容抗是7451欧姆，对地泄漏电流达到29.5A。
这漏电流也要在线路上形成电压降和功率损耗。
这就是长距离交流输电的两个特点，一个是线路呈电感性，距离越接近1500千米，就越接近纯电感，二是线路的电容电流。
所以如果是长距离输电，用特高压直流的方式就可以避免上述两个方面的损失。
像已经运行的四川宜宾到上海奉贤换流站的±800kV特高压直流输电线路，线路全长1907公里。工程额定电压±800千伏，额定电流4000A，额定输送功率6400兆瓦，最大连续输送功率7200兆瓦，采用6×720平方毫米的大截面、6分裂导线，换流站每极用12脉动换流阀，每个晶闸管为6英寸，多个串联成独立的换流串，可以单独检修和保养、更换。总共需要晶闸管近6000只。
输送电力每千瓦造价1700元，而±500kV的为1680元。其单位造价低的原因主要是800kV线路比500kV的多输送了1.5倍功率。
还是打开西部贸易通道，把人口迁移到西部去更好些，即平衡经济，也平衡人口，改善各种资源分布集中的问题，百花齐放，物尽其用，各得所需。
引用
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如果要用分布电感，分布电容来考虑问题，该用传输线理论。
事实上只有电阻会造成损耗，分布参数会吃无功，发电机提供的无功也会通过电阻而部分损耗。并不是吃掉多少无功就会损耗多少有功，不然的话损耗就会大得不可想象。
不论线路多长，尽管相位会发生变化，但是，三相是同时变化的，三相间的相位关系仍然是120度，并不会因此而影响传输功率。距离长了以后，线路的确有电感，而功角有极限，因此各电压等级可以传送的功率是有极限的。
事实上只有电阻会造成损耗，分布参数会吃无功，发电机提供的无功也会通过电阻而部分损耗。并不是吃掉多少无功就会损耗多少有功，不然的话损耗就会大得不可想象。
不论线路多长，尽管相位会发生变化，但是，三相是同时变化的，三相间的相位关系仍然是120度，并不会因此而影响传输功率。距离长了以后，线路的确有电感，而功角有极限，因此各电压等级可以传送的功率是有极限的。
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