爱因斯坦对量子理论的贡献
－－量子百年纪念文章

高山

在纪念量子百年“诞辰”的这一时刻，我们有理由回顾一下它的发现者们艰辛探
索的历程，这不仅是对他们的一种充满深深敬意和感谢的缅怀，同时也可以使我
们从中获得进一步探索的勇气和力量。本文我们将简要介绍爱因斯坦对量子理论
的贡献。

1901年 发表第一篇科学文章，关于毛细现象
1905年 光量子假说
1906年 固体比热理论，指出普朗克量子假说的真实物理含义
1909年 光的波粒二象性思想
1916年 普朗克公式的重新推导，受激辐射理论
1924年 玻色-爱因斯坦统计
1925年 对德布罗意物质波思想的支持，促使薛定谔建立波动力学
1926年 开始探索通过统一场论来表述完备的量子理论
1927年 最早注意到量子力学与相对论的不相容性，开始反对玻尔等人的哥本哈
根解释
1935年 发表EPR文章，利用定域性假设论证量子力学的不完备性
1952年 反对玻姆的隐变量理论

爱因斯坦无疑是当代人最熟悉的科学家的名字，他几乎成了科学家的神圣象征。
最近，英国《物理世界》杂志评选出有史以来10位最杰出的物理学家，其中名列
榜首的就是爱因斯坦。然而，尽管大多数人都知道爱因斯坦创立了相对论，但却
并不了解他也曾经对量子理论做过同样，甚至更大的贡献。本文我们将主要介绍
爱因斯坦对量子理论的贡献。

量子的真正发现者

1900年，普朗克在对黑体辐射的研究中第一个猜测到量子的存在。这一年的12月
14日，普朗克在德国物理学会会议上提出了能量量子化假说，根据这一假说，在
光波的发射和吸收过程中，发射体和吸收体的能量变化是不连续的，能量值只能
取某个最小能量元的整数倍。然而，在普朗克的分析中，他只是将能量量子化作
为一种方便的计算手段，而并没有赋予它真实的物理意义，更没有意识到能量量
子化与经典力学及经典电动力学基础的根本背离。
    在能量量子化假说提出之后，普朗克本人一直试图利用经典的连续概念来解
释辐射能量的不连续性。此时，是爱因斯坦最早认识到普朗克量子假说的非经典
特征，即能量的量子化假设与麦克斯韦电磁场理论是不相容的，并将这一假说大
胆地应用到物理学的其他领域中，如光电效应（1905），固体比热（1906），光
化学现象(1912)，理想气体的玻色-爱因斯坦统计（1924）等。为此，科学史家
库恩甚至将爱因斯坦，而不是普朗克称为量子的发现者。
    此外，爱因斯坦第一个指出了普朗克推导中的逻辑不一致性（1906），即同
时应用能量的量子化假设和麦克斯韦的电磁场理论，并重新给出了普朗克辐射公
式的纯量子推导，在这一推导中，他只利用了光量子假设和玻尔的定态跃迁假设
（1916）。

光量子

1905年，年青的爱因斯坦不仅意识到普朗克量子假说的革命性意义，而且还进一
步发展了普朗克的能量子概念。这一年，爱因斯坦大胆地提出了光量子假说。爱
因斯坦认为，能量子概念不只是在光波的发射和吸收时才有意义，光波本身就是
由一个个不连续的、不可分割的能量量子所组成的。进一步地，利用普朗克的能
量量子化公式，爱因斯坦还给出了光子的能量和动量表达式，即E=hv及P=hσ，
式中h是普朗克恒量，v和σ依次是单位时间内的振动次数和单位长度上的波数。
利用这一光量子假说，爱因斯坦成功地解释了经典电磁场理论无法解释的光电效
应等实验现象。
光量子假说是一个如此反传统的假说，以至于在爱因斯坦提出之后几乎没有人相
信它，量子理论的另两位奠基人普朗克和玻尔都拒绝接受光量子概念。1915年，
美国物理学家密立根在实验上证明了爱因斯坦对于光电效应的解释是正确的，但
他本人并不相信光量子的存在。直到1922年，康普顿效应的发现才最终令人信服
地证实了光量子的真实存在，并使光量子概念开始为人们所接受。1926年，美国
化学家刘易斯将光量子命名为光子（photon）。
爱因斯坦由于对光电效应的解释而获得了1921年的诺贝尔奖，他晚年认为光量子
概念是他一生中所发现的最具革命性的思想。

物质的波粒二象性

爱因斯坦不仅最早将粒子特性赋予光波（1905），而且还最早将波特性赋予了理
想气体分子（1924），可以说，是爱因斯坦最早注意到了物质的波粒二象性。由
于波粒二象性被证明是自然界中一切物质运动的最基本的量子特性，因此爱因斯
坦的这一发现甚至比他的相对论更为重要。1909年，爱因斯坦严格证明了辐射，
即光子具有波粒二象性，并指出了已被实验验证的普朗克辐射公式同时包含了辐
射的这两种对立的属性。
光的波粒二象性的发现也许是爱因斯坦对量子理论所做出的最大贡献，它首次揭
示了光的量子特性，即光不仅具有波动性，同时也具有粒子性。正是光的波粒二
象性概念进一步引导德布罗意提出物质波假说（1923），将光子的波粒二象性赋
予了所有物质粒子，并最终促使薛定谔建立了量子理论的波动力学形式（1926）。
量子力学与相对论的不相容性
1925-1926年间，量子力学大厦在物理学家们的共同努力下终于落成，然而作为
主要奠基者的爱因斯坦并不满意这个理论体系。在对量子力学的批判性的分析中，
爱因斯坦最早注意到了量子力学与相对论的不相容性。
1927年，爱因斯坦参加了在布鲁塞尔举行的第五届索尔维会议，他在这次会议上
第一次公开对量子力学发表意见。爱因斯坦在会后讨论的发言中指出，如果量子
力学是描述单次微观实在过程的理论，则量子力学与相对性原理不相容。爱因斯
坦的这一分析是关于量子力学与相对论的不相容性的最早认识。
1935年，爱因斯坦在论证量子力学不完备性的EPR文章中，再一次揭示了量子力
学的完备性同相对论的定域性假设之间存在矛盾。EPR文章促使人们对定域性假
设的有效性进行了更加深入的研究，这些研究大大加深了人们对量子非定域性的
认识。
爱因斯坦一生都坚持定域性假设，并坚信量子力学是不完备的，在爱因斯坦看来，
量子力学由于违反相对论而必然是错误的，至少是不完备的。

量子力学需要完善

在量子力学建立之后，爱因斯坦的贡献主要在于指出了这一理论的不完备性，并
督促人们去发现更完备的量子理论。同时，爱因斯坦本人一直试图在新的基础上
重建完备的量子理论，他选择了统一场论方向，并认为场论最终可以提供一个完
备的量子理论。
    爱因斯坦一生都坚持实在论，而反对具有实证论倾向的量子力学的哥本哈根
解释。爱因斯坦对哥本哈根解释提出了很多反对意见，而玻尔等人正是通过分析
这些反对意见才进一步完善了他们对量子力学的正统解释。因此，爱因斯坦在很
大程度上促进了量子力学解释的不断清晰和完善，同时，爱因斯坦对量子力学哥
本哈根解释的批判也一直在激励人们去发展更为完善的量子理论。这一贡献的影
响是最为深远的，因为爱因斯坦所关心的量子问题至今依然存在，量子力学仍然
没有被真正理解，量子力学与相对论的不相容问题也仍然没有得到解决。
爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论，于1915年建立了广义相对论，然而，他一
生的大部分时间都在思索量子的神秘本质，并试图建立一种更完备的量子理论。
爱因斯坦晚年承认，“整整50年有意识的思考仍没有使我更接近‘光量子是什么’
这个问题的答案”。今天，人们更没有理由骄傲自满，我们必须完成爱因斯坦未
竟的科学事业，而在这一探索旅程中，他的探索精神和深邃思想仍将一直激励并
指引我们前进。