有关锥形喷管与双圆弧喷管的计算方法以及设计方法。并且提供计算软件以及其他相应的表格或者参数以供参考

一软件背景：有许多业余爱好者可能才入坑不久对于喷管设计等等缺乏详细计算以及原理。为了方便计算，以及其他业余爱好者方便进行设计参考所以出此文章。本文章主要是以实际设计为主，结合少量的理论。因为已经有许多前辈做过详细的理论介绍。所以在此不对理论方面进行深入探讨。如有需要可自行查询文献或者是有关文章。

二喷管基本原理：我们观察大部分喷口，不妨可以得出一个结论。几乎所有喷管都是采先收缩再扩张的结构。

如上图，燃气从右侧进入从左侧喷出。

之所以要先收缩在扩张原因就是在亚音速的情况下喷管收缩会增加速度。并且速度在喉部大于音速。之所以在扩张是因为超音速的时候扩张可以加速。亚音速与超音速情况恰恰相反。因此采用先收缩在扩张的结构以最大限度提高速度。

此时，我们可以采用几个仿真的云图来说明这个例子

如图，这是我之前做过的仿真云图为速度云图。我们不妨看出速度是在逐渐增大，并且在扩张段增加尤为明显。

此时我们结合动量的计算

p = m × v

p 是动量

m 是物体的质量（以千克计，kg）

v 是物体的速度（以每秒米计，m/s）

在此情况当中的物体的质量就是我们的质量流量。就是燃料和氧化剂总共的入口流量来方便计算。而物体的速度就是出口速度

这里举一个简单的计算案例例如以液体火箭发动机为例。首先我们假设它的设计推力为3000N，根据其他的参数我们经过热力学计算可以得到他的比冲为245s

第一个数据为海平面比冲

我们根据质量流量的计算可以列举公式Qm = F/Isp = 1.224kg/s此时我们就可以把这个质量流量简单概述为物体的质量。

然后我们再根据计算得到的出口速度来相乘

p = 1.224kg/s * 2539.6861m/s=3108N我们可以看到计算结果和我们提前给定的偏差为3.48%。因此，使用这种方法可以大概计算出来推力但是会有一定偏差。

接下来问题来了，究竟是哪些功来提升了燃气的速度呢？

通过软件的计算结果我们不妨得出一个结论，速度提高但是压力还有温度相对应的降低。可以得出结论降低内能转化为提升燃气速度。因此在设计喷管当中出口马赫数应当是我们重点关注的一个数据。

三喷管的设计前提：

3.1

首先在设计之前，我们先要了解自己到底是选用锥形喷管呢还是双圆弧喷管呢？或者是说选用双圆弧喷管到底有什么好处？为什么要选取这种特别的型面。

我们不妨看出钟型喷管拥有更高的喷管效率，相同的条件下损失更少。

其次，我们还可以了解一下喷管的损失主要是来自于哪里

结论这里更推荐大家去用锥形喷管，因为锥形喷管对于加工方面上更加简单费用也更低。普通锥形喷管用普通车床就可以进行制作。然而钟型喷管必须要用数控车床才能进行。并且大部分业余爱好者对喷管效率追求没必要这么高。应当多在燃料上面以及整体设计上面进行优化。主要还是以低成本和更好的设计来优化。因为喷管效率并不会提升太多，主要还是用在液体火箭发动机上面。对于长时间工作来说喷管效率非常重要。

3.2

其次就是收敛角度还有扩张角度的取值问题。

这里我建议收敛角度一般取30到50度左右，收敛段因为速度比较小对于效率影响是非常小的所以对于角度等等的选取并不用非常准确。通常速度最大的扩张段来说是我们要重点的关注对象。一般来说，对于喷管的优化也主要重点集中在扩张段的优化。一般来说为了降低非轴向流动损失还有摩擦损失。一般扩张段角度我们可以取13-20度左右这里推荐常用为15度。

四普通锥形喷管的计算设计：

4.1普通锥形喷管计算设计给定燃烧室压力

例如我们设计一个入口直径为80毫米喉部直径为30毫米的喷管，燃烧室压力为三兆帕。燃气比热比大致约为1.2，如果你想准确计算也可以通过热力学计算来得到准确的燃气比热比。

至于出口压力就是我们的环境压力，这里我写的是大气压

压力计算锥形喷管v9_2.html 3.87KB HTML 47次下载

我们可以看到软件计算出来了我们所需的尺寸以及扩张比

接下来我们绘制出来这个尺寸得到我们所需要的喷管

4.2普通锥形喷管计算设计给定扩张比

例如我们设计一个入口直径为80毫米喉部直径为30毫米的喷管，扩张比为4.2344

扩张比计算锥形喷管v8_2.html 2.59KB HTML 25次下载

我们可以得到所需尺寸，通过对比两种方法计算的结果不妨看出几乎没有误差。实际设计当中，我们应该更偏向于第一种计算方法，因为一般来说我们都是通过已知压力来去计算喷管的。

绘制出来该尺寸的喷管

五双圆弧喷管计算设计

例如我们设计一个入口直径为80毫米喉部直径为30毫米，收缩比8.8，扩张比4.95，比热比1.2，特征长度1.2的喷管。首先我们经过查询图表数据得到相对长度值为2.2089。K1.5，rho2.5如果大家对于需求没有这么高建议就按照这个参数进行设计。将以上参数带到计算器里我们可以得到所需的尺寸。

双圆弧喷管计算V15_1.html 4.37KB HTML 54次下载

我们可以得到以下参数

接下来那么如何去根据这些参数来画出来我的喷管呢？

请先根据顺序来绘制出收敛段的型面再去画扩张段

对于像燃烧室长度，以及收敛段体积我们可以先不考虑。后期计算完再重新得到体积重新修订即可。对于固体火箭发动机无需考虑这些。

再紧接着通过扩张段的数据来绘制出来。通过以下这个图把数据带进去来绘制

我们画完得到的全部喷管尺寸就是这个样子

这个是相对长度表格，通过我上面说的参数来找到相对长度来计算。

这一份范围比较少下面是更加精准的图表

通过以上这些就可以绘制出来这些基本的喷管

这些喷管的计算没有考虑二相流，所以说对于固体火箭发动机计算来说，可能会有一定的误差。计算结果仅供参考

还有Rao喷管以及二次优化的top喷管都将会发布计算方法以及设计方法

由于本人水平有限，如有任何问题，还请及时反馈。还请大家多多指教。也希望一些像我一样的新人看完这篇文章能学会简单的设计。