强强强
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卡东欧：C51科学计算器
中文摘要
C51 科学计算器 表达式解析 函数绘图 多功能
相信不少同志看到“C51”准备掉头了…
Wait Wait!
这是基于STC8H8K64U的计算器程序
硬件平台上，STC8H这家伙虽然性能拼比不上X32，但肯定是吊打传统51，能跟328p叫板。这个计算器结构很简单：
一片主控，一个oled12864,两个ADC控制15+20个按键，一片8Mflash，一块电池和一个喇叭（诶，flash和喇叭是干嘛的）堆在一片洞洞板上，整机成本低至15RMB
那这个程序能干什么呢---
这个版本叫做
[卡东欧数学基础]CadioMathBasic
功能分为一般计算和函数绘图
###计算： 能解析数学表达式 （仅这一点应该就能干掉好多自制计算器了）
支持加减乘除乘方，指对幂，三角函数及其反函数，双曲函数，随机数，随机整数，绝对值，阶乘，弧角转化。
内置三个变量xyz和参量uvw，可以通过Ans调用上次的结果，拥有16步记忆，可以随时回滚之前的计算步骤
输入表达式长度最大32个字符，严格按照Geogebra表达式规范，能无限括号嵌套。
比如输入sin(2*e^(ln(2-cos(2)))-2*e)，就会得到-0.568161，和GGB的结果一样
###函数：（重头戏，本程序的一个特色）
支持单元函数，隐函数，动态函数（就是能像GGB那样实时改变参数让函数动起来），参数曲线 （以上所有都是直角坐标系里的，极坐标正在开发）
支持缩放平移坐标系，可以随时调出光标查看具体点坐标。多函数同屏时支持快捷键隐藏/显示某个图像，可以设置迭代区间和步长
单元函数：
输入含有x的表达式f(x))，代表图像y=f(x)。
一屏最多支持同时多个图像（做多9个），来观察他们的关系
来看几个直观的高中放缩式叭 分别是
lnx<=x-1
e^x-lnx>4/3*sqrt(3)
e^x+e^-x>=2x
隐函数：
输入含有xy的表达式f(x,y)，表示图像f(x,y)=0。这个功能就有意思了，不光能画圆锥曲线这些基础的，随便输点式子都能给你意想不到的图像
动态函数：
这个没得说，就是通过调参数让函数动起来
有uvw三个长沙参数，支持多图像
参数方程：
可以以u vw为参数，分别输入x部分和y部分。既然都参数方程了，不来点李萨如怎么行
以上就是 卡东欧数学基础 部分
怎么样，够基础吧。
那还有别的部分吗？ 当然是 有！
[卡东欧统计基础]和[卡东欧空间基础]
正在开发.......
最后的最后
为什么老是说这是个程序？它不是个实体机吗？还有Flash和喇叭，是干甚的？
Emmmmm.........
卡东欧数学基础 全部用C语言完成，Keil环境。
程序核心有两大模块：Gui.c和Expression
Gui.c负责绘制和动画（底层仅链接oled绘制位图函数，所以和硬件关系不大）
Expression.c负责解析表达式。
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关于gui，一会传个视频，感觉效果还行，比较丝滑，至少比生硬的直接切屏好些。
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expression可能会对各位同志们有用。
它负责解析数学表达式。一个函数。字符串入，浮点数出（或抛出特定类型的错误）
光一个它就已经完成了科学计算器的基本功能那个（稍后会传两个Expression的特写版：数学计算的串口交互和命令行交互）
这个expression的实现其实不难，就是最传统的中缀式转后缀式，然后后缀式求值。
这样基础性的东西，但为什么弄的人不多？
可能是因为太麻烦了。。。
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3
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两个Expression的特写版，User_test是STC8H8K64U的串口交互，另一个是c++控制台交互（已经编译好了可以直接体验，点开exe直接输入表达式就行了）
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正在赶工焊新板子，演示用的那个太破了。。。
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姗姗来迟的代码！（个人原因耽误了几天。。。）
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硬件的样子
这就是新版本的硬件，亮点是：几乎全部是直插原件
上一个版本图省事用了大量贴片（尤其是ADC键盘部分，好多好多贴片电阻）
然后就导致，一不小心摔了一下或者用力过猛让板子有机械形变，嘎嘣脆的贴片电阻就寄了
关键是肉眼还看不出来哪个电阻寄了！！！只能眼睁睁的看着按键失灵
吸取教训，这次的ADC键盘，我敢说，只要板子没折，他就能正常工作！！！（ADC键盘已经通过2m摔落测试）
这次的硬件分为2块板子，主板和底板。
除了喇叭和8M Flash之外，诶，怎么还有块8266?!!!!!!!
Emmmmmmm
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电池是挪鸡鸭板砖电池，顶耐用
那两颗blinblin的大LED是充电指示。
充电是4056a
喇叭功放，8002。
3.3v稳压供电，1117。
烂大街的方案，经典中的经典。
详细原理图和按键键码表稍后整理完会上传
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esp8266的电源开关部分，刚开始用三极管竟然不行，又换pmos,nmos,竟然也不行（一启动联网就死机，怀疑是开关内阻太大供电不足）。最后找了个遥控车马达驱动max512当开关，就ok了
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8266性能甩主控5条街系列
全手搓的软件功能还是很强大的，要不要再搓个CAS
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引用WernerPleischner发表于14楼的内容8266性能甩主控5条街系列全手搓的软件功能还是很强大的，要不要再搓个CAS
还真是，8266表示不甘心被支配。。。
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[卡东欧数学基础]这个软件（直接叫bin文件好了），只能说是卡东欧计算器的重要程序之一，绝不是全部。
-----什么？！这bin文件已经40k了，哪还有空间运行别的，难不成在spiflash里跑程序？哥们，你这可是51！
-----确实是要运行flash里的程序。
8MB（64Mbit）算下来能装好多程序呢。但怎么运行呢？又怎么把程序放进去呢？这就不得不安利一波STC的IAP了（就是在程序内修改程序空间flash，跑着这，改着那），可以搞一个bootloader放在前12k,让它充当引导程序从外部加载程序，加载完跳转就ok了。
-----不就加载个bin文件，怎么会写出来12k,莫非里面有
-----有确实还有点东西，就是hex80解析，和fat12解析。
这样，就允许了我们不光能加载bin文件，keil直接生成的hex80也来者不拒。同时，如果能让电脑能读写flash，就可以像操作优盘文件一样管理众多bin和hex
于是另一个重要的程序就出场了：USB_MSC
它正是负责把单片机模拟成一个8MB优盘，搭电脑和spiflash的桥梁。至于为什么是fat12就很明显了，因为8M的优盘用windows自带格式化就只能格成fat12
现在就清晰了，通过一个bootloader和一个usbmsc，就能实现电脑<->spiflash->51内部flash的数据传输，于是就能加载外部的程序文件了（usbmsc自己也是一个可被加载的文件，要跟电脑传文件，就先得加载usbmsc）
那一开始，flash里什么也没有，怎么加载usbmsc呢？先给单片机直接烧录一份，usb再用电脑往flash里拖一份就好了。
所以的所以，卡东欧数学基础就是一个能被加载的程序罢了，这个计算器还可以运行好多好多别的
比如简单的串口中端，允许你在上课时候AT+去随便访问点东西，或者打开播放器，播放一首wav，再或者玩一局扫雷贪食神什么的。
从这个意义上，这个是个通用的硬件。
如果从使用角度来看，他就是个能玩游戏能听歌能联网的多功能计算器（自习课摸鱼神器）
如果从学习角度来看，它就是个好玩的C51开发板
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测试了一波函数绘图，一般GGB能画的它都能画！
（但可能比较慢，最慢的要将近1分钟！）
p1:x^2+(y-(x^2)^(1/3)）-1=0 隐函数
p2:sin(x)^2+y^2-1=0 隐函数
p3：x=8*cos(u)-6*cos(8*u/3) y=8*sin(u)-6*sin(8*u/3) 参数方程
p4:cos(y)-tan(x)=0 隐函数
p5:x=u*cos(u) y=u*sin(u) 参数方程（其实就是极坐标的p=theta,可以写成参数方程）
p6:sin(x)-cos(y)=0 隐函数
p7:忘了。。。
p8: y^2+cos(x+y^2)-1=0 隐函数
p9: x=1*sin(9*u)*cos(u) y=1*sin(9*u)*sin(u)参数方程
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卡东欧只能用来计算吗？
当然不是！
它还可以弹奏音乐，看时间，玩游戏，听歌，玩鸡乐盒，敲AT指令联网，甚至还能发射激光
下面就是卡东欧非正规用途的演示
VID_20240826_191736.mp4 点击下载
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原理图，代码（尤其是ADC按键）是按这个来的
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