最近看到一本神书《你好，电磁炮》。书中推导出了计算磁阻炮的弹丸受力公式。即F = M · ΔΦ 。（图1）

                                  图1:节选自013页

数据准备：

      从公式中可以知道我们需要获取两个数据，一是磁化强度M。二是圆柱两端面的磁通量之差ΔΦ

1：获取磁化强度M

     这部分比较容易，首先需要在maxwell里查询1010钢的磁化曲线。（图2）

                      图2：1010钢的磁化曲线

    使用M=B/μ0-H，和这个B-H曲线就可以算出M的值

2.获取 圆柱两端面的磁通量之差ΔΦ

       ΔΦ = ΦR - ΦL，ΔΦ是圆柱两端面的磁通量之差。 磁通量这个数据较难直接获取，但是根据Φ=BS，只需在磁感应强度B上乘上S(这里指子弹的端面面积)。 所以现在我们需要知道 磁感应强度B的曲线。这里我们请出maxwell。

     在mawell里solutiontype选择eddy current,画出线圈，参数为线圈长度8，内径8.5，外径18，匝数100，激励电流200A。再画出一条lines放置在线圈的中轴线上。(图3)。  然后点analyzeAll计算,结果选择create fields report,geometry选择我们画的那条直线Polyline1，计算结果选Mag_B。 即可计算出 线圈中轴线上的磁感应强度B曲线（图4）

     图3：线圈参数

  图4：磁感应强度B曲线

      有了这条曲线，就很容易求出 ΔB即 圆柱两端面的磁感应强度之差，乘以S，即可求出ΔΦ。

编写程序与验证：

      好了，有了以上的数据就可以写个python程序来验证下了。程序放在文末附件。

这次使用的弹丸的参数为：直径8，长度10。使用给定的线圈和弹丸参数，通过程序计算的受力曲线（即Force curve A）如图5所示。 同时，我们可以用maxwell直接计算出受力曲线（即Force curve B），如图6所示。

            图5：根据磁感应强度曲线 计算出的受力曲线A

      图6：maxwell直接计算出的受力曲线B

    我们悲伤的发现，这俩曲线并不完全吻合，（不过抛开其他不谈，至少形状是对的 ）

    这里非常感谢三水大佬的指导，修正我关于M计算的错误后，新的计算结果和仿真结果仍有差距，似乎偏小。。。

结语：

     F = M · ΔΦ ，这个公式计算出的弹丸受力大体上是正确的，但是想要用于磁阻炮的仿真计算上 还有待更进一步的研究。目前来说，用maxwell直接计算受力曲线 精度更高。

附件：

   1：python代码 -修改了关于M的错误

calculate_F.py 3.43KB PY 10次下载

2：计算磁感应强度B曲线的maxwell文件，和给出的result文件

calculate_B.aedt 293.47KB AEDT 1次下载

Bx_8_8.5_18_100_200.csv 45.07KB CSV 4次下载

3:直接计算受力曲线的maxwell文件，和给出的result文件

Fx_8_8.5_18_100_200__8_10.csv 1.74KB CSV 4次下载

calculate_F.aedt 293.61KB AEDT 1次下载

参考文献：

1：你好，电磁炮                                                                                           ----潘永生,陶乐,刘虎编著