万物皆可做炮
这篇帖子不涉及实物,主要目的就是介绍标题里那几个奇奇怪怪的名词,给想做轨道炮的朋友提供一个可能有效的、而且业余圈子里没人做过的思路。
帖子的顺序大概是:平顶电流脉冲是什么->怎么实现平顶电流脉冲(用脉冲形成网络)->怎么实现脉冲形成网络(用充电传输线)->怎么实现充电传输线
“平顶电流脉冲”就是字面意思,指电流波形有一个平顶的脉冲,峰值较低但持续时间较长。与之相对的,传统的“电容+续流二极管”得到的电流波形,就是一个“尖脉冲”,峰值很高但是持续时间很短。
平顶电流脉冲的峰值较低,有利于减小烧蚀,降低机械应力。而且,在另一篇帖子中(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/t/80745 ),我们指出过,只要总能量不变,不论电流的峰值和波形如何变化,轨道炮的效率都不变。所以平顶电流脉冲还不会降低轨道炮的加速性能,可以说是有百利而无一害。
不过这种做法有点……贵。因为对时序有要求,所以基本只能使用半导体开关。因为每个模块都需要短时间承受近乎全部的电流,所以相应的开关和二极管功率容量还不能太小(当然因为导通时间短,所以功率容量可以稍小一些)。同时,在爱好者能承受的能量级别下,一堆小功率的元件,要比一个大功率的元件贵得多(功率容量越大的元件,每份功率的价格就越低)。总的来说就是各种贵,以至于对爱好者来说性价比很低。
使用时,先用充电电源给传输线充电至电压V,然后闭合开关。由于负载阻抗和传输线匹配,所以负载上的电压为V/2。同时传输线上的电荷开始向负载释放,形成一个向左传播的,幅度为V/2的电压阶梯。当它传播至最左端时,会被反射回来,产生向右传播的反射波。由于Rs≫Z0近似于开路,所以反射波的幅度也为V/2,且与入射波同向。反射波经过的地方,电压归零,当反射波传播至负载处时,整根传输线电压归零,放电完毕。
其中C1~C5为储能电容,被充电至450V;L1~L4是额外添加的电感,L5为轨道炮本身的电感;R1为轨道炮的电阻。
$$ Z_{0}= \sqrt{ \frac{L}{C} } $$
L和C是每一小节的电感和电容,比如上图中,L=0.5uH,C=10mF,所以计算得到,这个模拟传输线的特征阻抗Z0=7.07mΩ。当R1= Z0=7.07mΩ时,仿真得到的电压和电流波形如下可以看到,轨道炮得到了一个幅度30kA左右,持续时间700us左右的平顶电流脉冲。同时在脉冲结束后,电容也放电到了接近0V。由于这里用有限数量的集总元件来模拟连续的传输线,会引入误差,所以这里的电流波形并不是一个理想的方形。不过至少比普通的尖脉冲要美观得多,如下图(这里是过阻尼RLC电路,所以图中加不加二极管对结果没有影响)
当负载电阻R1小于特征阻抗时,一个脉冲不足以消耗完所有的能量。所以在第一个平顶脉冲后,会出现一个反向的脉冲。下图是R1=3.5 mΩ的结果。
可以看到,原本的高频波动被ESR所吸收,使得波形变得异常平滑。不过由于损耗增加,所以脉冲持续时间缩短,同时下降沿变缓。
在几何外形不变的情况下,线圈的电感和电阻,都与匝数的平方成正比。所以对于上面图里这样形状的线圈,可以算出来0.5uH的时候,需要“276匝*sqrt(0.5uH/1828uH)=4.56匝”,此时的电阻为0.33mΩ,可以忽略。不过可能受趋肤效应的影响非常显著,可能需要进一步的仿真来得到更精确的结果。
[修改于 5年10个月前 - 2019/02/12 21:13:42]
在《电炮原理》中稍有提到,当初看的时候就觉得这几个电感特难搞……
之前看到这种电路的时候,第一感觉是那几个电感的感量不好算。直到前两天看到“充电传输线”那个概念,才发现原来只需要感量相等,就能产生平顶脉冲。
这几个电感的重点,应该在机械强度,搞不好可能会变形。不过看前段时间炸易拉罐的那个帖子(XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/t/83456 )貌似机械强度的问题也不是太大。
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