实验发现,普通弹丸在不带自旋的情况下发射,会在空中翻滚。
翻滚导致弹丸横着着靶
翻滚会增加空气阻力,降低精度和穿透力。为了避免这些不利影响,通常的做法有:使用球形弹丸,使用气动稳定的弹丸(比如某些内螺纹圆柱销),以及使用自旋稳定的弹丸。其中,自旋稳定是,通过高速旋转产生陀螺效应,稳定弹丸,使弹丸始终指向其前进方向。
相比于气动稳定,自旋稳定的好处主要在于阻力小,稳定性好以及弹丸成本低。比如普通圆柱销或者方键,其价格按重量算基本等于钢材的价格。而气动稳定的内螺纹圆柱销,价格则是钢材价格的数倍。使用尾翼的气动稳定同样有较高的加工和装配成本。
自旋稳定对于转速的要求,比通常所认为的要高得多比如曾有人尝试,使用标称5000rpm的电机对4mm*35mm的圆柱形弹丸进行预旋。不过并没有成功稳定弹丸:
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/t/80288也有人尝试在弹丸上斜向开槽,使弹丸在气流的作用下产生旋转。不过同样没有成功稳定弹丸:
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/p/5095683672(另外,貌似独头霰弹也并不是靠气流使弹丸旋转来稳定弹丸,而是使用了气动稳定)
关于究竟多大的转速可以使弹丸稳定,有一些经验公式可以参考。比如Miller twist rule,或者Greenhill's Rule。这两个公式本身是用来计算膛线的缠距的,不过也可以通过计算结果推导出弹丸转速。Miller twist rule的资料如下
Miller twist rule.pdf
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将Miller twist rule中的参数转换为公制单位,同时考虑到公式对速度的修正,以及转速与缠距和出速的关系,可以得到,对于音速以下的弹丸有如下公式
$$ n=0.423v\sqrt{\frac{sdl(1+l^2)}{m}} $$
对于音速以上有
$$ n=1.12v^{5/6}\sqrt{\frac{sdl(1+l^2)}{m}} $$其中
n为转速,转/秒
v为弹丸出速,米/秒
s为稳定系数,无量纲,一般认为s=1以下不稳定,通常取s=2
d弹丸直径,毫米
l弹丸长径比,无量纲
m弹丸重量,克
上述公式对于艇尾型弹头精度较高,对于平底型弹头(平底尖头)计算结果可能偏高。对于平头平底的圆柱形弹丸,目前还不知道会偏高还是偏低。
按上述公式计算出来的结果往往比一般认为的大得多,比如上面提到过的4*35mm定位销,按出速70m/s,稳定系数2算,需要1183r/s的转速(7.1万rpm)
值得注意的是,尽管自旋稳定所需的转速极高,但是转动的动能其实很小。依然以4*35mm铁质定位销为例,在7.1万rpm的转速下,其转动动能仅为0.75J。对于长径比更小的弹丸,自旋稳定所需的转速会更小,转动动能也会明显更小。因此,我们完全可以接受以百分之一甚至千分之一量级的效率使弹丸转动。
自旋稳定的实现方法在传统的火药枪或者气枪中,自旋稳定是通过膛线实现的。然而对于线圈式电磁枪,由于加速力较小,且发射的弹丸材质相对较硬,常见的膛线阻力过大难以使用。如果有加工条件,也许可以考虑多边形膛线,比如用带旋转的内六角型枪管发射六角形弹丸。
六角形膛线的火炮
也可以用电机带动弹丸。淘宝上有较多7万rpm以下的小尺寸高速电机,目前还没发现过10万rpm以上的电机。如果能达到其标称的转速,实际上就能满足多数情况下的需要。考虑到将弹丸旋转至合适的速度并不需要工作很长时间,也许可以适当的让电机超压工作。最大的困难可能在于高速旋转时的震动。个人感觉相应的机械结构设计起来可能会比较困难。
还可以考虑用旋转磁场直接驱动弹丸。
对于同轴感应式,可以参考异步电机的方式,对弹丸进行预旋或者在发射的过程中旋转弹丸。有一些相关文献可供参考
多极矩电磁发射技术研究进展.pdf
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Gyroscopic Stabilization of Launch Package in Induction Type Coilgun.pdf
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对于磁阻式,可能也可以参考异步电机来旋转弹丸。另外,也可以参考反应式步进电机,用同步的磁场驱动弹丸,不过这要求弹丸不能是圆柱或者圆管。现有的标准件中,可以考虑用方键。
方键
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