本文结尾会得出下面这个结论，以及一个附加的 关于轨道炮的挺有意思的小结论


得出这个结论需要的前提有：
电容储能不变（改变电容电压的时候也需要改变电容容量）
线圈的平均电阻率不变（改变线径的时候要保证金属与绝缘材料所占的比例不变）
线圈的几何外形不变
变化前后线圈的匝数远大于一（保证回路的电感集中在线圈上）

假设我们把 线圈的匝数 和
电容的电压 变为原来的k倍。
         电感
等于 匝数的平方 乘以 一个常数，对于空心线圈这个常数基本上取决于线圈的几何外形。根据 “线圈的几何外形不变” 这一前提，可以得出
线圈的电感变为原来的 k^2 倍。因为匝数变为k倍，所以导线长度变为原来的k倍，导线截面积变为原来的
（1／k）^0.5 ，所以线圈线圈电阻变为原来的 k^2 倍。
         因为电容储能不变，电压变为k倍，所以电容容量变为原来的k^(-2)倍。因为对于很大耐压及容量范围内的电解电容，容量
乘以 内阻是一个相对固定的值，如果我们把这个值当成完全固定的值（对于不同的电容这个的误差还是蛮大的，不过对于电容的串并联的变化，这一条完全成立），所以电容内阻变为原来的 k^2 倍。
         把线圈炮的回路等效为一个 RLC串联回路，因为R，L变为原来的 k^2 倍，C变为原来的k^(-2) 倍。所以电流幅值变为原来的 1/k ，电流的“波形”不变。
         因为磁场强度正比于电流乘以匝数，所以磁场强度不变，因为电流“波形”不变，所以经过如上的变化之后磁场强度对时间的函数不变，线圈外形不变，所以磁耦合的程度也不变，所以等比例增减电容电压与线圈匝数，线圈炮效果不变。
         文字能力有限……上面的那些东西自己看着都费劲 @_@ 所以我画了张图来辅助说明
         对于电池供电的低压磁阻式，需要把第一条前提改为，电池的Wh 不变，也就是说把电池电压变为原来的k倍，电池的Ah变为原来的1/k，如果我们认为电池内阻与电池Ah数成反比，与电池电压成正比（貌似不太严谨，不过对于电池串联和并联的互换来说这个还是准确的），那么电池的内阻会变为原来的k^2倍。这时如果把线圈匝数变成原来的k倍，通过与前文相同的过程可以得出，开关导通时间相同的时候，电流会是原来1/k，波形不变，所以磁场强度不变，电池输出的能量也不变。
         所以我们可以得出结论 “等比例增减电容／电池电压与线圈匝数，线圈炮效果不变”
   用这个结论我们可以很方便的比较 不同电源电压的电磁炮设计，我们可以发现高压细线的方案和低压粗线的方案是可以等效互换的，所以讨论这两种方案的优劣就没有必要了。更改现有的设计也会变得更加方便灵活。也可以给新设计提供一个基础，比如说造低压炮要用更粗的线。
   然而这个理论在工程上有一些比较大的漏洞，最明显的就是这条前提“线圈的平均电阻率不变”，实际上我手头的漆包线，从0.8mm的到0.2mm的，它们的漆皮厚度都是0.05mm……也就是说铜占的空间比例有80%的，也有44%的……


         上面的推导过程中比较重要的一个思路是：电流密度和几何外形相同的空心线圈，产生的磁效果与功耗不变
         这一点还是比较好理解的，因为这里导磁的介质 “只认识” 附近电流和空间距离的函数 的积分，“不认识” 线圈的匝数和每匝的电流。

         根据这一点，我们还可以得出一个关于轨道炮的小结论，即串联增强的导轨炮（轨道匝数为k，电枢与各匝导轨都有互相隔离的接触），在使用储能不变而电压是 同规格简单导轨炮电源电压的k倍的电源的时候，效果与简单导轨炮相同。