如何制造天文数字
　　　——天体距离的测量

　　　　　 柯南  

　　人们常常用“天文数字”来形容数字的巨大，事实也确实如此：
日－地距离是149 597 870千米，仙女座星系距离我们236万光年，整
个宇宙的尺度大约是15 000 000 000光年(大约合9 460 800 000 000 000米）。
这些硕大无朋的数字是什么得出的？天文学家用的是什么尺子？

　　从窗口望去我可以判断大街上的行人距离我多远，这依靠的是周
围的参照物和生活常识，要测量旗杆的高度可以把它放倒然后用尺子
量。然而对于天文学家来说，这些方法全都是遥不可及——的确是遥
不可及，天文学家的工作就是研究那些遥不可及的天体。那么，天文
学家是如何测量距离的呢？

　　　　　　　　　　　　　从地球出发

　　首先来说说视差。什么是视差呢？视差就是观测者在两个不同位
置看到同一天体的方向之差。我们来做个简单的实验：伸出你的右手
拇指，交替闭合和睁开双眼，你会发现拇指向对于背景左右移动。这
就是视差。在工程上人们常用三角视差法测量距离。如图，如果我们
测量出∠α、∠β和两角夹边a（称作基线）， 那么这个三角形就可以
被完全确定。
　　　　　　　　  
　　天体的测量也可以用三角视差法。它的关键是找到合适的边长a——
因为天体的距离通常是很大的——以及精确测量角度。

　　我们知道，地球绕太阳作周年运动，这恰巧满足了三角视差法的条
件：较长的基线和两个不同的观测位置。试想地球在轨道的这一侧和另
一侧，观测者可以察觉到恒星方向的变化——也就是恒星对日－地距离
的张角θ（如图）。图中所示的是周年视差的定义。通过简单的三角学
关系可以得出：
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　r=a/sinθ

　　由于恒星的周年视差通常小于1°，所以(使用弧度制)sinθ≈θ。如
果我们用角秒表示恒星的周年视差的话，那么恒星的距离r=206 265a/θ。
通常，天文学家把日－地距离a称作一个天文单位（A.U.）。只要测量
出恒星的周年视差，那么它们的距离也就确定了。当然， 周年视差不
一定好测。 第谷一辈子也没有观测的恒星的周年视差——那是受当时
的观测条件的限制。

　　天文单位其实是很小的距离，于是天文学家又提出了秒差距（pc）
的概念。也就是说，如果恒星的周年视差是1角秒（1/3600秒），那么
它就距离我们1秒差距。很显然，1秒差距大约就是206265天文单位。

　　遗憾的是，我们不可能把周年视差观测的相当精确。现代天文学使
用三角视差法大约可以精确的测量几百秒差距内的天体，再远，就只好
望洋兴叹了。

　　　　　　　　　　　　星等的关系

　　星等是表示天体相对亮度的数值。我们直接观测到的星等称为视星
等，如果把恒星统一放到10秒差距的地方，这时我们测量到的视星等就
叫做绝对星等。视星等（m）和绝对星等（M）有一个简单的关系：

    5lg r=m-M+5    

　　这就意味着，如果我们能够知道一颗恒星的视星等（m） 和绝对星
等（M），那么我们就可以计算出它的距离（r）。不消说，视星等很好
测量，那么绝对星等呢？很幸运，通过对恒星光谱的分析我们可以得出
该恒星的绝对星等。这样一来，距离就测出来了。通常这被称作分光视
差法。

　　绝对星等是很有用的。天文学家通常有很多方法来确定绝对星等。
比如主星序重叠法。如果我们认为所有的主序星都具有相同的性质。那
么相同光谱型的恒星就有相同的绝对星等。如果对照太阳附近恒星的赫
罗图，我们就可以求出遥远恒星的绝对星等，进而求出距离。

　　造父变星是一种性质非常奇特的恒星。所谓变星是指光度周期性变
化的恒星。造父变星的独特之处就在于它的光变周期和绝对星等有一个
特定的关系（称为周光关系）。通过观测光变周期就可以得出造父变星
的绝对星等。有了绝对星等，一切也就好说了。

　　造父变星有两种：经典造父变星和室女座W型造父变星， 它们有不
同的周光关系。天琴座的RR型变星也具有特定的周光关系，因此也可以
用来测定距离。这种使用变星测距的方法大致可以测量108秒差距的恒星。

　　　　　　　　　　　向红端移动

　　人们观测到，更加遥远的恒星的光谱都有红移的现象，也就是说，
恒星的光谱整个向红端移动。造成这种现象的原因是：遥远的恒星正在
快速的离开我们。根据多普勒效应可以知道，离我们而去的物体发出的
光的频率会变低。

　1929年，哈勃(Hubble,E.P.)提出了著名的哈勃定律，即河外星系的视
向退行速度和距离成正比：v=HD。这样，通过红移量我们可以知道星
体的推行速度，如果哈勃常数H确定，那么距离也就确定了（事实上，
哈勃太空望远镜的一项主要任务就是确定哈勃常数H）。

　　这样，我们就可以测量到这个可观测宇宙的边缘了。

　　　　　　　　　　　回到地球

　　不过还是有一个问题，这种天文学的测量如同一级一级的金字塔，
那么金字塔的地基——天文单位到底是多少呢？如果测量不出天文单位，
其他的测量就都成了空中楼阁。

　　天文单位的确是天文测量的基石。20世纪60年代以前，天文单位也
是用三角测量法测出的，在这之后，科学家使用雷达测量日－地距离。
雷达回波可以很准确的告诉我们太阳里我们有多远，这样一来，天文学
家就可以大胆的测量遥远的星辰了。