通过LC电源滤波电路改善SSO 的算法与设计
0 引 言
CMOS 技术的发展使得芯片的集成度越来越高，单一芯片所拥有的IO 数量也越来越多，当这些芯片大量应用在高速数字系统中，同步开关噪声就显得非常突出。
同步开关噪声（SSN）是由IO 输出缓冲同时开关产生的，也称作同步开关输出噪声(SSO)。产生SSO 的一个主要原因是电源分配系统（PDS）存在阻抗。具体讲就是从电源的输出端到芯片的输入端存在着一段距离，在这段路径上存在着阻抗，从集中模型来看，相当于串联了集中分布的电阻和电感元件。当一定数量的CMOS 输出驱动电路同时打开时，就会有很大的电流瞬间涌入这些感性元件中，这种瞬间快速变化的电流会在感性元件上产生感应电动势，引起芯片电源输入端的供给净电压不足或过高。
目前常用的方法是在紧靠芯片的电源输入端加足够的退耦电容，可以起到稳压的作用，但是由于电源平面和芯片电源平面没有有效的隔离，电源平面上存在的噪声干扰很容易进入到芯片的供电平面上，最终传导到SSO 上，使得SSO 恶化。本文提出了L 型和π 型LC 滤波电路设计方案，可以有效隔离两个平面之间的中高频噪声干扰，改善SSO 问题。下面是详细的介绍和分析。
1 L 型LC 电源滤波电路
1.1 L 型LC 电源滤波电路模型及工作原理
L 型LC 滤波电路的等效模型见图一。整个等效模型的元件有电感L 和退耦电容C1。电感L 主要作用是扼制电流的跳变，起到稳流的作用。退耦电容C1 的主要用于抑制由于SSO引起的电压的跳变，起到稳压的作用。SSO 可以等效成一个瞬时开关的电流源，为了表征最坏的情况，即所有的IO 在同一瞬间一起打开，此时的电流需求就等于芯片在该电压下的最大工作电流I。
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图一 L 型LC 电源滤波电路
该电路的工作原理就是当SSO 同时开启后，产生电流I 的瞬时需求，首先由C1 放电维持电压缓慢变化，同时通过电感L 对电容进行充电。通过这样反复的充放电过程维持芯片输入端电压在芯片正常工作电压的误差范围之内。从频谱角度看，LC 构成了一个低通滤波器，有效隔离了两个平面之间的中高频噪声。
1.2 L 型LC 电源滤波电路的算法分析
根据图一的等效模型可以得到方程组（I）：
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方程组（I）化简后得到二阶微分方程（II）
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解微分方程（II）得到特解：
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如果电压V 为常量，将特解（III）带入二阶微分方程（II）解得：
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如果输入电压V 含有纹波Vn sin(ωnt) ，则求解得：
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从（V）可以看到经过LC 滤波电路后，纹波被放大，放大系数为![37_23194_c55c17eaee1d7da.jpg]()
。取
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放大系数为
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当![37_23194_a0d10167e30726a.jpg]()
时，LC 电路对电源纹波有抑止作用。
当![37_23194_2296b9f302875ae.jpg]()
时，LC 电路对纹波有放大作用。其中当
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时，LC 电路对纹波有明显放大效应。
为了避免电源的纹波出现在危险区域，一般要求ω >>ωn 0 ，工程中取ω 5ωn 0 = 。此时在ωn的点，LC 电路对纹波的放大倍数为25 / 24 =1.042，放大部分不超过5%。另外根据芯片的要求，u2 的压降不能大于百分比p%，得到不等式（VI）：
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![37_23194_aadc916c96a9036.jpg]()
化简得到不等式（VII）
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将ω 5ωn 0 = 和不等式（VII）联列得到方程组（VIII）：
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求解等到不等式组（IX）：
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由于实际中不存在理想电容，实际电容具有不同的滤波频段，退耦电容常采用多种容值电容的组合，C1 就是退耦电容值的总和。L 是电感值的总和。
2 π 型LC 电源滤波电路
2.1 π 型LC 电源滤波电路模型及工作原理
由于电源系统提供的前端输入电源V 实际中是一个变化的值，里面有很多纹波成分，当0 0 <ωn < 2ω 时，LC 电路对纹波有放大作用，所以产生了L 型LC 滤波电路的改进型—π 型LC 电源滤波电路（见图二）。具体就是在电感前端增加滤波电容，形成π 型。这样输入电源首先要经过一级初级滤波，然后再进入LC 滤波电路，这样可以有效地改善LC 滤波电路的滤波效果。
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图二 π 型LC 电源滤波电路
2.2 π 型LC 滤波电路算法分析
C2 要选择一个合适的值，选择过大会增加成本，过小会影响滤波效果，实践中取C2＝C1，其构成类似于二阶巴特沃斯滤波器，巴特沃斯滤波器特点是通带内频率响应曲线最平坦，阻带内则逐渐下降为0，这样可以起到更好的滤波效果。
3 LC 滤波电路的LAYOUT 设计
LAYOUT 是LC 滤波电路的重要组成部分，合理的LAYOUT 可以最大限度地体现设计效果，反之则会带来额外的干扰。
3.1 π 型LC 滤波电路LAYOUT 设计
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图三 π 型LC 电源滤波电路的LAYOUT 效果图
整个电路分为三个网络平面：电源平面、芯片电源平面和地平面。为了保证电源连通效果，避免在连通的网络上引起额外的压降，所有网络使用敷铜相连接。以π 型LC 滤波电路为例，整个电路LAYOUT 的效果见图三。首先通过过孔从电源平面上引入供电电流，供电电流经过前级滤波电容滤波后进入电感，经过电感扼流后输出电流，输出电流经过后级退耦电容滤波后通过过孔输送到芯片电源平面。在电源平面换层的时候要多加过孔，减小由过孔引起的感抗。另外获取电源的区域和获取地的区域相邻，增加电平的精确性。
3.2 L 型LC 滤波电路LAYOUT 设计
L 型LC 滤波电路LAYOUT 设计和π 型类似，只是少了前级的滤波电容，电源是通过过孔直接进入电感进行扼流。
结语
文章提出的改善SSO 的LC 电源滤波电路算法与设计，经实践发现LC 滤波器对于中高频干扰有明显抑制作用，可以有效改善SSO 问题。其缺点在于增加了器件，带来成本。另外对于电流I 特别大的电路不适用，原因是相对应的电感值很小，生产上难实现。
0 引 言
CMOS 技术的发展使得芯片的集成度越来越高，单一芯片所拥有的IO 数量也越来越多，当这些芯片大量应用在高速数字系统中，同步开关噪声就显得非常突出。
同步开关噪声（SSN）是由IO 输出缓冲同时开关产生的，也称作同步开关输出噪声(SSO)。产生SSO 的一个主要原因是电源分配系统（PDS）存在阻抗。具体讲就是从电源的输出端到芯片的输入端存在着一段距离，在这段路径上存在着阻抗，从集中模型来看，相当于串联了集中分布的电阻和电感元件。当一定数量的CMOS 输出驱动电路同时打开时，就会有很大的电流瞬间涌入这些感性元件中，这种瞬间快速变化的电流会在感性元件上产生感应电动势，引起芯片电源输入端的供给净电压不足或过高。
目前常用的方法是在紧靠芯片的电源输入端加足够的退耦电容，可以起到稳压的作用，但是由于电源平面和芯片电源平面没有有效的隔离，电源平面上存在的噪声干扰很容易进入到芯片的供电平面上，最终传导到SSO 上，使得SSO 恶化。本文提出了L 型和π 型LC 滤波电路设计方案，可以有效隔离两个平面之间的中高频噪声干扰，改善SSO 问题。下面是详细的介绍和分析。
1 L 型LC 电源滤波电路
1.1 L 型LC 电源滤波电路模型及工作原理
L 型LC 滤波电路的等效模型见图一。整个等效模型的元件有电感L 和退耦电容C1。电感L 主要作用是扼制电流的跳变，起到稳流的作用。退耦电容C1 的主要用于抑制由于SSO引起的电压的跳变，起到稳压的作用。SSO 可以等效成一个瞬时开关的电流源，为了表征最坏的情况，即所有的IO 在同一瞬间一起打开，此时的电流需求就等于芯片在该电压下的最大工作电流I。
图一 L 型LC 电源滤波电路
该电路的工作原理就是当SSO 同时开启后，产生电流I 的瞬时需求，首先由C1 放电维持电压缓慢变化，同时通过电感L 对电容进行充电。通过这样反复的充放电过程维持芯片输入端电压在芯片正常工作电压的误差范围之内。从频谱角度看，LC 构成了一个低通滤波器，有效隔离了两个平面之间的中高频噪声。
1.2 L 型LC 电源滤波电路的算法分析
根据图一的等效模型可以得到方程组（I）：
方程组（I）化简后得到二阶微分方程（II）
解微分方程（II）得到特解：
如果电压V 为常量，将特解（III）带入二阶微分方程（II）解得：
如果输入电压V 含有纹波Vn sin(ωnt) ，则求解得：
从（V）可以看到经过LC 滤波电路后，纹波被放大，放大系数为
。取
放大系数为
当
时，LC 电路对电源纹波有抑止作用。当
时，LC 电路对纹波有放大作用。其中当
时，LC 电路对纹波有明显放大效应。为了避免电源的纹波出现在危险区域，一般要求ω >>ωn 0 ，工程中取ω 5ωn 0 = 。此时在ωn的点，LC 电路对纹波的放大倍数为25 / 24 =1.042，放大部分不超过5%。另外根据芯片的要求，u2 的压降不能大于百分比p%，得到不等式（VI）：
化简得到不等式（VII）
将ω 5ωn 0 = 和不等式（VII）联列得到方程组（VIII）：
求解等到不等式组（IX）：
由于实际中不存在理想电容，实际电容具有不同的滤波频段，退耦电容常采用多种容值电容的组合，C1 就是退耦电容值的总和。L 是电感值的总和。
2 π 型LC 电源滤波电路
2.1 π 型LC 电源滤波电路模型及工作原理
由于电源系统提供的前端输入电源V 实际中是一个变化的值，里面有很多纹波成分，当0 0 <ωn < 2ω 时，LC 电路对纹波有放大作用，所以产生了L 型LC 滤波电路的改进型—π 型LC 电源滤波电路（见图二）。具体就是在电感前端增加滤波电容，形成π 型。这样输入电源首先要经过一级初级滤波，然后再进入LC 滤波电路，这样可以有效地改善LC 滤波电路的滤波效果。
图二 π 型LC 电源滤波电路
2.2 π 型LC 滤波电路算法分析
C2 要选择一个合适的值，选择过大会增加成本，过小会影响滤波效果，实践中取C2＝C1，其构成类似于二阶巴特沃斯滤波器，巴特沃斯滤波器特点是通带内频率响应曲线最平坦，阻带内则逐渐下降为0，这样可以起到更好的滤波效果。
3 LC 滤波电路的LAYOUT 设计
LAYOUT 是LC 滤波电路的重要组成部分，合理的LAYOUT 可以最大限度地体现设计效果，反之则会带来额外的干扰。
3.1 π 型LC 滤波电路LAYOUT 设计
图三 π 型LC 电源滤波电路的LAYOUT 效果图
整个电路分为三个网络平面：电源平面、芯片电源平面和地平面。为了保证电源连通效果，避免在连通的网络上引起额外的压降，所有网络使用敷铜相连接。以π 型LC 滤波电路为例，整个电路LAYOUT 的效果见图三。首先通过过孔从电源平面上引入供电电流，供电电流经过前级滤波电容滤波后进入电感，经过电感扼流后输出电流，输出电流经过后级退耦电容滤波后通过过孔输送到芯片电源平面。在电源平面换层的时候要多加过孔，减小由过孔引起的感抗。另外获取电源的区域和获取地的区域相邻，增加电平的精确性。
3.2 L 型LC 滤波电路LAYOUT 设计
L 型LC 滤波电路LAYOUT 设计和π 型类似，只是少了前级的滤波电容，电源是通过过孔直接进入电感进行扼流。
结语
文章提出的改善SSO 的LC 电源滤波电路算法与设计，经实践发现LC 滤波器对于中高频干扰有明显抑制作用，可以有效改善SSO 问题。其缺点在于增加了器件，带来成本。另外对于电流I 特别大的电路不适用，原因是相对应的电感值很小，生产上难实现。
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