基于stm32的pid台灯

背景：

之前虎哥发过一篇文章，关于大幅提高室内照明亮度的设想 - 科创 (XXXXXXXXXXXX)。闲来无事测得书房打开台灯桌面的亮度不过300lux，可以说是昏暗了，看起书来费眼睛，遂萌发出自己搞个台灯，提升下桌面的亮度，使其稳定在一个令人舒适的值。

主要用到的材料：

stm32vct6开发板，电源，led灯带，手机懒人支架（夹持led，当做灯臂），铝散热座（废弃主板拆下），散热风扇，一堆导线，stm32开发板，BH1750光照传感器模块，L298N驱动模块，电源转接板等。

台灯制作：

把led灯带粘到铝散热座上，灯带正负极用导线连好。焊接技术一般般，散热太快了，锡难融化。本来想先粘到塑料膜上焊接完再挪过去的，发现塑料膜会糊掉，只能在散热座上强行焊接了（不知同志们对于这种情况有没有什么好方法？）。最后用手机支架（原计划3d打印个支架的，后来突然想到可以用手机支架做灯臂，够长（30cm-150cm都有），夹得也够稳）把整个灯头夹住。如下图所示（凌乱的线【笑哭】）

L298N驱动模块的接线：

因为驱动电压是24V所以必须使用外部5V供电，否则会烧坏芯片，拔掉跳线帽，5V端口接5V,还要注意要共地，不然可能会出bug。

BH1750接线：

按照模块上面标识的字符接线就行。SCL接PB6，SDA接PB7，ADDR接GND。

PID控制：

在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）^[1^]。总而言之，PID控制算法是一种相对简单易用的控制算法。

pid算法的公式：u(k)=Kp*error +∑Ki*error +Kd*[error-last_error]

这个公式我们可以转换成下面的几条式子。

pvalue = Kp*error;                //（这里有点奇怪，不知为什么英文字体调不了大小，只能加粗了)
ivalue +=Ki*error;                  //（这个+=很关键，当时我想了一段时间才想出来）
dvalue = (error-last_error)*Kd;
pwmvalue += (int)(Kpvalue+ivalue+dvalue);  //（这里用+=是为了符合实际情况）

error显然就是设定值和当前值之间的差(set_value-now_value)。

我们直接以实际例子来解释这三个参数的作用。设定台灯的亮度为1000lux。下面我用我的理解来分别解释参数P，I，D的作用。

参数P也称为比例常数。下图只有参数p起作用（ki=0,kd=0）时的图（如没有特殊说明，下文图表的纵轴代表亮度（单位：lux），横轴代表时间（单位：20ms），没有对ivalue进行限幅）：

在kp=0.005时亮度永远也无法到1000lux，这是因为pwmvalue 是int类型的值，而pvalue 是浮点型的值，当error过小时即pvalue小于1时,于取整为0，pwmvalue就无法再增大。

所以，我们需要把Kp调大，随着kp的增大，亮度变为1000lux的时间越短，但是，如果kp过大，系统便会震荡。

如下图（kp=5,ki=0,kd=0），可以看出系统刚开始的时候震荡很剧烈。

当然，台灯如果亮度变化过快，感觉不舒服，我个人觉得kp=0.1时的体验比较好。这里就有个问题了，明明Kp（取0.05-1之间的值）就能很好解决台灯亮度的问题，还要其他两个参数干嘛。其实在我的这个pid台灯里面确实只用Kp就能解决问题了，系统的稳态误差可以忽略不计（影响很小），毕竟亮度提升太快肉眼也不舒服，亮度提升太慢体验也不好，不需要用（可以不用）到I，D这两个参数。当初申请基金的时候，还没有开始搞STM32,也没有接触PID，导致存在立项失误,这里要道个歉。

下面我们来看看ivalue += Ki*error;ki也称为积分时间常数。当kp过小（如kp=0.005，ki=0,kd=0）时，需要不断积分（ki=0.000001），最终使得对pwmvalue增大，趋于光强为1000lux的pwm值。如下图，蓝色线（Kp=0.005,Ki=0.000001,Kd=0）橙色线（Kp=0.005,Ki=0,Kd=0）。

ivalue会使系统更快达到所需的值，但会使系统震荡。在1000lux附近波动，最终趋于1000lux。Ki越大，波动越剧烈，最后趋于1000lux（稳定）的时间也越久。如图，ki越大，系统震荡越剧烈，稳定所需的时间越长，蓝线（Kp=0.1,Ki=0.1,Kd=0），橙色线（Kp=0.1,Ki=0.01,Kd=0）。

我们有两个办法能使系统震荡减弱，一个是积分限幅，另一个是微分抑制。我们先来说说积分限幅，如下图中橙色线（Kp=0.1,Ki=0.1,Kd=0）震荡很剧烈，在系统开始运行时，ivalue不断变大使得曲线十分陡峭，到达了设定值之后，由于ivalue是累加的，没有办法立刻等于0，所以pwmvalue仍然在不断增加，如下图，增加到1700lux附近才下降，然后就反复震荡，最终趋于设定值下图。我们可以对ivalue进行限幅，让ivalue只能在一个固定的范围内变动，如下图蓝线（Kp=0.1,Ki=0.1,Kd=0，ivalue限幅±100）。

限幅代码：

#define imax   100              //限幅
#define imin  -100               //限幅
if(ivalue>imax) ivalue=imax;     //如果ivalue>imax,使ivalue=imax   
if(ivalue<imin) ivalue=imin;      //如果ivalue<imin,使ivalue=imin

在对ivalue限幅之后，系统震荡明显减弱，如下图蓝线。

Kd是时间微分常数，用于减缓pwmvalue的增速（阻尼），当亮度不断增加趋于设定亮度时，error（t-1）>error(t)，dvalue = (error-last_error)*Kd，式子中括号里面的项就是负值，乘上Kd微分时间常数，得到dvalue，dvalue能使pwmvalue的变化更平缓。如下图橙色线（kp=0.1,ki=0.1,kd=0）蓝色线（kp=0.1,ki=0.1,kd=1）

但是，当pwmvalue的增速很快（亮度不断增加并趋于设定亮度）时，|error-last_error|会很大导致|dvalue|也很大，如果Kd也偏大，显然在系统刚开始运行时，会震荡（pvalue+ivalue+dvalue<0，使得pwmvalue值变小，以至于亮度突然上升后突然下降，对外表现为闪烁，顿挫感，亮度变化不缓和），如下图（kp=0.1,ki=0,kd=4）。

最后我们应该把这个pid运算放在程序的中断里面（固定周期执行一次就行），假如放在while循环，pwmvalue 的值增速极快（每while一次，只要暂时没有读取到新的光照强度的新值（20ms读取一次）pvalue，dvalue 不变，ivalue快速增大（或许可以通过调小Kp,Ki,Kd（实测不太行，要调的很小，很难调节）来解决这个问题，毕竟while循环也算是一个周期）导致pwmvalue也快速增加，最后导致系统震荡）