一、前情提要

本人最近正在着手推进某个项目，其中要实现的一个重要功能就是 SSTV 的调制。我最开始想，找点轮子胡乱组装一下，能跑起来就行了嘛。

结果没想到，试了好几个 GitHub 上的项目，要么就是莫名其妙跑不起来，要么就是效率极其低下，使用 PD-120 模式调制一张640*496的图片，耗时动辄50秒以上，这绝对是难以忍受的……

最后我决定还是自己用 C语言重新实现 SSTV 的调制。在这个过程中，BI4PYM提供了一些帮助，我也学习了解了不少的内容，也踩到了不少的坑，刚好就在这里和大家分享一下。

如图：最终实现了大约6500%的性能提升。（测试平台：Raspberry Pi Zero 2W）

Github地址：SSTV-Modulation

二、SSTV 的组成

SSTV 由标识头和图像数据组成。

1. VIS 标识头

接触过 SSTV 的朋友应该都知道， SSTV 有非常多种模式。那么，该怎么让接收者知道你使用的是哪种调制模式呢？自然需要先朝对方打个招呼，告知对方使用何种模式后再开始传输。

所有标准 SSTV 模式在开始前都使用一个独特的数字代码来向接收系统标识该模式。

该代码称为 VIS，即垂直间隔信号代码（Vertical Interval Signal code）。

该代码由七位二进制数组成，按小端序排列。

我们可以参考随本文上传的一份手册来获得某种模式的代码。（欸，文件该怎么传来着）

以 PD-120 模式为例：

手册中标明该模式代码为“95 d”。将其转换为二进制，即“1011111”。又因为采取小端序排列，所以应按“1111101”的顺序传输。

那么，该怎么传输“1”和“0”呢？

我们通过不同频率的音调来传输"1" 和 "0"。

“1”对应频率： 1100 Hz

“0”对应频率： 1300 Hz

每一位二进制数对应的音调持续30 ms。

所以PD-120模式对应的音频传输如下：

不过，在传输 VIS 码前还要先传输一些引导音。

标识头不光包含了 VIS 代码，还包含了一些额外的信息。如下是整个标识头的时序定义：

*校验模式为偶校验，即包括校验位在内的八位二进制码中的“1”应为偶数个。

    // 偶校验
    int parity = 0;
    for (int i = 0; i < 7; i++) {
        if (vis_code[i] == '1') {
            parity++;
        }
    }
    int parity_bit = (parity % 2 == 0) ? 0 : 1;
    tone((parity_bit == 0) ? 1300 : 1100, 30, 0);

虽然 VIS 指的仅的是七位模式标识码，但是包括引导音、校验位等在内的整个标识头都被习惯性的称为 VIS。

2. 图像数据

标识头传输完成后，便立即进入图像数据的传输阶段。

SSTV 的图像数据采用逐行扫描的方式，每一行对应几段音频信号。

不同模式的 SSTV 选用的色彩模式不同，具体需要参考手册所给出的色彩模式。不过，具体原理大差不差：

我们知道每种色彩强度是由 8 位二进制数表示的，即 0~255 。那么，如何在用音调实现色彩强度的传输呢？

SSTV 协议规定了，色彩强度使用从 1500Hz 到 2300Hz 的 800Hz 范围表示，色彩强度和频率是线性对应的：

$$\text{FREQ} = 1500 + \text{色彩强度} \times 3.1372549 \quad \text{// 颜色频率乘数，由 } \frac{800}{255} \text{ 得出} $$

在每行数据的传输中，SSTV 系统都会发送一段特定的的同步脉冲，从而确保图像的行与行之间能够准确对齐。每种模式的同步脉冲时序、频率、长度都不尽相同，需要阅读手册中提供的时序表来进行实现。

为了便于说明，本段使用 Scottie-DX 模式举例：

Scottie-DX 采用 R, G, B 色彩模式，图像宽 320px，每行传输时间 345.6ms。

根据手册可知，在 VIS 标识头传输完毕后，首先传输一个 1200 Hz @ 9.0 ms 的起始扫描脉冲①。该脉冲仅在第一行传输前发送一次，为整个图像传输提供同步起点的信号。接着，传输一个 1500 Hz @ 1.5 ms 的分离脉冲②，用于区分不同的颜色通道。

分离脉冲结束后，紧接着开始传输第一行的绿色通道的数据③。每个像素根据其的绿色通道的强度，生成对应频率的音调：

$$f = 1500 + Green \times \text{COLOR_FREQ_MULT}$$

依据手册的时序，绿色扫描结束后，紧接着传输一个 1500 Hz @ 1.5 ms 的分离脉冲④，然后像绿色扫描一样开始下一个颜色（蓝色）的扫描⑤。蓝色扫描结束后，紧接着传输一个 1200 Hz @ 9.0 ms 的同步脉冲⑥和一个 1500 Hz @ 1.5 ms 的同步沿⑦，然后继续进行红色扫描⑧。红色扫描结束后，该行传输完毕，开始下一行的传输 (步骤②到⑧)。接收端此时可以依据所接收到的内容将RGB三个通道组装到，一起复原出彩色图像的第一行。

当图像的所有行扫描完毕后，程序自动结束。你也可以额外增加一个结束音。

如下是一段简化后的调制函数：

//tone(频率, 时长, 相位)：传输信号的函数
//rgb(颜色通道, 像素横坐标, 像素纵坐标)：读取某处像素颜色强度的函数
//COLOR_FREQ_MULT：颜色频率乘数

// 函数：调制 Scottie-DX
void generate_scottie_dx() {
    
    // 起始同步脉冲，仅第一行
    write_tone(1200, 9, 0);

    // 图像数据部分
    for(int line = 0; line < 256; line++) {
        // 分离脉冲
        write_tone(1500, 1.5, sign(oldercos) * asin(olderdata) + abs(sign(oldercos) - 1) / 2 * PI);

        // 绿色扫描
        for(int x = 0; x < 320; x++) {
            tone(1500 + rgb("g",x,line)*COLOR_FREQ_MULT, 1.08, 相位略);
        }

        // 分离脉冲
        write_tone(1500, 1.5, sign(oldercos) * asin(olderdata) + abs(sign(oldercos) - 1) / 2 * PI);

        // 蓝色扫描
        for(int x = 0; x < 320; x++) {
            tone(1500 + rgb("b",x,line)*COLOR_FREQ_MULT, 1.08, 相位略);
        }

        // 同步脉冲与同步沿
        write_tone(1200, 9, sign(oldercos) * asin(olderdata) + abs(sign(oldercos) - 1) / 2 * PI);
        write_tone(1500, 1.5, sign(oldercos) * asin(olderdata) + abs(sign(oldercos) - 1) / 2 * PI);

        // 红色扫描
        for(int x = 0; x < 320; x++) {
            tone(1500 + rgb("r",x,line)*COLOR_FREQ_MULT, 1.08, 相位略);
        }
    }
}

除了 R, G, B 色彩模式外，还有一种 Y, R-Y, B-Y 色彩模式。

转化关系如下：

$$Y = 16 + 0.003906 \times (65.738 \times R + 129.057 \times G + 25.064 \times B) $$

$$R-Y = 128 + 0.003906 \times (112.439 \times R - 94.154 \times G - 18.285 \times B)$$

$$B-Y = 128 + 0.003906 \times (-37.945 \times R - 74.494 \times G + 112.439 \times B)$$

值得一提的是，并不是所有的SSTV模式都是逐单行扫描，部分模式可能是逐两行扫描的，例如PD系列。

PD 系列 SSTV 采用 Y, R-Y, B-Y 色彩模式。

依据手册，PD 系列的 SSTV 模式首先传输偶数行的Y通道强度（PD 系列 SSTV 从第 0 行记起），然后传输该偶数行和其下奇数行的 R-Y, B-Y 强度中值，最后传输奇数行的Y通道强度。实现了一次扫描两行。

简化的传输过程如下：

由于模式实在是多种多样，没有办法全部讲解，便也只能拿如上两种模式举例了。其他模式具体的调制还需要依照手册进行。

三、碰到的一些问题

最开始，我想直接将调制生成的音频从声卡输出，但是试验了半天实在难以实现，不得已只能先用个 wav 容器将调制出来的音频装起来。调制完一段音频发现，文件尺寸居然高达25兆……然后就在想办法削减文件大小。

众所周知，一个WAV文件的大小与一下几个参数有关：

1. 采样率

2. 位深度

3. 通道数

其中通道数和位深度都已经尽量调整到了最低要求，接下来就是向采样率开刀。在前面的解析中，我们已经知道所有 SSTV 模式的最大频率并不超过 2500Hz ,依据奈奎斯特定理：

$$f_{\text{sample}} = 2 \times f_{\text{max}}$$

$$\text{缩减百分比} = \left( 1 - \frac{6000}{44100} \right) \times 100 \approx 86.4\%$$

接下来是生成的音频的问题。最开始我想的比较简单，在生成信号时只考虑了频率和时长问题，忽略了相位问题。但是，实际调制出来的音频实极其刺耳，在频谱里有非常多的杂乱的频率分量。相位不连续的突变导致了杂乱频率分量的产生，要调制的信号产生了极大的失真。

后来引入了一些变量，实现了相位的连续，解调出来的图像也恢复了正常。

double olderdata;             // 前一个幅度，用于连续相位
double oldercos;              // 前一个COS，用于连续相位

// 函数：生成并写入指定频率和持续时间和初始相位的正弦波音频
void write_tone(double frequency, double duration_ms, double phi) {
    uint32_t num_samples = SAMPLE_RATE * duration_ms / 1000;
    delta_lenth += SAMPLE_RATE * duration_ms / 1000 - num_samples;
    if (delta_lenth >= 1) {
        num_samples += (int)delta_lenth;
        delta_lenth -= (int)delta_lenth;
    }
    double phi_samples = SAMPLE_RATE * phi;
    short buffer[num_samples];
    for (uint32_t i = 0; i < num_samples; ++i) {
        buffer[i] = (short)(32767 * sin((2 * PI * frequency * i + phi_samples) / SAMPLE_RATE));
    }
    fwrite(buffer, sizeof(short), num_samples, file);
    total_samples += num_samples;
	olderdata = sin((2 * PI * frequency * num_samples + phi_samples) / SAMPLE_RATE);
    oldercos = cos((2 * PI * frequency * num_samples + phi_samples) / SAMPLE_RATE);
}

write_tone(freq, time, sign(oldercos) * asin(olderdata) + abs(sign(oldercos) - 1) / 2 * PI);

但是接下来还有一个问题：因为像素时长与采样率的乘积不是一个整数，直接取整会导致每像素的时长都有些许缩短。

最后BI4PYM 使用累积误差补偿，将小数位累加起来，当误差超过一个采样时长时补上一个采样时长，消除了时长误差。这一部分的代码实现也位于上个 C语言 代码块中。

以上大致就是碰到的一些问题了。很感谢BI4PYM提供的一系列帮助和理论支持~

目前的程序虽然基于C语言的性能优势，获得了巨大的性能提升，但是整体性能仍然有待优化，欢迎大家提出改进意见。