棒状星系（barred galaxies）是一类在星系中心具有kpc尺度棒状结构的星系，在观测中一般认为棒状星系占盘星系（disk galaxies）数量的2/3，并且在早期的星系形态分类中被单独拎出来当做一类，比如在著名的哈勃音叉图，埃德温·哈勃将星系分为五大类，椭圆星系（elliptical galaxies）、无棒螺旋星系（unbarred spiral galaxies）、棒旋星系（barred spiral galaxies）、透镜星系（lenticular galaxies）和不规则星系（irregular galaxies），而我们所在的银河系就属于棒旋星系（SBc型）。

对于棒旋星系的识别与探测，观测中往往使用椭圆拟合（ellipse fitting），在这里将主要使用python的XXXXXXXXXXXXophote进行椭圆拟合，其主要原理是由Jedrzejewski et al. (1987) 描述的星系的椭圆拟合的迭代法。而对于棒旋星系的定义标准有很多，这里使用 Marinova & Jogee (2007) 使用的标准：

（1）棒的椭率最大值$\epsilon_{max}$大于0.25，棒内方位角 (PA) 变化小于10$^\circ$；

（2）椭率从最大值向外减小的幅度需要大于0.1。

此篇文章所用的数据来自illustrisTNG，TNG是宇宙学下研究星系形成演化的当前世界上最先进的磁流体模拟之一，所用的数据源自TNG100（模拟盒子大小~100Mpc）。

对于星系的选择，选择星系质量大于10¹⁰的星系（$log\ M^{*}>10$），这样能确保星系图像有比较好的分辨率，其次再选择$\kappa_{rot}$>0.5的星系（盘星系的一种定义标准）。

再对所选的星系内粒子的x、y和z坐标进行坐标转换，转换到face-on的角度，绘制hist2d图像，如下图第一张（此图每个像素大小为0.35×0.35pc²，为该星系z=0时的图像），再用XXXXXXXXXXXXophote进行椭圆拟合，得到拟合模型，以及残差如下图展示。

对于星系的棒而言，棒的强度一般定义为最大椭率值$\epsilon_{max}$，棒的长度一般定义为从椭率最大值向外降低到其85%所对应的半径的长度。下图绘制了，所选该星系的椭圆拟合结果，包括方向角随椭圆半长轴的变化，和椭率随拟合椭圆的半长轴的变化。方向角确实随着半长轴变化幅度很小，而椭率基本也是从星系中心的0.6左右，下降到外围的0.2。(注：这里所说的方向角PA为拟合的椭圆半长轴与图像x正半轴的夹角)

由此，可以回溯该星系的演化过程中棒的变化，如下图绘制了红移分别为1、0.5、0.2和0时该星系的图像，我们知道宇宙的年龄约为138亿年（~13.8Gyr）。z=1对应宇宙年龄5.878Gyr时，z=0.5对应宇宙年龄8.587Gyr，z=0.2对应宇宙年龄11.323Gyr，而z=0也就是当前时刻。下图中实线椭圆对应椭率最大值的椭圆，虚线椭圆对应椭率最大值下降到85%时对应的椭圆拟合（也就是棒的尺寸），该星系（Subhalo ID 108020）在红移1时就已经拥有了一个棒，该棒在演化中逐渐长大。

同样的再用一个非棒的星系作为例子，如下图对应一个无棒星系z=0时的椭圆拟合。

下图中展示虽然该星系椭率最大值超过了0.25，但由于方向角变化幅度过大（>10$^\circ$），所以是unbarred galaxy。

下图中，发现其实还有一个特点，就是非棒时，虚线椭圆在实线椭圆内，也就是说椭率最大值对应的椭圆要大于对应85%椭率最大值的椭圆，或许这也可以成为判断是否为barred galaxies的标准。对于该星系可以看到在z=0.5时，该星系拥有一个棒，但在后来棒大概率由于星系的并合过程，棒消失了。