自制LORA平板定向天线

2个月23天前修改于 2个月22天前 IP:上海

操作

还是认真做匹配看看 .,.. 嗯这是理论侧

首先完善了一下前面的程序 (6.26: 发现k0_h计算有误已更新)

import scipy.integrate
import numpy
from matplotlib import pyplot

z0=50 
wa=200
epsilon_eff=1.3
compress=0.2 # h/l
ratio_from=0
ratio_to=0.5
ratio_show=(ratio_from+ratio_to)/2
match=None

if True:
	def match(z):
		#@outport: C/parallel, @antenna: L/series, L=5.71213169610197e-09, C=2.113795485039202e-11
		L=5.71213169610197e-09
		C=2.113795485039202e-11
		f=434.e6
		w=2.j*numpy.pi*f
		z=z+w*L
		z=1/(w*C+1/z)
		return z

#############################################

ratio=numpy.linspace(ratio_from+0.001, ratio_to-0.001, 1001)
k1_l=ratio*2*numpy.pi
# old wrong version : k0_h=k1_l*epsilon_eff*compress
# new right version : k1*l=k0*sqrt(epsilon_eff)*l -> k0*h=k1*l/sqrt(epsilon_eff)/l*h=k1_l/sqrt(epsilon_eff)*compress
k0_h=k1_l/numpy.sqrt(epsilon_eff)*compress
f=lambda theta, k1l, k0h:	(((numpy.cos(k0h*numpy.cos(theta))-numpy.cos(k1l))/(((k0h*numpy.cos(theta))**2)-(k1l**2)))**2)*(numpy.sin(theta)**3)
r_sigma=numpy.vectorize(
	lambda k1l, k0h: 60*((k1l*k0h)**2)*scipy.integrate.quad(f, 0, numpy.pi, args=(k1l, k0h))[0], 
	otypes=[float]
)(k1_l, k0_h)
r1_l=4*k1_l*r_sigma/(2*k1_l-numpy.sin(2*k1_l))
beta_a_l=r1_l/2/wa
t=wa/(numpy.cosh(2*beta_a_l)-numpy.cos(2*k1_l))
z=((numpy.sinh(2*beta_a_l)-beta_a_l/k1_l*numpy.sin(2*k1_l))-1j*(numpy.sin(2*k1_l)+beta_a_l/k1_l*numpy.sinh(2*beta_a_l)))*t

# with matching network
if match:
	z=match(z)

print('At {}λ, RΣ={}, Z={}'.format(
	ratio_show, 
	numpy.interp(ratio_show, ratio, r_sigma),
	numpy.interp(ratio_show, ratio, z)))

fig, ax1=pyplot.subplots()
fig.subplots_adjust(right=0.6)
ax1.set_title('Input impedance of antenna')
ax1.set_xlabel('l/λ')
ax1.set_ylabel('Impedance (Ω)', color='black')
ax1.set_xlim(ratio_from, ratio_to)
ax1.set_xticks(numpy.linspace(ratio_from, ratio_to, 5))
ax1.grid()
plt1a=ax1.plot(ratio, numpy.real(z), linewidth=1, color='blue', label='Real')
plt1b=ax1.plot(ratio, numpy.imag(z), linewidth=1, color='red', label='Imag')

ax2=ax1.twinx()
ax2.set_ylabel('Phase (°)', color='orange')
ax2.set_ylim(-90, 90)
ax2.grid()
plt2=ax2.plot(ratio, numpy.degrees(numpy.angle(z)), linewidth=1, color='orange', label='Phase')

gamma=(z-z0)/(z+z0)
vswr=(1.+numpy.abs(gamma))/(1.-numpy.abs(gamma))

ax3=ax1.twinx()
ax3.spines['right'].set_position(('outward', 60))
ax3.set_ylabel('VSWR', color='black')
ax3.set_ylim(1, 5)
ax3.grid()
plt3=ax3.plot(ratio, vswr, linewidth=1, color='black', label='VSWR')

ax4=ax1.twinx()
ax4.spines['right'].set_position(('outward', 120))
ax4.set_ylabel('RΣ', color='cyan')
plt4=ax4.plot(ratio, r_sigma, linewidth=1, color='cyan', label='RΣ')

plts = plt1a+plt1b+plt2+plt3+plt4
ax3.legend(plts, [t.get_label() for t in plts], loc='upper right')

pyplot.show()

在没有匹配之前 1/4λ处阻抗非常的低只有5欧左右

写了个程序来自动匹配并且输出匹配后频率和匹配网络误差对匹配的影响

import numpy
from matplotlib import pyplot
import scipy.integrate

z0=50.
zl=(5.372731854378172-0.09190623230437875j)
freq=434.e6
tolerance=0.2

method=None
C_first=True
L=None
C=None
match=None

'''
method='Customized, @outport: C/parallel, @antenna: L/series'
C_first=True
L=5.53e-9
C=24.e-12
def match(z, f, l, c):
	w=2j*numpy.pi*f
	z=z+w*l
	return 1/(w*c+1/z)
'''

#resolve L/C if not specified
zr=numpy.real(zl)
zj=numpy.imag(zl)
if not method:
	w=2*numpy.pi*freq
	zr=numpy.real(zl)
	zj=numpy.imag(zl)
	if (zr<z0):
		if C_first:
			method='@outport: C/parallel, @antenna: L/series'
			L=(numpy.sqrt(zr/(z0-zr))*(z0-zr)-zj)/w
			C=1/w/(z0*numpy.sqrt(zr/(z0-zr)))
			def match(z, f, l, c):
				w=2j*numpy.pi*f
				z=z+w*l
				return 1/(w*c+1/z)
		else:
			method='@outport: L/parallel, @antenna: C/series'
			C=1/w/(zj+numpy.sqrt(zr*(z0-zr)))
			L=z0*numpy.sqrt(zr/(z0-zr))/w
			def match(z, f, l, c):
				w=2j*numpy.pi*f
				z=z+1/(w*c)
				return 1/(1/(w*l)+1/z)
	else:
		if C_first:
			method='@outport: C/series, @antenna: L/parallel'
			C=1/w/(numpy.sqrt(z0*(zr**2+zj**2-z0*zr)/zr))
			L=(z0*zj+zr*numpy.sqrt(z0*(zr**2+zj**2-z0*zr)/zr))/(zr-z0)/w
			def match(z, f, l, c):
				w=2j*numpy.pi*f
				z=1/(1/z+1/(w*l))
				return z+1/(w*c)
		else:
			method='@outport: L/series, @antenna: C/parallel'
			C=1/w/((numpy.sqrt(z0*zr*(zj**2+zr**2-z0*zr))-z0*zj)/(zr-z0))
			L=numpy.sqrt(z0*zr*(zj**2+zr**2-z0*zr))/zr/w
			def match(z, f, l, c):
				w=2j*numpy.pi*f
				z=1/(1/z+w*c)
				return z+w*l
			w=2*numpy.pi*f

print ('{}, L={}, C={}'.format(method, L, C)) 

###########################

def show(z, x, x_label):
	gamma=(z-z0)/(z+z0)
	vswr=(1.+numpy.abs(gamma))/(1.-numpy.abs(gamma))
	fig, ax1=pyplot.subplots()
	fig.subplots_adjust(right=0.75)
	ax1.set_title('Impedance of matched')
	ax1.set_xlabel(x_label)
	ax1.set_ylabel('Impedance (Ω)', color='blue')
	ax1.grid()
	plt1a=ax1.plot(x, numpy.real(z), linewidth=1, color='blue', label='Real')
	plt1b=ax1.plot(x, numpy.imag(z), linewidth=1, color='red', label='Imag')
	ax2=ax1.twinx()
	ax2.set_ylabel('Phase (°)', color='orange')
	ax2.set_ylim(-90, 90)
	ax2.grid()
	plt2=ax2.plot(x, numpy.degrees(numpy.angle(z)), linewidth=1, color='orange', label='Phase')
	ax3=ax1.twinx()
	ax3.spines['right'].set_position(('outward', 60))
	ax3.set_ylabel('VSWR', color='black')
	ax3.grid()
	ax3.set_ylim(1, 3)
	plt3=ax3.plot(x, vswr, linewidth=1, color='black', label='VSWR')
	plts = plt1a+plt1b+plt2+plt3
	ax3.legend(plts, [t.get_label() for t in plts], loc='upper right')

#########################
tol=numpy.linspace((1.-tolerance), (1.+tolerance), 200)

f=tol*freq
z=match(zl, f, L, C)
show(z, f, 'Freq (Hz)')

l=tol*L
z=match(zl, freq, l, C)
show(z, l, 'L (H)')

c=tol*C
z=match(zl, freq, L, c)
show(z, c, 'C (F)')

##################################
pyplot.show()

代入天线输入阻抗计算出匹配电感5.7nH 电容21pF

再代入第一个程序看看效果嗯匹配上了

嗯理论侧真好 ... 可是实践上还有些问题要解决

巴伦很麻烦尤其这个频段做微带和传输线嫌大做磁芯手上没有好磁芯本身弯折天线辐射效率就低大多数能量感觉都浪费在磁芯耗损上了但是不做平衡背板就有不对称的问题
是不是可以找个偏离1/4λ的地方使得正好匹配网络只需要一个元件这个地方我感觉应该存在下面试试看从理论上是否能找到
背板方面暂时没有太大头绪直接用应该没有问题但有没有可能能优化同相反射太复杂用角铝做双反射结构有没有可能性

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