我核验了一下，首先，81010 中的算式应该是错了，正确的公式不是

$ \frac{1}{1+\frac{mR_d}{k^2x}\sqrt{v_1^2-v_0^2}}$

而应当是

$$ \frac{1}{1+\frac{mR_d}{k^2x}(v_1-v_0)}$$

推导如下

$$ \eta = \frac{\Delta E_k}{\Delta E_k+E_R}$$

$$ \eta = \frac{F·x}{F·x+\frac{F^2 R_D}{k^2} \frac{2x}{v_0+v_1}} $$

带入$ \frac{2Fx}{m}=v_1^2-v_0^2$

有

$$ \frac{1}{1+\frac{mR_d}{k^2x}(v_1-v_0)}$$

如果带入这个公式，计算出的效率是35.3%。问题在于这个计算结果仍然和帖子中的40.8%有差距。

由于帖子中的计算不满足81010 中的前提，我们可以考虑一下瞬时效率而不是全局效率。

有瞬时效率等于：

$$\eta = \frac{1}{1+\frac{I R_D}{kv}}$$

可以看出，速度越快，瞬时效率越高，本贴的模拟在高速段电流小，低速段要更大一些，理论效率应当略低于使用恒流的效率。我百思不得其解，然后我重新运行了一下我之前写的代码，给出的效率并不是40.8%！！！

效率应当是34.4%。非常费解到底是出了什么错误导致当时计算出了40.8%的效率