【纸上谈兵】关于火箭喷管的一些基本理论 - 科创网

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1年7个月前修改于 1年7个月前 IP:湖北

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发表于《【纸上谈兵】关于火箭喷管的一些基本理论》

第二部分，可压缩气流的一些基本定量关系：

取一根无限长，面积为A，内有压强为p，密度为ρ的可压缩流体的管道，左端有一活塞，以微小速度dv向右运动，如图2-1所示

受由活塞运动所产生的速度为a的扰动波的影响，流体的压强、密度、速度均发生微小改变，分别变为p+dp、ρ+dρ、a-dv。

取活塞两侧虚线内区域为研究对象（即控制体），令控制体两面无限接近，故控制体体积趋近于零，得到控制体连续性方程和动量方程：

$ρ a A = (ρ + d ρ) (a - d v) A$

$p A - (p + d p) A = ρ a A [(a - d v) - a)]$

展开上二式，略去高阶微小项-dρdv，整理可得：

$a d ρ = ρ d v$

$ρ a d v = d p$

显然，由上二式可得：

$d v = d p / ρ a$

代入一式：

$a d ρ - d p / a = 0$

化简可得：

$a^{2} = d p / d ρ$ （式2-1）

由式（1-2）微分可得

$d p / d ρ =$ ckρ^k-1=kp/ρ（式2-2）

将式2-2和式1-2代入式2-1中可得：

$a^{2} = k p / ρ = k R T$

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粥粥回评

1年7个月前 IP:湖北

发现kc的公式编辑器不太好用，这里的多项式指数和分数都调不出来

虎哥回评

1年5个月前 IP:四川

用mathtype写好后，复制粘贴到编辑器中，可能需要设置mathtype的复制格式为latex。或者直接用latex代码写。

粥粥评论虎哥回评

1年5个月前 IP:湖北

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粥粥

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我也是有底线的