一、 概述

为了产生微波，人们想了很多办法，磁控管是其中比较古老的一种。他诞生于电子管时代，是一种电真空器件。在我们身边，绝大多数微波炉里面都有一只磁控管。然而，发明实用的磁控管并不是为了制造微波炉，而是为了满足当时更加迫切的需求——提升雷达的探测距离。

近一个世纪以来，由于具有诸多优点，如效率高、功率大、成本低、重量轻等，磁控管获得了广泛应用。目前绝大多数电真空器件已经被半导体取代，磁控管却依然保持强势发展，磁控管微波源成为高效加热的首选。

磁控管的缺点还是很明显的。在自由震荡状态下，频率稳定性差、频谱质量差，随着使用时间的延长，稳定性还会下降。另外，磁控管的频率通常不能随意调整。这些因素使得应用于谐振腔式等离子设备（如MPCVD）时，效果不是很理想。

图1：使用倍压整流供电时，磁控管的典型频谱，可见乱七八糟一大片，简直就是噪音[7]

提高频率稳定性，改善输出频谱质量，对于扩展磁控管的应用范围具有重要的作用。历史上出现过许多改进措施，使用高度纯净的直流电源来驱动磁控管，是相对来说最经济的办法。但是，磁控管对电源纹波实在是过于敏感，即使采取价格昂贵的措施，将电压纹波控制在0.5%水平，磁控管的频谱依然有1%左右的相对带宽。

图2：采用高品质直流电源时，磁控管的输出频谱。

除了提高电源质量，还有没有比较简单易行，价格又尚可接受的办法呢？注入锁频/注入锁相是目前来看唯一可取的途径。

在阐述原理和实验之前，我们先来回顾一下注入锁定的历史。

1946年，Adler. Robert首次对磁控管注入锁定过程进行了理论研究[1]。Adler将磁控管的谐振腔等效为一个RLC电路模型，利用此电路模型对磁控管的起振过程以及自由振荡过程进行了理论分析，对外部信号注入磁控管时的幅度和相位差进行了分析，推导出了注入锁定的条件，即Adler锁定条件。J.C Slater分析了注入锁定时磁控管输出射频电压和频率随时间的变化关系，并对多只磁控管的注入锁定进行了理论分析[2,3]。Shien Chi Chen依然从等效电路的角度对相对论磁控管的起振过程和注入锁定过程进行了分析，并详细分析了频率推移作用对注入锁定的影响[4,5]。P. Pengvanich等人对不同注入比时的磁控管注入锁定进行了理论和实验分析[6]。

经过多位学者的理论研究，证明磁控管是可以被外部注入的“小”信号牵引的，相应的锁定条件和手段研究也取得了长足的进展，在20世纪六七十年代开始小范围应用。不过，注入信号的“小”是相对的，由于磁控管的功率往往十分巨大，即使只需要-20dBc的“小”信号，其绝对功率也有几十到上千瓦。在过去要想得到这么大的高品质“小”信号，成本比磁控管本身还高。加之过去的工业微波主要应用于“傻大笨粗”的领域，对频谱没有什么要求，所以注入锁频停留于满足国防尖端需求，未获普及。

进入二十一世纪，功率半导体技术取得了飞速发展，半导体微波源的成本大幅下降，在某些频率和功率区间，已经降到磁控管同等量级。几十到一千瓦的高品质注入信号变得唾手可得，为注入锁频的普及扫清了障碍。

二、原理

磁控管的等效电路模型如图3所示。其中磁控管谐振腔用RLC并联电路等效，R为等效电阻，L为等效电感，C为等效电容。谐振腔内电子相互作用由电导g和电纳b等效，负载用电导G和电纳B等效。

图3 磁控管RLC等效电路

2.1 磁控管自由振荡过程理论分析

由图3可知，此等效电路的单模振荡方程为：

\(\frac{{g + jb}}{{C{\omega _0}}} = j\left( {\frac{\omega }{{{\omega _0}}} - \frac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right) + \frac{1}{{{Q_0}}} + \frac{{G + jB}}{{{Q_{ext}}}}\)   (2.1)

其中：

\(g = \frac{1}{R}\left( {\frac{{{V_{dc}}}}{{{V_{RF}}}} - 1} \right)\)   (2.2)

\(b = {b_0} - g\tan \alpha \)  (2.3)

\({V_{dc}}\)为磁控管阳极电压，\({V_{RF}}\)为磁控管高频电压， \(\omega \)为磁控管振荡频率，\({\omega _0} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) 为磁控管谐振腔谐振频率，\({Q_0}\) 为谐振电路固有品质因数，\({Q_{ext}}\) 为外部品质因数。将式（2.2）和（2.3）代入式（2.1），并将式（2.1）的实部和虚部分离，便可得磁控管自由振荡状态下高频电压和输出频率分别为：

\({V_{RF0}} = \frac{{{V_{dc}}}}{{2RC}}\frac{1}{{\frac{1}{2}{\omega _0}\left( {\frac{1}{{{Q_L}}} + \frac{1}{{RC{\omega _0}}}} \right)}}\)    (2.4)

\({\omega ^{'}} = {\omega _0} + \frac{{{b_0}}}{{2C}} - \frac{{B{\omega _0}}}{{2{Q_{ext}}}} - \frac{{{\omega _0}\tan \alpha }}{{2{Q_L}}}\)     (2.5)

由式(2.4)可以看出，自由振荡磁控管的输出电压\({V_{RF0}}\)受到电源电压\({V_{dc}}\) 的影响，目前电源电压还很难做到纹波为0，因此微波源输出功率不稳定。

由式(2.5)可以看出，自由振荡磁控管的输出频率受到磁控管电子电纳\({b_0}\) 的影响，而\({b_0}\) 又随着磁控管输出电压\({V_{RF0}}\) 的变化而变化，因此也无法实现稳定输出。

2.2 磁控管注入锁频理论分析

当外部信号注入磁控管时，可以将此注入信号等效为磁控管的负载。此时RLC等效电路变为如图4所示。

图4 注入锁定磁控管等效电路模型

假设外部注入信号的电流和电压分别为\({I_1}\) 和 \({V_1}\)，频率为\({\omega _1}\) ，此时磁控管负载的等效导纳可以表示为：

\({Y_{load}} = G + jB + 2\rho {e^{ - j\theta }}\)    (2.6)

其中\(\rho  = \frac{{{V_1}}}{{{V_{RF}}}}\) 为注入信号与磁控管高频输出信号幅度的比值，即注入比。\(\theta  = \left( {\omega  - {\omega _1}} \right)t\) 为磁控管输出信号与注入信号的相位差。此时磁控管等效电路的瞬态方程可表示为：

\(\frac{{g + jb}}{{C{\omega _0}}} = j\left( {\frac{\omega }{{{\omega _0}}} - \frac{{{\omega _0}}}{\omega }} \right) + \frac{1}{{{Q_0}}} + \frac{{G + jB + 2\rho {e^{ - j\theta }}}}{{{Q_{ext}}}}\)    (2.7)

为便于分析磁控管的高频输出电压和输出频率，将式(2.7)的实部和虚部分离，得到：

\(\frac{g}{{C{\omega _0}}} = \frac{1}{{{Q_L}}} + \frac{{2\rho }}{{{Q_{ext}}}}\cos \theta \)    (2.8)

\(\frac{b}{{C{\omega _0}}} = \frac{{2\left( {\omega  - {\omega _0}} \right)}}{{{\omega _0}}} + \frac{B}{{{Q_{ext}}}} - \frac{{2\rho \sin \theta }}{{{Q_{ext}}}}\)     (2.9)

将式(2.2)和(2.3)分别代入(2.8)和(2.9)便可得到稳定状态下磁控管高频输出电压和输出频率分别为：

\({V_{RF}} = {V_{RF0}}\frac{1}{{1 + \frac{{\rho {\omega _0}\cos \theta }}{{{Q_{ext}}\gamma }}}}\)    (2.10)

\(\omega  - {\omega ^{'}} = \frac{{\rho {\omega _0}}}{{{Q_{ext}}}}(\sin \theta  - \cos \theta \tan \alpha )\)     (2.11)

由式(2.10)可以看出，等效模型状态下，注入锁频磁控管的输出电压\({V_{RF}}\) 已不受到电源电压\({V_{dc}}\) 的影响，因此微波源能够实现稳定的功率输出。

由式(2.11)可以看出，注入锁频磁控管的输出频率与磁控管电子电纳\({b_0}\) 已没有关系，且与注入信号建立关系，因此能够实现频率的稳定输出，获得稳定而纯净的频谱。

三、实验验证

    注入信号由科创生产的水冷全固态微波源KC9681提供。该源标称频率2400~2500MHz，标称输出功率可在1W~200W范围内调节，具有1ppm的频率稳定度和±0.5dB的功率稳定度。

实验的关键是如何将信号注入磁控管。根据文献[6]，采用的系统框图类似于下图5：

图5、装置参考图

实际测试中，用固态源替代左侧注入用磁控管，经环形器等单向器件注入到右侧磁控管中。注入功率由固态源直接调整，不再采用偏置负载来调节。磁控管采用东芝公司的E3327，与KC9681一起集成到微波源机箱内。机箱内还集成了励磁电源和功率传感器，高低压直流电源均由外部供应。定向耦合器的耦合度调整为-50dB，外接30dB衰减器，构成总共-80dB的耦合器，将信号送入频谱仪测试。

下图是实验装置的配置方式，还没进行最后的安装。

图6、装置外貌

图7、装置局部接线

将磁控管输出功率设定为2kW，将KC9681的频率设置到2468MHz，50W功率，即可迅速锁定。实测可锁定范围约为±5MHz，在接近两端时，需要使用较大的注入功率才能保持较好的频谱质量。

下图是锁定后的频谱图，可见频率被准确的设定为2468MHz，功率约为-17dBm，即+63dBm（2kW）。1MHz偏移处的噪声优于-90dBc。

图8、锁定后的磁控管输出频谱

上述频谱图来自于下列视频1，可见从自由震荡转变为锁定时，频谱宽度忽然变窄，功率谱密度迅速提高。

频谱放大.mp4 点击下载

视频1、锁定过程

下面视频2是以1MHz为STEP变动注入信号时，磁控管的输出频谱图，可见在较低频率锁定良好，在接近频率上限时，磁控管的震荡已经不能完全受到约束，部分功率系自由震荡产生，造成左侧巨大的噪音。

注入锁定.mp4 点击下载

视频2、通过注入牵引磁控管的频率

经过长期带载工作、尝试不同反射工况等，发现微波源保持良好锁定，没有发生失锁现象。

需要注意的是，环形器必须隔离良好。起初稍有不慎，让大功率发生倒灌，就毁灭了一支固态微波源，不过由于KC9681当时没有准备好，临时用了外购的源，所以没有炸KC固态源的图片给你们看。

图8、固态源炸毁图

4、结论

    实测表明，注入锁频输出频谱质量好，频率稳定度跟随注入信号，可以较好的解决磁控管输出频谱质量差，频率稳定度不高的问题。并且在不同工况下长期保持稳定锁定，未发生失锁现象，初步证明工作可靠。理论上可靠性还受固态源制约，可能略有降低，但是即使固态源发生故障，也只是发生失锁而已，并不会导致功率中断，后果有限。总体而言，注入锁频微波源结合了固态源和磁控管源的优点，且结构尚属简单，成本增加不多，具有显著的优势和较高的实用性。

参考文献

[1] Adler R. A study of locking phenomena in oscillators[J]. Proceedings of the IEEE, 2005, 61(10):1380-1385.

A study of locking phenomena in oscillators.pdf 1.27MB PDF 291次下载 预览

[2] Slater J C. Microwave Electronics[J]. Students Quarterly Journal, 1957, 21(84):182.

Microwave Electronics.pdf 5.76MB PDF 252次下载 预览

[3] Slater, Clarke J. The phasing of magnetrons[J]. 1947.

The phasing of magnetrons.pdf 1.55MB PDF 218次下载 预览

[4] Chen S C. Growth and frequency pushing effects in relativistic magnetron phase-locking[J]. Plasma Science IEEE Transactions on, 1990, 18(3):570-576.

Growth and frequency pushing effects in relativistic magnetron phase-locking.pdf 417.59KB PDF 277次下载 预览

[5] Chen S C, Bekefi G, Temkin R J. Injection locking of a long-pulse relativistic magnetron[C] Particle Accelerator Conference, 1991. Accelerator Science and Technology. Conference Record of the. IEEE, 1991:751-753 vol.2.

Injection locking of a long-pulse relativistic magnetron.pdf 376.45KB PDF 148次下载 预览

[6] Pengvanich P, Neculaes V B, Lau Y Y, et al. Modeling and experimental studies of magnetron injection locking[J]. Journal of Applied Physics, 2005, 98(11):71.

Modeling and experimental studies of magnetron injection locking.pdf 370.52KB PDF 205次下载 预览

[7]大功率微波定向能加热装置的设计与DIY制作，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/t/82889