巧了,同为高中的化学&航空航天爱好者。如果我没理解错,用了“空天”这个词,LZ是想要让上面级入轨或至少是执行亚轨道飞行?
我想我们需要做一个计算:常用70涵道的功率有两种:1042w和1638w。我们以推力较大的1638w的计算,它的推力是2.24kgf,也就是21.952N。假定其工作6分钟(电池放电倍率10C,这个航空段很短了吧),则耗电168.3Wh。能支持这样倍率的动力电池,最好的(LG的DBHG21865)能量密度约为220Wh/kg,也就是需要重达765g的电池。涵道自重178g,80A电调重82g,再加上各种杂七杂八的零件,这一套发动机下来至少也要1200g吧,推力却只有2.24kgf,推重比连2都不到。4套这样的装置,总推力8.96kgf,总重近5kg,想要推起来一个沉重的航天部分谈何容易……还是上涡喷吧,虽然会贵一些,但是在同样的质量下推力可以更大。号称德国产的P220RXI涡喷,重1850g(含泵),推力220N=22.45kgf。耗油率也不高,P220RXI涡喷在最大推力下每分钟耗油725ml,也就是约580g。若同样工作6分钟,则耗油3480g,加在一起5.33kg。也就是说推力是涵道方案的近3倍,质量却差不太多。如果采用P550PRO等更大的涡喷,甚至轴流式涡喷(市面上航模涡喷都是离心式的),还可能效果更好一点。
第二个问题是航天飞行段的燃料问题。我们假定在航空飞行段把飞行器加速到了6马赫(基本上是目前航空发动机的极限),也就是大约2000m/s。另外假定有效载荷很轻,仅有500g。现在想要加速到入轨速度7900m/s,也就是还有5900m/s的速度差,为了方便计算按6000算。假定航天发动机分了两级(比较典型吧),每一级提供3000m/s的加速。若使用了比冲200s(1960Ns/kg)的燃料,发动机质量比(即装药占总重的比例)高达0.95(世界上最先进的固发也不过如此),则我们可以根据齐奥尔科夫斯基公式估算推进剂需求量(由于未考虑空气阻力和地球引力的影响,估算值比实际量会明显偏小):
根据齐奥尔科夫斯基公式,△v=v0*ln(m0/mk),其中△v为速度变化量,v0是排气速度(在数值上等于以Ns/kg为单位的比冲),m0为工作开始时总重,mk为工作结束时总重。
(以下计算过程为防止误差累积,计算到结果再进行修约)
计算可知:
ln(4.6210051)=3000/1960
则m0/mk=4.6210051
由此列方程:
0.95x=4.6210051*(0.05x+0.5kg)
0.718949745x=2.31050255kg
x=3.21371913
第三级需推进剂3.214kg
第三级总重3.38315789kg
0.95x=4.6210051*(0.05x+3.38315789kg+0.5kg)
0.718949745x=17.9440924
x=24.9587576
第二级需推进剂24.959kg
第二级总重26.2726316kg
第二级、第三级、有效载荷总重30.1557895≈30.156kg
推进剂总重28.173kg
这是用了比冲200s燃料的情况。而硝糖,不论使用了什么样的添加剂,达到200s无疑是很困难的。如果加RDX,应该以ANCP、APCP或者双基为基础,避免浪费RDX的性能,同时还能把比冲提高到260s以上。尤其是ANCP,性价比是其他推进剂都比不了的,在具有240+s比冲的同时还可以有不到30元/kg的低成本(同比典型的APCP成本接近200),缺点是密度低(因为AN与铝粉燃烧性能不佳,只能搭配镁粉,推进剂密度只有1.65g/cm³左右)。所以,建议楼主把燃料的想法也改一改,如果能弄出好的高能燃料,这个项目可行性会大幅提升。
目前就想出这些,如果又有了新的想法我再在这里说吧。
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