没看过电炮类的书籍。。。不过试着推了下，看看对不对

考虑两个平行细长导线组成的导轨，内部通相反方向电流，距离为d,长度为l，然后l>>d 则中间位置距离其中一个导线距离为r处产生的磁场为 $$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}+\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi (d-r)}$$ 为了避免积分出现问题，忽略导线半径$w\to 0$内的磁场 即在0+w到d-w内对磁场积分，乘以长度l得到磁通： $$\varphi =\frac{l{\mu }_{0}I}{\pi }ln(\frac{d}{w})$$ 自感电动势 $$E=\frac{l{\mu }_0\partial I}{\pi \partial t}ln(\frac{d}{w})$$ 自感 $$L=\frac{l{\mu }_0}{\pi }ln(\frac{d}{w})$$ "电感梯度“ $$\frac{L}{l}=\frac{{\mu }_0}{\pi }ln(\frac{d}{w})$$ 对于导轨两端的磁场，是只有半边的无限长直导线 $$B_{\mathrm{端}}=\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi r}+\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi (d-r)}$$ 弹丸受力 $$F=I{\int }_w^{d-w}{B}_{\mathrm{端}}dr$$ 即 $$F=\frac{I^2{\mu }_0}{2\pi }ln(\frac{d}{w})$$ ”电感梯度"和弹丸受力正好有 $$F=\frac{1}{2}{I}^2\frac{L}{l}$$ 的关系

而这个结论要成立需要满足上面提到的前提

• 长度l相对于宽度d足够长

• 导轨半径w相对于宽度d足够小

主贴的情况无法满足第二个前提