没看过电炮类的书籍。。。不过试着推了下，看看对不对

考虑两个平行细长导线组成的导轨，内部通相反方向电流，距离为d,长度为l，然后l>>d 则中间位置距离其中一个导线距离为r处产生的磁场为 $$B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}+\frac{\mu_0I}{2\pi (d-r)}$$ 为了避免积分出现问题，忽略导线半径\(w\rightarrow0\)内的磁场 即在0+w到d-w内对磁场积分，乘以长度l得到磁通： $$\phi=\frac{l\mu_0 I}{\pi} ln(\frac{d}{w})$$ 自感电动势 $$E=\frac{l\mu_0\partial I}{\pi\partial t} ln(\frac{d}{w})$$ 自感 $$L=\frac{l\mu_0}{\pi}ln(\frac{d}{w})$$ "电感梯度“ $$\frac{L}{l}=\frac{\mu_0}{\pi}ln(\frac{d}{w})$$ 对于导轨两端的磁场，是只有半边的无限长直导线 $$B_端=\frac{\mu_0I}{4\pi r}+\frac{\mu_0I}{4\pi (d-r)}$$ 弹丸受力 $$F= I\int^{d-w}_wB_端dr$$ 即 $$F=\frac{I^2\mu_0}{2\pi}ln(\frac{d}{w})$$ ”电感梯度"和弹丸受力正好有 $$F=\frac{1}{2}I^2\frac{L}{l}$$ 的关系

而这个结论要成立需要满足上面提到的前提

• 长度l相对于宽度d足够长

• 导轨半径w相对于宽度d足够小

主贴的情况无法满足第二个前提