楼主推导得很不错。
最后的（8）式将分子分母同乘Fx ，最右下角一项就能变成实际的电阻损耗能量。
ー> I*m*V*Rd/k
挺尴尬的，I越大，损耗越大。意味着电流无穷接近于0时损耗最小。
m也是如此，则能量难保证。v 也是如此。
而这个模型的最优解是无限长枪管+无穷接近于0电流加速质量接近于0的物体效率勉强接近1。
不过这也很符合磁阻的感性认知。
楼主可以试着推导一下效率与磁场保持弹丸距离的相关性问题。
以及把v拆分开来推导与电流等的相关性，如果有二次函数出现，也许能找到奇点。
也就是最优解了，有工程价值。